位似图形概念公开课教学设计模版

九年级数学教案

总序第

课时

课题

学情分析

位似（1）

教学目标

与

考点分析

1、知识与技能目标:了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质，掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

2、过程与方法：让学生经历观察、操作、欣赏认识图形的位似变换，探索它的基本特征，学会在实践中发现规律．

3、情感、态度与价值观：有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯．

位似图形的有关概念、性质与作图

利用位似将一个图形放大或缩小

合作探究学习、类比学习

多媒体课件、作图工具

教学重点

教学难点

教学方法

学具准备

教学过程设计

教学流程和内容

一、创设情境、提出问题：

1、如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？

师生活动

教师提问，给出问题，点名

学生回答，然后师生互动，点评

让学生自主观察图像，独立设计意图

思考。

2、下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什

么特征？

归纳总结：1、两个相似多边形，如果它们对应顶点所在

的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 学生独立解答，解答后小组位似图形，这个交点叫做位似中心。

2、位似三要素：相似、对应点连线相交于一点以及对应交流，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出异同边平行或在同一直线。

二、分析问题、探究新知：

3、从右图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，则OAOBABOA'OB'A'B'，点。

师生互动进行总结并板书：

AB∥A′B′，左图呢？你得到了什么？

A

C

E

BB

O

A

A

A

C

总结归纳：①。位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质即 。②.

位似

图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 ．（位似图形的相似比也叫做位似比）

③.对应线段 或者 。

三、尝试练习，拓展提高：

1、如图，四边形木框

ABCD 在灯泡发出的光照射下形成

的影子是四边形

A′B′C′D′，若

OB :

O′B′＝1 : 2，则四边形

ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为 ( ) A．4∶1 B．

22∶1 C．1∶ D．1∶4

四、继续探究：

1. 把四边形

ABCD 缩小到原来的 1/2,请大家思考一

下，你有几种画法呢？和同伴互相交流一下，你们的方

法相同吗？

归纳总结：1、画位似图形的关键步骤

①

确定 ；

②

分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；

③

根据相似比，找到能代表所作的位似图形的关键点；

④

顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 1、如图，△ABC.根据要求作△A'B'C'，使△A'

B'

C'∽△ABC，且相似比为 1 : 5.

B

(1) 位似中心在△ABC的AB边的中点上；

(2) 以点

C 为位似中心

′ED′

D

′′′O

B

C

C

′′B

′

A

C

五、随堂练习：

1、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2 : 3，

已知

AB＝4，则

DE 的长为___ __． 六、课堂小结：

学生相互交流本节课的

收获并提出疑惑。教师补充并答疑。

作业布置：

教学感悟及反思：