资料摘要
教学目标：认识证明1.经历对顶角定理的证明过程，初步掌握证明的步骤与格式。2.体会演绎推理的严谨性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力。3.体会通过合情推理可以发现数学结论，运用演绎推理可以证明数学结论。4.初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。教学重点: 1.
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- 2019-07-01 17:54:00
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认识证明公开课教案
未知
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关键词：认识证明公开课教案
正文
教学目标：
认识证明
1.经历对顶角定理的证明过程，初步掌握证明的步骤与格式。
2.体会演绎推理的严谨性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力。
3.体会通过合情推理可以发现数学结论，运用演绎推理可以证明数学结论。
4.初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。
教学重点: 1.初步感受公理化思想方法
2.初步掌握证明的步骤与格式
教学难点：
掌握证明的步骤与格式
教学过程
一、情景激趣，引入新课
情景一
数学家也有失误（通过微课，了解数学史）
【设计意图】学生体会通过合情推理可以发现结论，但结论未必准确，体会证明的必要性。在故事情境中学习数学家善于发现，大胆质疑的精神。
情景二
老师：对于命题“相等的角是对顶角”，你能用“如果，那
么”的语句说出来吗？、那么说出它的条件和结论吗？
条件
结论
它是
（填真命题、假命题）；
设计意图：
让学生体会到可以用反例证实假命题，引导学生思考真命题如何证实，激发学生求知欲，引入新课—认识证明。
二、感悟思想，了解推理
1.自学教材、了解数学史
读一读
书上P196—197页，了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例
【设计意图】学生初步了解数学家欧几里得及《几何原本》，初步理解原名、公理、证明及定理等概念。
2.感悟公理化思想
公理化思想
【设计意图】让学生了解公理化思想，了解原名、公理、证明及定理的关系。
3.了解合情推理和演绎推理
举例: (1)三角形内角和是180°
(2)费马大定理的故事
【设计意图】让学生知道通过观察、操作、实验等是人类发明和创造的开端，尽管所得结论未必可靠，但合情推理方式能让我们发现结论。体会演绎推理与合情推理的相互作用。
三、认识证明，掌握格式
1.了解本教材的公理（播放微课，了解公理）
2.理解证明的依据
3.尝试证明以下几个简单定理
定理
同角（等角）的余角相等
定理
同角（等角）的补角相等
定理
三角形两边之和大于第三边
4.体会证明格式
例题
已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证：∠AOC=∠BOD.
定理：对顶角相等
【设计意图】让学生了解八条公理（基本事实），数与式的运算法则、运算律、等式、不等式的性质是验证其它命题的
正确性的依据。同时，通过老师分析、板书证明过程，让学生初步体验和掌握证明的要求和步骤。
四、尝试证明，展示交流
已知:直线a、b被直线c所截，
∠1 = ∠2.求证：a ∥
b
【设计意图】
学生自己尝试书
写证明过程，体会证明的格式与
步骤。
五、畅谈体会，激发兴趣
1.学生谈体会。
2.老师通过哥德巴赫猜想、陈景润成果激励学生，激发学生的数学学习兴趣。
结尾语：数学是科学的皇后、数论是皇后的皇冠、那哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。我希望有的同学能发愤图强，摘下这颗皇冠上的明珠。
1 2
板书：
一、公理化思想
合情推理
发现结论
二、推理
演绎推理
证明结论
三、证明的依据
1.定义
2.公理
3.定理
4.运算律
5.性质
文档信息
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