去括号解一元一次方程教学实录

学习很辛苦，但并不痛苦；学习没有什么捷径，苦学才是根本；在你没有找到“不用重复就可以学习好”的方法之前，请不放弃“重复”这种最简单、最有效的学习方法。5．2．1 用移项法解一元一次方程

【教学目标】

知识与技能

使学生掌握移项的概念,并用移项解方程. 过程与方法

根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.通过分组合作学习的活动,在活动中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程. 情感、态度与价值观

通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯. 【教学重难点】

重点:移项法则的探索及其应用. 难点:对移项法则的理解和灵活应用. 【教学过程】

一、新课引入

师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题. 问题展示: 【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生? 问题分析: 师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共多少本? 生:(3x+20)本. 师:每人分4本,这批书共多少本? 生:(4x-25)本. 师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢? 学生分组讨论,合作探究,教师总结. 师:我们可以列出方程 3x+20=4x-25 我们可以利用等式的性质解这个方程,得

3x-4x=-25-20. 师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么? 学生分组合作、讨论,教师总结.

师:上面的变形,相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.及时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 教师及时总结并强调移项要变号. 【例2】解下列方程: (1)2x+6=1; (2)3x+3=2x+7. 解:(1)移项,得2x=1-6,化简,得2x=-5. 方程两边同除以2,得x=-. (2)移项,得3x-2x=7-3. 合并同类项,得x=4. 【例3】有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 师:同学们,这列数的变化规律是什么? 生:前面一个数乘以-3得到后面的数. 师:如果设第一个数是x,那么第二、三个数怎么表示呢? 生:-3x,9x. 师:请同学们思考并列出方程. 生:x-3x+9x=-1701.解得x=243,所以这三个数分别是243,-729,2187. 【例4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少? 分析:因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2x t和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程. 解:设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100. 移项,得5x-2x=100+200. 合并同类项,得3x=300. 系数化为1,得x=100. 所以2x=200,5x=500. 答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t. 二、巩固练习

解下列方程: 1.4x-20-x=6x-5-x. 2.32y+1=21y-3y-13.

3.2|x|-3=3-|x|. 【答案】1.x=- 2.y=-1 3.x=-或

三、课堂小结

师:学习了移项法则后,你认为用逆运算的方法和用移项的方法解方程哪个更简便?对于解一元一次方程,你有了哪些新的领悟? 学生发言,教师予以点评.