有理数乘方的运算说课稿【一等奖】

《有理数的乘方》教案

教学目标

1、在现实背景中理解有理数乘方的意义；

2、正确理解底数、指数和幂的概念；

3、会进行有理数的乘方运算. 教学重点

学会进行有理数的乘方运算. 教学过程

一、情境引入

情境1：

将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；……对折8次变成 层. 情境2：

1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根；

……拉扣6次成 根；……拉扣n次成多少根？该怎样表示？

你还能举出类似的例子吗？

二、新知展开

1、乘方的表示：

师生一起学习书上细胞分裂过程. 2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ；

5×5×5×5记作 ，读作 ；

类似地：aaaa记作 ，读作 .

n个a

2、乘方的定义：

(1)观察上面几个式子有什么特点？

(2)定义：求相同因数的积的运算叫做 ，乘方运算的结果叫 . 3、认识底数、指数、幂. 4、练一练：

(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数. (－6)×(－6)×(－6)记作 ，底数是 ，指数是 . 1

22222，记作 ，底数是 ，指数是 . 33333 12个

(2)(2)(2)(2)记作 ，底数是 ，指数是 . 注意：当底数是负数和分数时，底数应 . (2)把()写成几个相同因数相乘的形式. 5、例题教学：

师生共同学习书上的例题：

例1．计算(1)53125(2)(3)41(3)()3

2例2．计算(1)(2)3(2)243(3)

426、负数的幂的符号的确定：

(1)计算：1415(1)10_____、(1)7_____、（－）＝_____、（－）______. 22(2)思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？

小结：

正数的任何次幂都是 ；

负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 7、师生共同计算例3：(1)102，103，104，105；(2)(10)2，(10)3，(10)4，(10)5. 观察例3的结果，你能发现什么规律？

师：结合前面提出的问题，我们共同学习下一部分. 三、活学活用，解决难题

现在来解决棋盘摆米的数学问题：

第一格放2粒米，即21粒

第二格放4粒米，即22粒

第三格放8粒米，即23粒

……

第六十四格放________米，即264粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？

以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王2

不知所措了. 四、课堂练习

1、(3)4表示 ，43表示 ；

2、平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；

3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2011次幂是 ；

4、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；

5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；

336、3 ，33344 ，4 . 3