4、圆柱的体积教案推荐

苏教版六年级上册 A-42

《圆柱的体积》教学设计 一、教材及学情分析

《圆柱的体积》是苏教版六年级第二单元15、16页中的教学内容，是在学生已掌握长方体体积的计算和认识了圆柱的形体特征之后进行教学的。

二、教学设想

本课引导学生通过操作、观察，运用知识的迁移，用“转化”的思想得到圆柱体体积的计算，在学习中，注重培养学生的合作能力和归纳总结能力。

三、教学目标

1、知识与技能

(1)通过教学，使学生了解圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱体的体积公式。

(2)能应用公式准确、熟练地计算圆柱体的体积。

(3)进一步提高学生的动手操作能力。

2、过程与方法

通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想,使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值。

3、情感态度与价值观

培养学生的实践操作意识，渗透辨证唯物主义思想。

四、

教学重点。 圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。

五、

教学难点

通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想,使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值。

六、学习者特征分析：

1、学生已经熟练掌握长方体体积的计算；

学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的2、迁移，放手让学生探究圆柱体体积的计算方法；

3、学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚，能通过实践操作去探究、解决新问题；

4、学生数学建模的能力还不强，口头表达的准确性欠佳。

环节预设

教师活动

学生活动

设计意图

一

导 入

新课

复习旧知，为后面推导圆柱

学生：.....

师：怎样求圆柱的体积呢？

师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？

1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

师：你的想法很好，怎样转化呢？

2.

下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，长方体和正方体的体积相等吗？

师：猜一猜，圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗?圆柱的体积是不是也可以用V=Sh来计算？

学生：相等,都可以用公式V=sh来计算。

学生交流：体积相等，是不是也可以用V=Sh来计算？

学生思考交流：可以用排水法求圆柱的体积。

学生回忆圆面积公式的推导过程，利用转化的思想并猜想圆柱体积公式的推导方法。

学生交流：可以将圆柱转化成长方体。

数学教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。

提出猜想1：能不能把圆柱转化为长方体？

提出猜想2：圆柱的体积能不能用V=Sh来计算？

体积计算公式做铺垫。

师：我们的图形世界十分丰富，回忆一下，学生：正方形，长方形

下面那些图形旋转一周可以得到一个圆柱？

师：长方形旋转一周所占空间的大小就是圆柱的体积，我们今天就来研究圆柱的体积

二

新

知

探

究

二

新

知

探

究

3.

小组活动：怎样把圆柱切分，拼成近似长方体? 师：你们是如何拆分？

师：同学们真了不起，我们来看一看演示。

（演示将圆柱等分成16份的割拼过程。）

师：从刚才的演示中你发现了什么？

师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。

师：拿出分好教具，和同学们一起拼成近

似长方体。

师：同学们，分的份数更多，会有什么样的效果？

4.把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。

师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积 = 底面积

× 高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积 = 底面积

× 高

师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

师：V=Sh，还可以用V=πr²h

学生利用圆柱学具，把圆柱进行拆分。

学生小组展示。

学生观察、思考。

学生：圆柱转化成了长方体。

学生一起动手操作。

学生思考：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。

学生观察、思考。

学生试着总结，集体交流、补充。

学生：V=Sh 提高学生的动手操作能力

验证了猜想1

加深学生构建模型意识

合理运用多媒体，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。

验证了猜想2

三

达标

检测

1．一根圆柱体钢材，底面积是20平方厘米，高是15厘米米。它的体积是多少？

2.一个圆柱体零件，底面半径为5厘米，高是8厘米，这个圆柱形零件的体积是多少立方厘米？

3. 出示教具，量出圆柱体底面半径和高，求出圆柱的体积?

学生小组交流展示，汇报已知和未知，独立解答后汇报解题思路。

独立解答后汇报解题思路。

让学生在练习中加深对圆柱体积公式的应用。

四

课

堂

1.今天这节课你学到了哪些知识？ 师：本节课我们利用转化的思想，提出把圆柱收获包括知识、能力、方法。情感等全方位的体会，在这里学生汇报收获

采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力。

小 拼成近似长方体和V= s h的假设，并验证正结 确，推导出了圆柱体体积计算公式：圆柱的体与 积=底面积×高。利用转化的思想解决问题今作 后会进一步使用，同学们要牢记！

业

2.作业测量家里圆柱体水杯的体积。