2、圆柱的表面积第一课时导学案

圆柱的表面积

教学内容：圆柱的表面积，完成相关的习题。

教学目标：

1．在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2．培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3．通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、提出问题

1．指名学生说出圆柱的特征，并举出生活中的实例。

2．口头回答下面问题．

（1）口算：

3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×10= 3.14×20= 3.14×0.5= 3.14×0.1= （2）计算:在圆中

已知d=4厘米，求C=? S=?

已知r=4分米，求C=? S=? 4.怎样求圆柱的侧面积和表面积？

二、探究新知

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2．侧面积练习：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。 （1）学生审题，回答下面的问题：

①

这两道题分别已知什么，求什么？

②

计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长

这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3．练习：

计算下面圆柱的侧面积

(1)底面周长4.2厘米,高2厘米. (2)底面直径3厘米,高4厘米. (3)底面半径1厘米,高3.5厘米. 4. 理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

三、解疑分享

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 四、巩固练习

一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，这个圆柱的表面积是多少？

（1）学生读题，明确已知条件（已知圆柱的底面周长和高，求表面积）

（2）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教

师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

五、思维拓展

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（得数保留整数）

指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

侧面积：3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) 底面积：3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) 表面积：62.8+12.56=75.36≈76(平方分米) 小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

六、课末检测

1．（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？

2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少㎡？