2、比例的意义教案和学案内容

教学内容：比的意义

教学目标：

知识目标：1、通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。

2、理解比和分数、除法之间的关系。

3、能运用比的知识解决简单的实际问题。

能力目标：培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。

情感目标：通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。

教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。

教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。

教具准备：多媒体课件

学具准备：探究比和分数、除法之间关系的卡片

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫。

（1）六（一）班有男生24人，女生18人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

（2）镇安到西安的路程是140千米，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？

（3）汪老师买了10斤板栗花了70元钱，每斤板栗多少钱？

二、创设情境，引出“比”。

1、创设情境，激发兴趣。

（播放“天宫一号”发射过程视频。）

师：看完这段视频，你的心情怎么样？

师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太

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空的航天英雄是谁，你知道吗？

（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？

（根据学生回答板书）

（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米

（2）长是宽的几倍？15÷10

（3）宽是长的几分之几？10÷15

3、导入新知，揭示课题。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。

（板书课题：比的意义）

三、探究新知，认识“比”。

（一）学习比的意义

1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。（同类量的比）

师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

师：15比10和10比5一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）

2、教学不同量相除也可以用比的形式表示。

师：“神州：五号进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。(说出两个数据的名称)我们可以求出什么?（那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？）

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（生列式，师板书：42252÷90。）

师：我们也可以用比来表示路程和时间的的关系，路程和时间的比是42252比90。

3、引导归纳比的意义。

师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？

引导学生说出：（相同点：都用除法，又都能说成几比几；不同点：第一个例子中的比是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。）

师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数相除又叫做两个数的比）

（二）比的读法和写法

1、自学教材。

思考：几比几怎样写、怎样读？比的各部分名称是什么？

2、指名汇报交流

①比可以写成（几：几）的形式，也可以写成分数的形式，但读时仍然读作几比几

②比的各部分名称

15 ： 10 = 15÷10 =3

3

后前2

比项项号

比值

3、比值。

什么是比值？怎么求比值

①比的前项除以后项所得的商，叫做比值

②方法：前项除以后项

比值可以是分数，可以是小数和整数。

比的后项可以为0吗

4、比值和比有什么区别和联系？

比值是前项除以后项所得商，可以用分数表示。是一个数

比他是表示两个数的关系，不能用一个数表示

(三)比与除法、分数的关系

比的前项、后项和比值相当于除法和分数的什么

除法

被除数

÷

除数

商

分数值

分数

分子

分母

比

前项

︰

后项

比值

四、沟通旧知，探究“比”。

1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子。

3

（屏幕出示乒乓球比赛场景图片，比分为4:0）

师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？

师：其实，这个4:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？

（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）

师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。

2、小组合作，探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。

师：，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？

（课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流）

五、趣味练习，巩固“比”。

1、填空题

3÷7=

（）:（）

a÷b=

（）:（）

2、讨论题

小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1:173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

六、小结”。

我们本节课有收获吗？

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