8、圆锥的体积练习教学设计实例

苏教版小学六年级数学下册第二单元教案

主备人：李大双

审核人：夏超

§2-9

圆柱和圆锥单元整理与练习（一）

教学内容：

书p24/25页，回顾与整理、练习与应用1～6题。

教学目标：

1.复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。 2.熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3.能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：

系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

教学难点：

灵活地运用相关知识解决实际问题。

教具准备：圆柱和圆锥教具各一个。

教学过程：

一、回顾与整理。

1.谈话，揭示课题。

圆柱与圆锥这一单元的学习基本结束，今天这节课我们将进行整理和复习。

揭示课题：圆柱与圆锥的复习。

回顾“圆柱与圆锥”的学习，你觉得主要学习了哪些知识？

根据学生回答板书：圆柱和圆锥的特征；圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。

2.整理特征。

小组交流圆柱和圆锥的特征。

集体交流，多让几名学生说。

根据学生回答教师完成表格的特征部分。

图形

特征

表面积

体积

1.上下粗细一样

侧面沿高展开是一个长方形或圆柱转化成近似长方正方形，长方形的长是圆柱的底体，圆柱的底面积是长面周长，长方形的宽是圆柱的方体底面积，圆柱的高2.底面是两个面积相等的圆

高。

是长方体的高

3.侧面是一个曲面

S侧=ch

4.有无数条高

V柱=sh S表=2s底+s侧

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主备人：李大双

审核人：夏超

1.有一个顶点

2.底面是一个圆

3.侧面是一个曲面

4.只有一条高

——

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍

V锥=1/3sh 3.整理表面积和体积。

讨论：圆柱和圆锥的体积怎么求？它们的体积公式是怎样推导出来的？

交流，填写表格。

（学生通过讨论交流，自主构建圆柱和圆锥的有关知识，有利于形成网络）

二、基础练习

1.

2.

（1）读题理解题意：理解“前轮”，指出“直径”和“轮宽”的所在之处；

（2）理解“前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米”的意思；

（3）列式解答，交流矫正。

3.

（1）读题理解题意：水桶底部铁箍的长就是指的什么？

两个问题实际是求什么？

（2）独立完成

（3）交流：解答时要注意什么？（表面积计算要想清楚有几个面，是哪几个面？和120升比较时要计算出准确结果再比较）

（4）小结：这两个问题一个是表面积、一个是体积，解答时要判断清楚再解答。

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主备人：李大双

审核人：夏超

4.

（1）各自完成，汇报反馈，说说注意点。

（2）比较：一个圆柱体水槽底面积是40平方厘米，里面盛有10厘米的水。将一个圆锥形零件浸没水中，水面上升了3厘米。这个圆锥形零件的体积是多少？

读题解答，汇报反馈

（3）质疑：为什么都是求圆锥的体积一个需要×1/3，一个不用呢？

（4）小结：直接用圆锥的数据求圆锥的体积需要×1/3 5.口答

直接口答，并说说你是怎样想的？

小结：我们可以直接用等体积等底面积和等体积等高的圆柱圆锥高或底面积之间的关系直接解答。还可以根据体积不变列方程解答

6.

独立完成后交流，思考用多种方法解答。

交流并说出每步的根据。

教师小结，比较，优化方法。

运用的等底等高圆柱圆锥体积间的关系解答

三、拓展练习：

1.

填空

（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（

），这个长方形的长就是圆柱的（

），这个长方形的宽就是圆柱的（

），这个长方形的面积就是圆柱的（

），所以圆柱的侧面积等于（

）。当圆柱的（

）和（

）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。

（2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是

2厘米。它的侧面积是

(

)平方厘米。

（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（

）立方米，圆

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主备人：李大双

审核人：夏超

锥的体积是（ ）立方米。

2.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

3.张叔叔将一根长2米的圆木沿着直径劈成相等的两半后，表面积增加了1.6平方米，圆木

原来的表面积是多少?

4.一个底面半径是4厘米的圆锥形木块，从顶点处垂直把它切成两个完全相等的木块，这时

表面积增加了48平方厘米。这个木块原来的体积是多少立方厘米?

5. 把一个高4分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后沿直径和高切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体增加16平方分米，原来圆柱体的体积是多少?

四、全课小结

这节课你又什么收获？

板书设计：

圆柱和圆锥单元整理与练习

图形

特征

表面积

体积

1.上下粗细一样

侧面沿高展开是一个长方形或圆柱转化成近似长方正方形，长方形的长是圆柱的底体，圆柱的底面积是长面周长，长方形的宽是圆柱的方体底面积，圆柱的高2.底面是两个面积相等的圆

高。

是长方体的高

3.侧面是一个曲面

S侧=ch

4.有无数条高

V柱=sh S表=2s底+s侧

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥——

的3倍

V锥=1/3sh

教学后记：

1.有一个顶点

2.底面是一个圆

3.侧面是一个曲面

4.只有一条高