1、分数除以整数教案3

第1课时 分数除以整数

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第 43～44 页例 1、“试一试”和“练一练”，第 47页练习七第 1～4题。 教学目标：

1、使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受知识之间的内在联系，进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想。

3、使学生主动参与学习过程，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。 教学重点：分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数的计算方法。

教学准备：多媒体课件，每人一张学习单（例1的示意图等） 教学过程： 一、 复习导入

1、请同学们口答下面2道题：

（1）量杯里有 2 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？ （2）量杯里有 1 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？ 2、指名学生口答，课件出示：

2÷2＝1（升） 答：每人可以喝1升。

1÷2

＝1（升）

答：每人可以喝1升。

2

2

二、探索新知

1、出示例 1，感受分数除法的意义：

4

量杯里有升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？

5请同学们默读题目，指名说说这题怎么理解。

提问：

“把4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少”可以怎样列式？

5

指名回答，课件出示：4÷2＝？

5

提问：你能说说这个算式表示的意义吗？

师：对！我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；

同样的，把4升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。

5

4

2、揭题：那么 ÷2怎样计算呢？这就是我们今天这节课要研究的分数除以整

5数（板书课题）

4

3、师：你能画图表示出 升的含义吗？

5

（出示一长方形图）：现在用这个长方形来表示1升，你能在图中用斜线表示4

出 升吗？ 5

学生动手操作：学生先在学习单上的图中分一分，再算出结果。 4、集体校对：课件出示下图，演示分一分、画一画的过程。

4

4

谈话：每位同学的学习单上已经画出了 升的示意图，那么要将 升果汁，

55平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升呢？请先在图中分一分，看看每人可以喝多少升，再根据所分的结果想一想可以怎样计算，和同桌交流你的计算过程。

5、全班交流，理解算理。

提问：在图上是怎么分的？结果是多少？（呈现直观图）计算过程是怎样的？

4

计算÷2，一般会出现以下两种方法：

5

（课件出示）

（1）引导学生用图示法表示出这样算的算理。

4

4

11

表示4

个，把 升平均分成2份，就是把4

个升平均分成2分，每5555份是（4÷2

）个

2

421

升，也就是，计算结果是升。

555

4242

板书第一种算法：÷

2 = = （升）

555

4

4

1

（2）把 升平均分成2份,求每份是多少，就是求 升的 ，用乘法计算。

5524

4

12

÷2就可以用 ×，结果是 。

5525

4412

板书第二种算法：÷2 = ×（升）

5525（课件出示）答：每人可以喝2升。

5

4

4

1

谁来说说， ÷2为什么可以用 ×

来计算？1是2的什么数？（倒

5522数）

（3）回顾两种算理：

4

追问：同学们，现在你知道可以用哪些方法来计算 ÷2的结果？

54

师：对，同学们，我们在计算 ÷2时，既可以用分子除以整数作分子，

54

14

1

分母不变；也可以转化成求 升的是多少，用 ×计算。

5252三、优化算法

4

1、出示“试一试”：如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？

5想一想可以怎样列式计算，大家试着算一算吧。

学生尝试计算，指名1人板演。小组说说你是怎么算的。

2、请看屏幕呈现的计算过程，你能说说为什么可以这样算吗？（课件出示）

4

÷3＝

4

×1 ＝

4（升） 55315

答：每人喝

4

15

升。

想一想，你为什么不仿照例1的第一种方法来计算呢？

这道题计算时，如果仿照例1的第一种方法，却不能直接用分子去除以整数，

因为4的分子4除以3有余数。这样看来，第一种方法有一定的局限性，它是有

5

限制条件的，分子必须是整数的倍数。

4

4

而采用例1÷3表示把 平均分成分成3份，求每份是多

554

1

441

少，就是求 升的 ，用乘法计算，÷3就等于 × ，就能很好地解决

53553问题。

441

板书：÷3 = × 4（升）。

553

15四、总结方法

1、请同学们观察、比较上面的几道算式，想一想：

（课件出示）分数除以整数，可以怎样计算？ （在小组里交流） 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数

2、小结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数；在分子是除数的倍数的情况下，也可以直接用分子除以整数，分母不变。 五、巩固练习

1、 做“练一练”第1题。

学生先在图中涂色表示6，再按除法算式分一分，并填空。

7

请同学们认真看图，把这个长方形平均分成7份，

涂色表示6就是其中的6

7

份。大家要按题目的要求，先涂一涂，再分一分，并写出得数。

交流：你是怎样涂的？说说这样涂的理由。（呈现图形）平均分成3

份后，

6

7

÷3结果是多少？

指出：从图上可以看出，6÷3是把表示分子的6份平均分成3份，得到这

7

样的一份是2/7

，这一份就是

67

1

1

66的

，所以÷3

就是求的 是多少。

3377

2、 做“练一练”第2、3题。

学生独立完成。集体交流，让学生说说是怎样思考的。

追问：分数除以整数，可以怎样计算？第3题的前两题还可以怎样算？ 说明：分数除以整数，一般用分数乘整数的倒数。当分子是除数的倍数时，

比如计算8÷4

和9÷3，可以直接用分子除以整数作分子，分母不变。因此，

9

8

今后我们在计算分数除以整数时，应根据题目的特点，灵活选择计算方法， 3、做练习七第2题。

请同学们先算一算，再比一比，每组的两道题有什么相同和不同的地方?计算时应注意什么?

请看上面这几道题的计算结果，你都计算对了吗？（课件出示） （1

）前两组：1÷2

＝1

×1

＝1

1×2

＝1

43

4

4

21

12

8

4

2

÷12

＝3

×

4

＝

1

16

3×12＝9

4

比较这里每行的两道计算题，题目数据相同，但运算符号不同，注意：在计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数乘整数，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

（2

）后两组：1×3

＝3

3÷3

＝3

×1

＝1

5512

5

5

5

3

5512

×2

＝5

5÷2

＝5

×1

＝

6

6

6

2

师：请看屏幕，比较每行的两道算式，右边除法算式中的被除数，是左边乘法算式的积；而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。这说明了什么呢？

指出：在分数除法和乘法里，同样存在积除以一个因数等于另一个因数，商乘除数等于被除数的关系。 4、做练习七第4题。

学生独立解答。（课件出示）

第4题的第⑴题，“4

次运走这堆苹果的2”

，是把2平均分成4份，求每份

7

7

是多少,所以列除法算式解答;第⑵题是求7

个

⑴题的计算结果六、全课总结

1

14

1

14

是多少,用乘法计算。而第

,要作为解答第⑵题的已知条件。

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

七、布置作业:完成练习七第1、3题。

板书设计:

课后反思: