1.2.2 空间中的平行关系教学设计模板

1.2.2 空间中的平行关系

高中数学

人教B版2003课标版

1教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线与平面平行的性质定理、明确由线面平行可以推出线线平行。

（2）应用定理证明一些简单问题，培养学生的逻辑思维能力。

2、情感态度与价值观

（1）让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力。

（2）培养学生良好的思维习惯，渗透事物互相转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。

2学情分析

引导学生体验学习的过程，从而促进其学习方式的转变，把学生的学习过程变成在教师指导下的“再创造过程”，使学生从具体操作中掌握知识，在宽松的课堂中自主探索，潜移默化地形成自己的一种“独立思考、积极探索”的学习方式，达到课程优化整合的目的。

3重点难点

1．重点：直线和平面平行的性质定理的探索过程及应用。

2．难点：直线和平面平行的性质定理的探究发现及其应用。

4教学过程 4.1 第一学时

评论(0) 新设计

（一）温故知新

1.直线与平面平行的判定定理是什么？用符号语言怎样表示？

平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，

则该直线与此平面平行.（“线线平行，线面平行”）

2.要注意，利用判定定理判定直线与平面平行时，三个条件缺一不可。

（二）创设情景

1.如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内所有的直线都平行呢？ 2.如何证明两条直线平行

今天我们来学***面平行的性质定理。

（三）探求新知

1直线与平面平行的性质分析 思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？

思考2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

思考3:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？

思考4:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？ 知识探究(二):直线与平面平行的性质定理 思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之. 思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？

思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？

练习：如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ）

A 只和这个平面内一条直线平行；

B 只和这个平面内两条相交直线不相交；

C 和这个平面内的任意直线都平行；

D 和这个平面内的任意直线都不相交。

注意:

平面外的一条直线只要和平面内的任一条直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是和平面内的任一条直线平行，它只与该平面内与它共面的直线平行．

思考4:如果直线a与平面α平行，那么经过平面α内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？

（四）应用举例

例1. 如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD. 例2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，

求证：另一条也平行于这个平面。

练***行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证: BD //面EFGH 教学活动

1.2.2 空间中的平行关系

课时设计

课堂实录

1.2.2 空间中的平行关系

1第一学时 新设计

（一）温故知新

1.直线与平面平行的判定定理是什么？用符号语言怎样表示？

平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，

则该直线与此平面平行.（“线线平行，线面平行”）

2.要注意，利用判定定理判定直线与平面平行时，三个条件缺一不可。

（二）创设情景

1.如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内所有的直线都平行呢？ 2.如何证明两条直线平行

今天我们来学***面平行的性质定理。

（三）探求新知

1直线与平面平行的性质分析 思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？

思考2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

思考3:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？

思考4:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？ 知识探究(二):直线与平面平行的性质定理 思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之. 思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？

思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？

练习：如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ）

A 只和这个平面内一条直线平行；

B 只和这个平面内两条相交直线不相交；

C 和这个平面内的任意直线都平行；

D 和这个平面内的任意直线都不相交。

注意:

平面外的一条直线只要和平面内的任一条直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是和平面内的任一条直线平行，它只与该平面内与它共面的直线平行．

思考4:如果直线a与平面α平行，那么经过平面α内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？

（四）应用举例

例1. 如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD. 例2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，

求证：另一条也平行于这个平面。

练***行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证: BD //面EFGH