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不等式的证明方法—比较法教学设计一、教学目标:1、掌握比较法证明不等式的方法2、提高学生解题时的应变能力,提高学生分析实际问题,解决实际问题的能力。二、教学重点:比较法的基本步骤:作差-变形-定号。三、教学难点:常见的变形技巧:变成平方和,变成因式的积或常数。四、教学过程设计(第一课时)1、温故知新

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一 比较法ppt配套的板书设计及意图

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不等式的证明方法—比较法教学设计

一、教学目标:

1、掌握比较法证明不等式的方法

2、提高学生解题时的应变能力,提高学生分析实际问题,解决实际问题的能力。

二、教学重点:比较法的基本步骤:作差-变形-定号。

三、教学难点:常见的变形技巧:变成平方和,变成因式的积或常数。

四、教学过程设计(第一课时)

1、温故知新,引入新课

ab0abab0ab

ab0ab所以,比较两个数的大小,只要考察两个数的差与0的关系就可以了。

2、例题讲解

例2:已知a,b是正数,且a#b,求证:ababab

提问:作差后,可以采用什么方法化简式子?

3、巩固练习

求证:1、a23322b222a2b

2422若实数x1,求证3(1xx)(1xx)

2、4、例3讲解

如果用a kg白糖制出b kg糖溶液,则糖的质量分数为加m kg白糖,此时糖的质量分数为出证明

5、练习巩固

甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;有一半路程乙以速度m行走,另一半路程以速度n行走,如果m ≠n,问:甲乙两人谁先到达指定地点? 6、小结

7、作业布置

比较下列各题中两个代数式值的大小:

a,若在上述溶液中再添bam,将这个事实抽象为数学问题,并给bm(1)x2和x2x1(2)xx1和(x1)

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