1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用公开课参赛课教案

课题

独立性检验基本思想及应用

授课人

课时安排

2 课新授课

授课时 型

间

课标依据

通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。

教材分析

本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法．利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．因此，在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力．

学情分析

在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。 三维目标

知识与能力：

通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。

过程与方法：

通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力。

情感态度与价值观：

让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。

教学重难

点

教学重点：

理解独立性检验的基本思想及实施步骤；

[来源:学科网ZXXK]

教学难点：

1.了解独立性检验的基本思想；

2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。

[来源:学科网]

以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容。

教学资源

教

师生活动

设计意图

批学

注

活

一、问题引入

好的课

动

课下预习，搜集有关分类变量有无堂情景引设

关系的一些实例。

入，能激发计

情境引入、提出问题：

学生求知 1、吸烟与患肺癌有关系吗？

欲，是新问2、你有多大程度把握吸烟与患肺题能够顺利癌有关？

解决的前提二、探索讲解

条件之一。

变量有定量变量、分类变量，定量

变量—回归分析;分类变量—独立性

检验，引出课题。

问题1、我们在研究“吸烟与患肺 从实际癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？

问题出发引 列联表：分类变量的汇总统计表入概念，提（频数表）. 一般我们只研究每个分类出问题有利变量只取两个值，这样的列联表称为于学生明白2*2列联表 . 如吸烟与患肺癌的列联我们要学习表：

这节课的必

不患肺癌

患肺癌

总计

要性。

不吸烟

7775

42 7817 吸

烟

2099

49 2148

总

计

9874

91 9965 通过层

问题2：由以上列联表，我们估计层设疑，把吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸学生推向问烟者中患肺癌的比例为________；②在题的中心，吸烟者中患肺癌的比例为________. 让学生不仅问题3：我们还能够从图形中得到仅能够直观感受，更能吸烟与患肺癌之间的关系吗？

在教师的引导下，师生共同探讨处培养学生具教法

与

学法

理问题. 引导学生依托假设，利用独立性事件的概率公式，从列联表中，推导出判断吸烟与患肺癌关系强弱的表达式. 4、阅读教材P24页，利用统计量判断两个变量是否有关联

三、课堂练习

为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：

有科学严谨的思维能力。

[来源:学#科#网]此环节通过由练习题，检测学生所学，便

喜欢数学不喜欢数总

于及时查缺课程

学

计

补漏。

85

男

37

通过本122

节课的学

143

女

35

习，归纳方178

228

300 法，培养学总计

72 生归纳能力

由表中数据计算得到

的观察值 . 和语言表达在多大程度上可以认为高中生的性别能力。

与是否数学课程之间有关系？为什来源学科来源学科ZXXK]么？

四、归纳小结

你能根据上例“吸烟与患肺癌的案例探究”总结：

“独立性检验”的具体做法步骤：

第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值; 第二步：利用公式计算随机变量K2的观测值k; 第三步：查对临界值表得出结论.

当堂检测

有效练习

作业布置

课本25页练习

板书设计

独立性检验

1、2*2列联表

2、统计量

教学反思

独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的。因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。 备注

无