实习作业教案3

3.1回归分析的初步应用

——为什么说数理化不分家？

一、课前系统部分

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手课标实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和分析

空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

“回归分析”和“两个分类变量之间的独立性检验”是高中数学教材中选修2-3的第教材三章的内容，是数学应用的典型案例。本节内容的实践与应用可以锻炼学生的动手分析

实践能力，培养学生的数学学习情趣，从而感受数学与生活的紧密联系。

学生已经学习了“回归分析”的相关理论知识。抽象的理论学习让学生感觉数学高学生高在上、枯燥乏味。学生的动手实践能力相对较弱，被动的学习习惯无法感受到数分析

学学习的价值与学习的乐趣。

1，

学会使用最小二乘法求回归直线方程，并能利用相关系数r刻画两个变量间的相关性的强弱；

教学2，

通过对问题的解决过程掌握建立回归模型的一般步骤，培养学生合作交流的学习目标

方法；

3，

培养学生的合作精神，体会数学的应用过程，感受数学的应用价值。

重点教学重点：回归分析的一般过程，合作学习的学习方法；

难点

教学难点：回归分析结果的理解与分析，方法的提炼与总结。

教学提出问题→小组合作探究→交流汇报→结果分析→问题拓展→组间合作探究→方法策略

总结→课堂总结

教学1，第三次月考成绩表；

用具

2，多媒体。

二、课堂系统部分

项目

设计过程

设计目的

提出学习中的问题，调动学生的学习热情。

培养学生收集数据整理数据的能力。不同的抽样方法获取不同的样本，是结果不同的原因之一，也是学生需要分析理解的部分。

教师：为什么说数理化不分家？

学生1：数学能学好，物理就不会差；

问题学生2：数理化要么都好，要么都不好；

提出

学生3：数理化学习方法类似；

教师：我们今天先来研究一下数理化学习的相关性（用数据说话）。

1，

分组：全班分为6个学习小组每组6~7人，第1，2，3组拿到按姓氏排序的第三次月考成绩表；第4，5，6组拿到按数学成绩排序的第三次月考成绩表。

2，

建议：请选择合适的抽样方法获取样本（样本容量为5），对样本进行初步分析后再进行计算，每小组内需分别研究数、理、化的相关性强弱，保留到0.1位。

组内合作探究

ybxae2R13，

公式：，2E(e)0,D(e)(yy)iin2(yy)iii1i1n

2

bxynxyiii1nnxi12inx2，aybx，

4，

说明：当0.7r1时，高度相关；

当0.4r0.7时，中度相关；

当0.2r0.4时，低度相关；

当r0.2时，低度相关或零相关。

1，过程：

获取样本→绘制散点图→计算相关系数→求回归方程→结果分析

2，情景预设：

情景1：前三组或后三组的结果相近。学生的成绩没有排序，采用简单的随机抽样，获得的结果能够反映出数学、物理与化学学习的相关性相近。

交流情景2：组内的数学与物理，数学与化学，物理与化学的相关性汇报

强弱不同。样本属性不同是相关性强弱不同的原因之一。各自反映的不同的两个变量间的相关关系的强弱。

情景3：前三组与后三组的结果相差相对较大。后三组的样本是按照分层抽样的方法获取的，更能代表总体，更具说服力。

3，规范演示：

以数学与物理的成绩的相关性为例在PPT上展示规范的研究过程，分析结果的实际意义。

1，如何理解相同总体，相同变量间的相关系数的数值误差？

问题2，相关系数刻画相关性强弱的具体怎么理解？

拓展

3，谁的模型更具说服力？如何改进你的模型？

4，有没有其它方法研究数学与物理的学习的相关性（独立性）？

组间1，分享计算数据；

合作2，辩论数据的准确性；

探究

3，理解数据的实际价值。

通过我们的研究发现数理化的学习是正相关的，而且相关性很强。

1，方法总结：建立回归模型的基本步骤

（1）确定研究对象，明确解释变量与预报变量；

（2）画出散点图，观察变量间的关系；

课堂

（3）确定回归方程的类型；

总结

（4）计算回归方程中的参数；

（5）分析残差图是否有异常，计算R。

2，解释说明：数理化的学习之所以有较强的正相关，主要是体现2六组的数据都不一样，应该客观理解结果，对误差较大的结果要分析原因。

培养学生分析、问题解决问题的能力。

辨析结果的准确性。体会矛盾的对立与统一。

明确解决问题的一般过程，把实践上升到理论，有特殊到一般。

在它们的思维方式相同。如：物理问题的分析就是数学上的临界值分析；化学中的有机推断就是数学中的分析法等。数学是基础学科，是思考方法方式的训练，当思维的深度达到了，思考相同难度的问题也就简单了，而物理与化学只是思维的载体，具体问题的呈现。

课后结合第三次月考成绩表，研究一下语文与英语学习的相关性。

作业

三、课后系统部分

内容学生在分析问题，解决问题中体会数学的应用价值，认同学习的一体性，数学的基评价

础性，与学科的融合性。

教学所有的学生解决共同的问题，将会出现不同的结果，引发讨论。在矛盾的对立与统反思

一中达成共识，形成一般性的方法、结论，这样的课程适用小组合作式学习模式。

课堂可以考虑结合“独立性检验”实际成一堂更加高效的课。

改进