有余数的除法教学设计第二课时

有余数的除法

一、激趣导入

孩子们瞧,老师今天带来了一个信封(手拿有小棒的信封),里面装有一些小棒。但是,只知道信封里面的小棒数最多能摆4个正方形,那你能根据这个提示猜出信封里的小棒数可能是几吗?

到底谁说得对呢?正确答案又是什么呢?解题的秘密全在今天我们要学习的知识里。想知道吗?(想),那我们赶紧开始吧。

二、巩固表内除法

开学以来,我们班的孩子特别棒,连续三次夺得流动红旗,老师啊,特意买来一些糖果,奖励给表现突出的小朋友,有多少呢?我们一起来数一数吧。

1,2,3……18。一共有18颗。如果每人分6颗,可以分给几人呢?怎样列算式?(生回答(3人),孩子,是像屏幕里这样分吗(PPT动画演示)(是),那算是怎么列呢?18÷6=3单位(人))

同意吗?(同意)

掌握的真不错。根据题意,一共有18个糖果,每人分6颗,可以分给几人。就是求18里包含了几个6,这是我们学过的包含除法。算式18÷6=3,单位(人)。不要忘记把答案填到上面的括号里。那在除法算式里面,各部分的名称,孩子们还记得吗?18是(被除数), 6是(除数),3是(商)。孩子们的记忆力真是棒棒的。

现在还是18颗糖果,如果每人分7颗,可以分给几人,还剩几颗呢?待会儿,请孩子们拿出18根小棒(现在动吗?先听清要求)

代替18颗糖果,同桌2人一起分一分,边分边想一想分的过程,一会儿我请小组到上面来展示,开始吧。

孩子们分好了吗(好了),哪组小朋友愿意上来把你们的分法在屏幕里分一分呢?上来后,一个孩子用笔拖取糖果到下面空白处开始分一分的操作(教师动作示意做法),另一个孩子就配合前一个孩子的操作讲一讲分的过程。哪组愿意?孩子们都很勇敢。

配合得怎么样啊(真不赖),掌声。他们的分法,你们同意吗? (同意)。那剩下的4颗糖果还能分给一个人吗?(不能)为什么呢? (生答每人分7个)谁还想说(生答)。(教师总述)根据题意,每7个为一份,剩下的4颗不够7颗分1份。如果剩下的够7颗还能分一份吗?(还要继续分下去)

那孩子们,这种分法还是平均分吗?什么叫平均分啊?(引导:每份分得同样多),那这里最多分出了几份?(2份)(是的,剩下的4颗不够分一份),那这两份都是分得同样多吗?(是)都是几颗糖? (7颗糖),所以这种分法是平均分吗?(是)。这也是平均分,是平均分的一种新情况。

那这个么平均分的过程,也可以用我们的除法来表示吗?几除以几呢?(生答18÷7=2)的分结果呢?(2)单位(人)(板书18÷7=2 (人))可以了吗?(引导不行,还有剩下的4颗没有表示),那剩下的4颗怎么表示呢?孩子们注意看:在数学上,为了书写更简便,体现数学的简介美,后面我们用6个小圆点,带出一条尾巴,代表剩下的部分,这里剩下几呢(4)单位(颗),(全过程边引导,边板书)

那这个算式和我们之前学过的除法算式有什么不同呢?以前我们学***均分没有剩余,叫做表内除法。今天我们学***均分有剩余,叫做有余数的除法,而我们把有剩余的这个数字在算式里叫做余数(板书)

孩子们观察,余数后面也有一个单位,和前面的单位一样吗?(不一样)这两个单位,为什么不同呢?

那这个算式里总数叫什么?(被除数),每人分7颗糖的7是什么数呢?(除数),分给了2人是什么呢(商),最后剩余的4颗糖呢(余数),孩子们真厉害,已经记住这个新朋友了。看看屏幕里的答案,当然,还要记得把答案填到上面的括号里。(边说边PPT填答案)我们把实际的操作活动变成了一个算式(手指着屏幕算式),那你会读这个算式吗?跟着老师一起来试一试(教读),再来一次(再齐读)。算式我们会读了,它的意思你知道吗?请一个孩子试着来说一说。说的真不错,谁再来。(生答)现在请和你的同桌再说一说这个算式的意思。

其实这种平均分的新情况,在我们的生活中也处处可见,比如饭后爸爸拿过来10个小橘子,爸爸妈妈和你一人吃了3个,果盘儿里还剩下1个;再比如周末你采了7朵花儿,送给爸爸妈妈郑老师一人2朵,自己还剩下1朵。这些问题都可以用我们今天学习的新知来解决。是什么呢?(有余数的除法,提前板书好)

三、巩固练习

那用我们的新知来试试下面这道题吧。请孩子们拿出题单,完

成第一题。做好了吗?好,请坐好。请一个孩子来说说你的答案,教师演示,圈了几组呢?(5组),最后2个圈吗?(不圈)剩下2个不够3个圈一份,剩下(2)个。算式是(17÷3=5(组)……2(个))。完成的真不错,你们同意吗(同意)。

四、探究余数的特点

接下来,难度升级,咱们继续挑战。

(PPT)请听要求,这里一共有26个蛋糕,有3种不同的装法,第一种是4个一袋,第二种是5个装一袋,第三种是6个装一袋。请你选择一种你喜欢的装法,圈一圈,然后填空。请孩子们拿出自主题单,完成第二题。

好,基本都完成了,请孩子们坐好。在大家做的时候,老师挑选了几位孩子的题单,我们一起来看。

你来说说你是怎么做的吧(生答我选择的是第X种分法,最多可以装X袋,还剩x个。算式是)请坐,同意吗?(同意)老师把你的算式写到黑板上(板书)。刚才他用到了一个词“最多”,大家听到了吗?用得非常好。最多只能装X袋,说明剩下的x个(不够装1袋)。那这里,几个装1袋呢?。剩下的2个比需要的6个(少),也就是x

再来看一下这位同学的分法。他选择的是(每X个分一袋),最多可以分(X袋),剩下(x个),算式对吗?(对)(板书)。这里剩下的X个,够装一袋吗?(不够),说说理由(不够x袋,不够装1份),真清楚,也就是余数X小于x.(板书)

最后一种,他选择的是,每X个装一袋,圈对了吗?(对了),还剩下(X个),算式是(...)(板书)。这种分法,剩下1个,你自己来说一说,这1个还够再装一袋吗(不够),那这里怎么写呢(X

请孩子们观察黑板上的式子,你有什么发现?4人小组讨论一下。

请孩子来分享一下你的发现.真了不起。掌声。(板书余数小于除数)

我们来回顾一下分蛋糕的过程。蛋糕总数都是26个(指向PPT),只是分法不同,但是我们都得到余数小于除数。假如老师不断增加蛋糕数,都选择6个装1袋,还能得出这样的结论吗?(在黑板结论上画问号)

请注意看,26个蛋糕开始继续增加,增加一个一共是(27个) (28,29....),(不管蛋糕数是多少)都是6个装1袋(按PPT),想一想:可能剩余是多少个?余数可能是?思考后,同桌之间讨论一下。

请孩子来说说你的想法。(生答满6个的话就可以再装一袋)。请坐,我非常欣赏你的见解。我们来看一下他的说法是否正确。

这里一排6个,一共5排,多少个(31个)。按要求,6个装1袋,可以装几袋呢?(5袋余1个,边说边PPT出示算式31÷6=5 (袋)……1(个))。

增加1个蛋糕,蛋糕一共有(32个),还是6个装1袋,余数是几呢(2),算式是(生答)(教师PPT出示算式32÷6=5(袋)……2 (个))。

继续增加蛋糕,可能产生哪些余数呢?(生答3,4,5)(PPT展示

印证),能不能到6呢?(生答,不能剩余6个就可以再装1袋了)。

那结合刚才我们分蛋糕的过程,和XX的回答,你又能得到什么呢?(生答余数总是不能大于算式中的除数),这里产生的余数只能是(12345),它们都比6(小),也就是余数一定小于除数。

总结2次分蛋糕的过程,第1次蛋糕总数不变(指向板书),也就是被除数不变,除数改变,我们得到结论:余数小于除数。后面蛋糕总数也就是被除数改变(指向屏幕),而除数不变,我们也得到相同的结论:余数小于除数。

那我们就可以总结出:在所有有余数的除法里面,余数一定比除数小。反过来,除数一定比(余数大)。(边说边擦去黑板问号)用我们新发现的结论一起来做做下面的练习吧。

(PPT分别展示两道练习)

在

÷……(?)这个算式里,除数是5余数可能是(?)

A.6 B.8

C.4 D.5

除了这里的正确答案4之外,余数还可能是几呢?(1,2,3)五、拓展延伸

孩子们,还记得开课前这个装小棒的信封吗?(再次拿起示意),只知道信封里面的小棒最多只够摆4个正方形(PPT)。现在,你能运用新知,猜出信封里的小棒可能是几了吗?(生答)

孩子们思考,如果是刚好摆4个正方形,需要多少根小棒呢?(16根)一个需要4根,两个需要8根,4个需要16根(PPT演示动画),

可是,提示中不是刚好摆4个正方形,而是最多能摆4个正方形。那可以是16根吗(可以)。17根呢?(可以)(边说边演示摆出4个正方形,还剩下1根)。18根呢?(可以)(边说边演示摆出4个正方形,还剩下2根).19根呢?(可以)(边说边演示摆出4个正方形,还剩下3根).20根呢?(不可以)为什么呢(生答20根摆出4个正方形后,还剩下4根,又可以再摆一个正方形了),(说得真好,边说边演示)

所以信封里的小棒数可能是(16,17,18,19)(PPT演示)。孩子们真棒,今天挑战了特别多的任务。如果把题目稍微改一改,信封里的小棒数最多能摆4个5变形,信封里的小棒数又可能是几呢?请孩子们下来之后,继续探究吧。