复习参考题教学设计及说课稿

不等式综合测试卷评讲

三台中学 朱珈莹

教学目标：1.通过平板反馈测试的结果，让学生分析错题，找出错因，解决学习中存在的问题，深化常见题型的答题技巧；2.提高学生分析问题，解决问题的能力。

教学重难点：1.对试卷中出现的一些概念进行本质剖析，并对相关题型作出变式训练；2.通过对基本题型的分析、讲解，提高综合素质。

教学方法：反馈交流，学生讲练，当堂训练，总结归纳。

教学过程：试卷错题统计，学生改错，试卷分析，仍存在未解决的问题，学生讲解，老师补充，归纳总结。

基础题：1,2,3,4,5,6,7,9,10,13,14,17；

中档题：8,11,15,18,20；

较难题：12,16,19；

13.x2x150的解集为

2,55,.

解析：方法一，将x看成一个整体，分解因式得

x5x30，

x0，x30，不等式只须满足x50，

x5或x5，

所以不等式的解集为,55,. 方法二，含绝对值的不等式可以分情况讨论：

当x0时，x22x150，解得x5或x3舍去；

当x0时，x22x150，解得x5或x3舍去；

综上所述，x5或x5，

所以不等式的解集为,55,. 2练习1. 设函数fxx4x6，求不等式fxf1的解集.

解析：本题同样可以用两种方法来求解.这里我就只用方法一，将x看成一个整体，fxx4x6. 2f13，x4x63x4x30

22分解因式得x1x30，解得x1或x3，

x3或1x1或x3，

所以不等式的解集为,31,13,.

18.已知lg3xlgylgxy1，求xy的最小值. 解析：lg3xlgylgxy1，

lg3xylgxy13xyxy1，

x0,y0，xy12xy1，

3xy2xy13xy2xy10，

3xy22xy10，分解因式得3xy1xy10，

解得xy1或3xy1舍去，

xy1，当且仅当xy1时，xymin1. 11xyx0,y0练习2. 已知，lg2lg8lg2，则的最小值为_4_. x3y解析：x0,y0，lg2xlg8ylg2，

xy lg28lg22x23y2，

x3y1，

1111x3yx3y2，

x3yx3y3yxx0,y0，x3yx3y22，

3yx3yx11x3y24. x3y3yx12.ABC中，A:B1:2，ACB的平分线CD把ABC的面积分成3:2两部分， 则cosA等于（

C

）. 11C A. B.

32ba3 C. D. 0 h1h2

4B A

D

解析：首先根据题意给出三角形的角度关系，求角的余弦值，我们要知道边的值或者边之间的关系或者把角和边联系起来，于是想到正弦定理.

ab，

sinAsinBabbbcosA，

sinAsin2A2sinAcosA2aA:B1:2，BA，ba，

又CD是ACB的平分线，根据角平分线到角两边的距离相等，过点D作AC、A:B1:2，由正弦定理BC的高线设为h1、h2，

h1h2

SACDSBCD，

SACD3b3，

SBCD2a2b3. 2a4cosA方法二: ab，

sinAsinBabbbcosA，

sinAsin2A2sinAcosA2aA:B1:2，BA，ba，

根据三角形面积公式：

11SACDACCDsinACDbCDsinACD，

2211SBCDBCCDsinBCDaCDsinBCD，

22又CD是ACB的平分线，ACDBCD，

A:B1:2，由正弦定理SACDb3b3，cosA. SBCDa22a4SACDAC扩展：由本题知，，

SBCDBCSACDSAD11ADh，SBCDBDh. ACD，

SBCDBD22SACDACAD. SBCDBCBD三角形中角平分线的性质：（1）角平分线到角两边的距离相等；（2）三角形内角平分线将三角形分成两部分，则两部分面积之比等于夹此角的两边之比还等于此角的对边的相应比（此性质的应用：求三角形中内角平分线与对边的交点坐标）.

19.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且abcosC3csinB. 3（1）求B；（2）若点D为边AC的中点，BD1,求ABC面积的最大值. （1）解：abcosC3csinB，

33sinCsinB，

由边化角公式得

sinAsinBcosC （2）解：

3sinAsinBCsinBcosCcosBsinC，

sinBcosCcosBsinCsinBcosC33sinCsinB，

cosB3sinB3sinB，cosB3，

tanB3B23. B23，S13ABC2acsinB4ac，

D为AC中点，且BD1，

由三角形中线向量定理知：

B 2BDBCBA，

c a

2BD2BCBA2，

A

D

C 4BD2BC22BCBABA2，

4a22accosBc2a2acc24，

a0,c0，a2c22ac，ac4，

S13ABC2acsinB4ac3. 