回顾与思考教学评价实录

第四章：平面图形及其位置关系教学设计

知识要求：

1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；

2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；

3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；

4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；[来源:Zxxk.Com]

5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；

6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。

知识重点：

线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。

知识难点：

角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。

考点：

本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。

知识点：

一、线段、射线、直线

1、线段、射线、直线的定义

（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。

2、线段、射线、直线的表示方法

（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。

4、线段的比较

（1）叠合比较法；（2）度量比较法。

5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。[来源:Z,xx,k.Com]

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C是线段AB的中点，则：AC=BC=二、角

1、角的概念：

（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：

角用“∠”符号表示

（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）

（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。

（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。

（4）直接用一个大写英文字母来表示。

3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。

4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。

5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

1AB或AB=2AC=2BC。

2

（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

（3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。

6、画两个角的和，以及画两个角的差

（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。

（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。

7、角的平分线

从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。

若BD是∠ABC的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=8、角的计即1°＝ ____，1′＝________．

练习题：

例1、如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(

) A．22 cm

B．6 cm C．11 cm D．14 cm

1∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 2

解：∵CB＝4 cm,DB＝7 cm ∴ CD=3cm ∵ D是AC的中点

∴ AD=3cm ∴ AC=AD+CD=3+3=6cm 例2、C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(

) A．22 cm

B．6 cm C．11 cm D．14 cm 解:(!)若点D在B点左侧，则

∵CB＝4 cm,DB＝7 cm ∴ CD=3cm ∵ D是AC的中点

∴ AD=3cm ∴ AC=AD+CD=3+3=6cm (2)若点D在B点右侧,则

∵CB＝4 cm,DB＝7 cm ∴ CD=11cm ∵ D是AC的中点

∴ AD=11cm ∴ AC=AD+CD=11+11=22cm

例3、

8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________° 分析：分针1小格6°，分针走1分钟时针走0.5°。

10*6°=60°

30*0.5°=15°

60°+15°=75°

例3、（1）23°30′= 23.5 °；（2）78.36°= 78°21′36″。

课后反思：学生基础差，应加强学生基础知识的练习。

小结：通过对本章的学习，加强对角的认知，并能求简单的角的度数。

课后作业：本章复习题。