有理数乘法的运算律教案设计（一等奖）

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有理数的乘法

1．了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并熟练进行多个有理数乘法的运算．

2．理解倒数的概念，会求一个数的倒数．

重点

掌握有理数乘法法则．

难点

多个有理数相乘，积的符号的确定．

一、情境导入

课件出示实际问题：甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少? 学生讨论并举手回答，教师点评．

教师：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；乙水库水位变化量为

（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）。在小学我们学过几个相同数相加可以写成乘法，在把数扩充到有理数的范围后，今天我们来学习有理数的乘法. 二、探究新知

1．有理数乘法法则

(1)课件出示：运用上面的运算方法,进行下列计算: （－３）×３＝＿＿＿＿＿

（－３）×２＝＿＿＿＿＿

（－３）×１＝＿＿＿＿＿

（－３）×０＝＿＿＿＿＿

(2)教师:观察以上算式,你能发现什么规律? 学生讨论并举手回答，教师点评．

教师：以上算式,第一个因数不变,当第二个因数减少1时,积增大3. (3)

课件出示

猜一猜

（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿

（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿

（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿

（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿

教师：观察每个式子中的两个因数及积的符号,你能得到什么结论? 学生思考后举手回答，教师点评，并进一步引导学生归纳出有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与0相乘，积仍为0. 教师强调：“同号得正”中正数乘正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．

教师出示随堂小练习

４×（－４）＝＿＿＿＿＿

４×（－３）＝＿＿＿＿＿

４×（－２）＝＿＿＿＿＿

４×（－１）＝＿＿＿＿＿

（-４）×０＝＿＿＿＿＿

（-４）×１＝＿＿＿＿＿

（-４）×２＝＿＿＿＿＿

（-４）×（－１）＝＿＿＿＿＿

（-４）×（－２）＝＿＿＿＿＿

学生计算并回答

三、举例分析

例1(课件出示教材第50页例1) 要求学生独立完成后汇报答案，教师点评，并进一步讲解：

如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数．

例2(课件出示教材第50页例2) 要求学生独立完成后汇报答案，教师点评．

引导学生观察例1和例2的计算结果，想一想积的符号与什么有关？

总结：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

引导学生计算(－2)×(－3)×0×(－4)；2×0×(－3)×(－4)，得出：几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0. 四、练习巩固

1．教材第51页“随堂练习”．

2．教材第53页“随堂练习”第1，2题．

五、小结

1.本节课大家学会了什么？

2.有理数乘法法则如何叙述？

3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法？

六、课外作业

1．教材第51～52页习题2.10第1，3题．

2．教材第54页习题2.11第1，3题．

有理数的乘法运算是在小学数的乘法运算知识的基础上进行教学的．本节课的关键是把中学引入负数后的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算．由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础. 在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，从新的角度去认识乘法，引导学生理解有理数乘法法则的实质，掌握运算规律，激发学生的学习兴趣，并让学生思考归纳，培养学生的归纳能力和语言表达能力．