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相似三角形-----斜射影型和射影型教学目标:1、掌握斜射影型和射影型的基本数量关系2、能在复杂图形中分离出斜射影型或射影型3、培养学生的识图能力,知识转换能力一、基本技能(斜射影型和射影型)1、如图1,在△ABC中,P为边AB上一点,AC=3,AP=2,AB= ,(1)求证:∠ACP=∠B;(2

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测试优质课教学设计

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测试优质课教学设计

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相似三角形-----斜射影型和射影型

教学目标:

1、掌握斜射影型和射影型的基本数量关系

2、能在复杂图形中分离出斜射影型或射影型

3、培养学生的识图能力,知识转换能力

一、基本技能(斜射影型和射影型)

1、如图1,在△ABC中,P为边AB上一点,AC=3,AP=2,AB=

,

(1)

求证:∠ACP=∠B;

(2)

求CP:BC的值

2、如图在△ABC中,∠B=90°,D为BC上一点,∠C=∠BAD, DAD:AC=3:4,求tanC的值

C

3、如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,

(1)

AC,CD,BC的数量关系是

; AD,CD,BD的数量关系是

; AB,BD,BC的数量关系是

; C若AB:AC=1:2,则BD:CD=

BAAD图3B4、如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,

,求∠CDA的值

二、火眼识图

A1、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,E为AB的中点,连接CE,

D为CE上一点,连接AD,BD,∠ABD=∠BCD, E求证:AD⊥CE

D

BC

2、如图5,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E为AB的中点,连接CE,

CD⊥CB于C,CD=

CB 连接AD,BD,BD交CE于F,连接AF

AEB

求tan ∠CAF

F

D

图5

C

3、如图在△ABC中,∠B=90°,D为BC上一点,∠C=∠BAD, tan∠DAC= ,求tanC的值

B

DCA

三、牛刀小试

1、在△ABC中,P为边AB上一点

(1)

如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB

(2)

若M为CP的中点,AC=2

如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长

2、如图3,在梯形ACBE中,∠AEB=90°,AE∥BC,D为AC的中点,连接BD,CE交于F,连接AF,AB,AE=BE=

CB,

求tan ∠CAF

AEDFC图3B

四、解题收获

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