两个位似图形坐标之间的关系第二课时教学实录｜教案在线预览

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两个位似图形坐标之间的关系学习目标：1. 掌握以原点O为位似中心的两个位似图形坐标之间的关系；2. 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；（重点）3. 灵活运用以原点O为位似中心的两个位似图形坐标之间的关系解决问题．（难

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所属课文：两个位似图形坐标之间的关系

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2019-06-11 16:25:00

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学校：横沟桥镇初级中学

两个位似图形坐标之间的关系第二课时教学实录

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2019-06-11 16:25:00

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关键词：两个位似图形坐标…第二课时教学实录

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两个位似图形坐标之间的关系

学习目标：

1. 掌握以原点O为位似中心的两个位似图形坐标之间的关系；

2. 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；（重点）

3. 灵活运用以原点O为位似中心的两个位似图形坐标之间的关系解决问题．（难点）

一、知识回顾：

1. 什么是位似图形？在平面内，位似图形的位似中心有几种可能的位置？

2.位似图形的性质

（1）位似图形具有

图形的一切性质；

（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都

位似比；

(3)相似图形__________是位似图形，但位似图形_______是相似图形；

（4）位似图形的对应边

。

3. 画位似图形时一般应该能画出几个？当位似中心不在图形内部时，位似图形与原图有哪两种位置关系？

4. 画出△ABC关于点O

位似比为的△A′B′C′. AO12BC

二、新课

（一）导入：在平面直角坐标系中，可以用坐标表示平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，能表示关于原点位似的变换吗？

如图1，△ABC三个顶点坐标分别为A(-3，-1)，B(-5，-4)，C(-2，-3) （1）将△ABC向右平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；它的坐标变化规律是什么？

图1 （2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；它的坐标变化规律是什么？

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．它的坐标变化规律是什么？

（4）若以点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，写出对应点的坐标，并画出图形.

它的坐标变化规律是什么？

（二）课堂探究

探究一：在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

方法一

方法二

小结：

在方法一中，A´的坐标是

，B´的坐标是

，对应点坐标之比是

；这时位似图形和原图在位似中心O的同侧，可以认为A´、B´的坐标可由A、B的坐标分别乘以

得到.

在方法二中，A"的坐标是

，B"的坐标是

，对应点坐标之比是

；这时位似图形和原图在位似中心O的两侧，可以认为A"、B"的坐标可由A、B的坐标分别乘以

得到.

探究二：如图2，ΔAOC三个顶点的

坐标分别为A（4,4），O（0,0），

C（5,0）.若以点O为位似中心，

相似比为2，将△AOC放大，

①

你有几种作图方法？

②

请观察对应顶点坐标的变化，

3你又有什么发现呢？

○图2

【归纳】：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于

．

【解决问题】：

1.解决“导入”当中的问题（4）.

2.如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（-2，4）,B（-2，0）,O（0，0）.以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为.

三、

课堂小结

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么取位似图形对应点的坐标的方法是什么？

关于本教案的常见问题

Q：两个位似图形坐标之间的关系第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《两个位似图形坐标之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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