复习题名师教学视频（文字实录）

平行线的判定与性质（复习课）

学习目标：

1、复***行线的判定和性质，体会几何说理的过程。灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。

2、通过自主探索与合作交流的方式掌握本节内容。

3、激发学生学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。

学习重点、难点：

重点: 掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。

平行线的判定和性质的灵活运用。

平行线中的几种基本图形的变式引伸

难点：平行线的判定和性质的灵活运用。

平行线中的几种基本图形的一题多解的解题方法。

教学准备：

多媒体手段

教学课件

教学过程：

一、温故知新

基础

知识训练

1.如图∵∠1=∠2，

D ∴_______∥________（

）。

∵∠2=∠3，

A 1 2 ∴_______∥______（

）。

3 析：通过简单的填空练***行线的判定的方法

E ①同位角相等，两直线平行

②内错角相等，两直线平行

③同旁内角互补，两直线平行

C E 特别：强调同位角、内错角、同旁内角的识别

（就题目中的角说明是哪两条直线被哪条直线所截产生的）

2、如图

O 1 5 ∵_______∥________ A 2 ∴∠3=∠4，（

）。

3 ∵_______∥______ 4 ∴∠1+∠5=180

D F B （

）。

分析：通过简单的填空练***行线的性质定理

①两直线平行，同位角相等

②两直线平行，内错角相等

③两直线平行，同旁内角互补

二、兄弟二人玩一玩

例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.

A

D

解:∵ AD//BC(已知) ∴

∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等) 又∵∠A＝∠C (已知) ∴

∠ABF=∠C (等量代换) ∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)

F

BC F EC

思考1：如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，试说明 AD∥BC

A

∵ AB//DC(已知) ∴ ∠C=∠ABF (两直线平行,同位角相等) 又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠A（等量代换）

∴ AD∥BC(内错角相等，两直线平行) 思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，

∠1= ∠2，

∠C= ∠D，求证：DF ∥AC

A

D

D

E

F

B

C

E

2F

31

B

C思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，

D

E

F∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。

2

思考4：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：BD//CE.

A

D

E

2

3

1

B

FC

31

A

B

C

三、判定和性质手牵手

例2：如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2, 求证∠E=∠F.

A

∵AB∥CD(已知)

）1

3

∴

∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等）

F

又∵∠1＝∠2 (已知)

E

∴

∠3=∠4(等式的性质)

4

∴ AF∥DE（内错角相等，两直线平行）

C

（2

∴

∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

思考1：如图，已知∠E=∠F, ∠1=∠2,求证 AB∥CD . 学生独立自主练习

思考2：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F,求证∠1=∠2. 学生独立自主练习

四、同心协力来总结

（1）平行线的判定与性质的区别？

（2）在解决具体问题过程中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？

（3）当已知条件中两个角没有特殊位置关系时，怎样处理？

（4）你体会到了什么数学思想？

五、布置作业

练习册

B

D