比的基本性质教案设计（一等奖）

《比的基本性质》教学设计

教学目标;

1、结合具体事例,经历求比值,认识比的基本性质,化简比的过程。

2、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系,能利用比的基本性质化简比。

3、了解数学之间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛应用。教学重点:经历认识比的基本性质,化简比的过程。

教学难点:求比值与化简比的区别。

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣。

同学们我们上节课学习了有关比的知识,你能把比与分数、除法的关系和同学们谈一谈吗?(指名说,和全班同学交流)。有了三者的关系做基础,本节课我们将继续探究“比的基本性质”。(出示课题)二、引导合作,自主探究。

师:同学们我们都喜欢踢毽子活动,红红和丫丫也不例外,在一次活动中,红红踢了30个毽子,丫丫踢了36个毽子。

(1)你能求出红红和丫丫踢毽子个数的比,并求出比,并求出比值吗?(学生自己在练习本上完成)

(2)你能说说约分的依据吗?(学生口答)

(设计意图:由学生熟悉的分数的基本性质导出比的基本性质,很自然,是一个可取的过度方式)

(一)、教学比的基本性质。

我们刚才复习了分数的基本性质,又知道比和分数有着密切的联系,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当分数的分母。那么在比中有什么样的规律?(让学生小组讨论初步说出结论)

1、猜测。

(1)把你的猜测说给你的小组同学听一听好吗?(教师巡视)

(2)谁愿意和全班同学交流呢?(多叫几个学生,达到共识)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(零除外),比值不变。这就是比的基本性质

2、验证猜测。

谈话:伟大的科学家牛顿说过:“没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现”有了猜测就必须验证。我们一四人小组为单位来验证这条性质是否成立。(提示;利用比值相等来验证很简单)

(1)交流验证结果,(2个小组过程即可)

(2)师生共同感受比的基本性质。

师:用笔画出比的基本性质中的三个关键词。为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0,比的后项就变成了0,没有意义。且0不能作除数,更不能同时除以0)

(二)、教学化简比。

师导:利用分数的基本性质可以把分数化成最简分数,利用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

问题:(1)你是怎样理解最简单的整数比的呢?和同学们谈一谈。举例说明。

(2)你发现最简整数比的共同特征了吗?(前后项都是互质数)师:把比化成最简比的过程叫化简比。我们共同探究化简比的方法。出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)14:21 (2)1/6:2/9 (3)1.25:2

(1) 问:这道题的前项和后项都是什么数?怎样才能使它化成最简的整数比呢?(先让学生自己讨论解答,然后引导得出:要把它化成最简整数比,就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7)

(2)问:这是一道分数比,怎样才能使它转化成整数比?(让学生自己动手做,后对照课本上的例题做法,对或者错,共同完成后引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18,才能转化成整数比)化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要应用(1)题的方法继续化简。

(3)问:这道是小数比,怎样化成整数比?(让学生说说并自己解答。指导根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比,要再除以前后项的最大公约数,使它化为最简整数比)

(4)还有其它解法吗?可根据学生所答具体分析,特别是分数比实际上可用是分数除法来计算化简。

(三)化简与求比值的得数有什么不同?(化简的结果是一个比。求比值的结果是一个数值,可以是分数、小数、整数)

(四)巩固化简比的方法(学生板演)

8:18 0.8:0.5 1:0.25

三、巩固提高。

师导:同学们比的基本性质在生活中有着广泛的应用,老师考考你们的灵活应用能力好吗?

(一)、填空。30:12=():6=60:()2:25=6:( )

(二)、判断。

1、比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。()

2、化简2:0.5后的结果是2:5. ( )

3、把“1小时:45分钟”化简后是1:45。()

4、糖占糖水的30分之1,糖和水的比是1:29。()

数奥天地:

如果把4:5的前项增加8 ,要使比值不变,后项应如何变化呢?

小结:谈谈本节课你的收获好吗?

板书设计:

比的基本性质

比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

化简比——前后项是互质数