探索圆的面积公式课件配套优秀教案案例

《圆的面积》教学设计

广宗县第三小学任晓燕

教学内容

教材第47-49页。

教学目标

知识目标:理解圆的面积含义,掌握圆的面积公式,并能正确计算。

能力目标:让学生经历圆的面积公式的推导过程,从中体会转化的方法。

情感目标:通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。

教学重点

圆面积的含义,圆面积公式的推导过程。

教学难点

圆面积公式的推导过程;引导学生推导概括圆面积公式。

课前准备:

教具:多媒体课件,实物(光盘、瓶盖、一元硬币)。

学具:等分的圆片,剪刀,等。

教学过程

一、创设情境、激发兴趣。

1、情境导入

我们学校准备建一个这样的圆形草坪,工人师傅去购买草皮,却遇到了一个难题,于是,向老师请教,他告诉我:售货员说了,我们的草皮35元/平方米,你要买多少呢?同学们,老师想问一下你们,这个问题该如何解决呢?我们要买多少,就是需要知道这个圆形草坪的什么呢?板书课题:圆的面积

2、理解圆的面积的含义。

(1)首先出示几样实物:一元硬币、瓶盖、光盘。让学生观察、思考什么叫圆的面积。

(2)接着用课件演示:通过颜色变化来帮助学生进一步理解圆面积含义:圆所占平面的大小叫圆的面积。

二、探究圆面积的计算公式

1、大胆猜想

一元硬币、瓶盖、光盘上面的圆形的面让学生看一看、想一想、议一议、猜一猜:圆的面积大小和什么有关?用什么方法计算圆的面积呢?

2. 回忆以前学过直线图形的面积的推导过程。

让学生回忆以前学过平面图形:平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导方法。(课件演示)

既然我们用剪、拼的转化方法推导出了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,那能不能把圆也转化成已学过的图形来计算呢?

3、学生操作,验证猜想。

(1)学生拿出准备好的圆,将圆4等分,剪一剪,拼一拼,看看能拼成一个什么图形?再将圆8等分,剪一剪,拼一拼,看看能拼成什么图形?

(2)学生剪、拼完以后,汇报、展示。

4、利用课件演示,呈现经验总结。

以拼成的近似平行四边形为例展示拼图过程及结果

(1)首先展示将圆等分4、8、16、32份拼成近似平行四边形的过程。

(2)接着对比4等份、8等份、16等份、32等份圆拼成的近似的平行四边形。让学生自己总结出:分的份数越多,所拼图形越接近长方形。

(3)最后展示由圆到平行四边形的全过程。

5、探究圆和近似的平行四边形之间的关系。

(1)先让学生观察思考,小组交流,近似的平行四边形的底和高与圆的什么有关?

(2)再用课件演示。在学生明白近似的平行四边形的底等于圆周长的一半,高等于圆的半径后,让学生对照平行四边形面积公式试着写一写圆的面积计算公式。然后订正,教师板书圆的面积公式。在得出结论后继续引导学生观察公式思考:要求圆的面积只需知道什么量?

6、例题讲解

(1)我们要建的圆形草坪的半径是10米,它的占地面积是多少平方米?

指名学生上台板演

(2)圆形草坪的直径是20米,又该如何求面积呢?

学生在练习本上写出过程

三、运用所学知识,进行问题解决

1、小力量得一棵树干的周长是125.6厘米,树干横截面的面积大约是多少平方厘米呢?

2、课件出示:判断题。

3、拓展延伸:

求下图中涂色部分的面积(课件出示:操场示意图、八卦图的一半)四、归纳小结:

谈谈你这节课的收获吧!

1、本节课你主要学到了什么公式?

2、要求圆的面积,必须得知道什么量?

五、课下作业:

课下将你手中8等分的圆再分成16等份,剪一剪,拼一拼,把它拼成近似的三角形、近似的梯形,并推导出圆的面积公式。

六、板书设计

圆的面积

近似平行四边形的面积= 底×高

圆的面积=周长一半×半径

S=∏r×r

S=∏r ²