探索圆的周长公式教学实录

《圆的周长》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第42~44页。

【教学目标】

1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义。

2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

难点:理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情景引入

1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了,想不想去看一看?

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家猜一猜最后谁跑的路程远?

二、探究新知

(一)复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短,引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状,就顺势导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的。)

2、(生答正方形的周长)追问:你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍, 1/4)(师:正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数。) 3、圆的周长能算吗?如果知道了计算的公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)

4、猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系?

(设计目的:通过生动的故事引入新课,能充分的调动学生的学习积极性,把学生的注意力集中到课堂中来。)

(二)测量验证

学生活动:请同学们拿出你准备好的圆,小组内交换圆,合作完成下表,看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

教师评价学生小组合作的情况。

(设计目的:强调学生的小组合作意识)

师:哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

(设计目的:通过实物投影,向其它小组的同学展示本小组的结果,增强学生的自信)

三、对比分析

师:观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?

学生自由谈。

学生发现:1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

师:老师也做了一个圆,现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

(设计目的:通过让学生对比分析表格,教师课件展示圆的周长的测量过程,让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情)

课件展示:圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值。

(设计目的:通过课件展示,让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值,顺利得到圆周率的值)

小结1:圆周率:一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似数π≈3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的,你能讲给同学们听吗?

学生自由谈。

我们有这么伟大的祖先,相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

(设计目的:通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

小结2:你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?

学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)

圆的周长(用字母C表示)计算公式:C=πd或C=2πr

四、动手做一做

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1.计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

(设计目的:通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用,并强调解题的书写过程)

2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?

(设计目的:通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题,让学生体会到学以致用)

五、你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点,从测量方法——能力点,数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课外合作:

小组合作完成,应用你的知识,想办法测量一下,从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

(设计目的:让学生真正能够达到学习上的学以致用,并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)

反思:这节课在教学一开始为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念,在探究新知前,我设计了复习题,利用正方形和长方形的周长概念,归纳总结出圆的周长,目的是结合生活实际体会圆的周长特征。圆在生活中有广泛的应用,可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用,同时加深对圆的特征的认识,同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

然后在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候,让学生通过绳绕法测量出不同圆的周长和直径及比值来验证猜想。通过小组间的交流得到周长与直径比值的规律,再尝试写出公式。为了防止小组合作学习流于形式,避免学生在活动时没有目的性,根本不知道自己该干什么。在小组合作前,我明确的提出了提出活动要求:小组合作,测量圆形纸片的周长和直径,把数据填在圆的周长记录单上,让组长分工。

这节课的课堂作业设计是通过练习巩固学生的知识,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问能力。培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

另外,在数学学习过程中,适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识,能够丰富学生对数学发展的整体认识,对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容,我向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率,使学生对圆周率的历史有一个完整的认识,感受到我们祖先的智慧,体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

整节课下来,我觉得还是比较成功的,整个教学过程流畅,师生有很好的互动,突出教学重难点,但也存在很多的不足,如教学语言不够精炼,学生的小组合作探究时间太少,动手操作的时间不够,课堂作业的设计上考虑的还是有些不到位,今后应该注意加强这方面的训练,也可以在布置作业中结合知识点,加强学生动手实践的机会,让学生在动手实践中体会到学习的乐趣。