求百分数和小数、百分数互化课件配套优秀获奖教案

百分数与分数互化及比较大小

教学目标:

1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程,理解和掌握百分数与分数的改写方法,能正确进行百分数与分数之间的改写。

2、在现实情境中,进一步体会百分数、分数之间的联系,发展学生的数感;在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力,发展学生数学思考。

3、在自主探索与合作交流的过程中,增强学生主动探索与合作的意识,感受数学的美。

教学重点:使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程,理解和掌握百分数与分数改写的方法。

教学难点:在探索分数和百分数改写方法的过程中,理解各种不同的方法之间的联系,能合理选择适当的方法进行改写。

教学过程:

一、谈话引入,明确目标。

1、同学们,我们已经认识的数有哪些?(整数、小数、分数、百分数)。我们知道,这些数之间都是有一定的联系的。例如,百分数和分数有怎样的联系呢?(百分数和分数都可以表示两个数之间的关系)?

2、通过学***家已经知道百分数和小数是可以互相改写的,相信大家一定会猜想到,百分数还与什么数也能互相改写?

3、揭示课题:今天这节课,我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化。(板书课题:分数与百分数的互化)

(设计意图:通过谈话,使学生感受到各种不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与分数的互化的主动愿望;同时勾起学生对百分数与分数联系的已有认识,为学生联系已有的数概念有意义探索例题中的分数化成百分数打下基础。)

二、主动探究,发现方法。

(一)把分数改写成百分数。

1、出示例题

地球上已知的动物大约有150万种,其中绝大多数是有脊柱的动物,叫脊椎动物。如,鱼,蛇,老虎等都是脊椎动物。在脊椎动物中,根据动物的特点又分为鱼类、鸟类、爬行类、两栖类、兽类等。

在我国的脊椎动物中,兽类和爬行类动物哪种比较多?爬行类约占脊椎动物的6%,兽类约占脊椎动物的2/25。

(1)你找到了哪些数学信息?

(2)理解题意:2/25 和6%所对应的单位1的量都是我国脊椎动物的总数,要比较兽类和爬行类动物哪种比较多,就是比较2/25 和6%的大小。

(3)提出问题:这里的2/25怎样转化成百分数

2、学生尝试把2/25改写成百分数。

(1)组织交流:让学生说说是怎样想的。

可能方法①:根据分数的基本性质,把2/25转化成分母是100的分数,在改写成百分数。根据学生介绍老师板书:2/25=(2×4)/ (25×4)=8/100=8%

可能方法②:用分子除以分母,把分数转化成小数,再把小数化成百分数。根据学生介绍老师板书:2/25=2÷25=0.08=8%

(2)教师小结:把2/25改写成百分数,可以把2/25转化成分母是100的分数,在改写成百分数,也可以分子除以分母,把分数转化成小数,再把小数化成百分数。

3、怎样把1/3改写成百分数呢?请大家也试一试。

(1)学生尝试后介绍改写方法:把1/3改写成百分数,要用分子1除以分母3,先改写成小数,再改写成百分数。

教师根据学生回答板书:1/3=1÷3≈0.333=33.3%,同时介绍:计算中遇到除不尽时,一般保留三位小数,再改写成百分数,即在百分号前面保留一位小数;这里的1÷3的结果0.333是个近似值,所以用约等号连接,但是把0.333化成百分数33.3%时,这两个数之间是精确相等的,只要用等号连接就可以了。

4、引导小结:看来,把分数改写成百分数时,什么方法更有普遍性,一般我们可以怎么办?

教师根据学生回答板书:

(二)把百分数改写成分数。

1、谈话:我们已经会把分数改写成百分数了,怎样把百分数改

写成分数呢?你觉得可以怎么办?先自己举个例子试一试,再和组内同学交流你的方法。

2、组织全班交流:

(1)以6%为例说一说,可以把百分数改写成分母是100的分数,所以6%=6/100=3/50。

(2)再请一位同学举个例子说一说。以75%的改写为例,可以把75%改写成分母是100的分数,再约分,所以75%=75/100=3/4。教师评价引导:是啊,把百分数改写成分数,能约分的要约分,化到最简分数为止。

3、老师也来举个例子,2.8%怎样改写成分数呢?学生尝试后组织交流。

(1)可能方法①:把2.8%改写成分母是100的分数,再根据分数的基本性质把2.8/100改写成分母是1000的分数,再约分, 2.8%=2.8/100=28/1000=7/250。

(2)可能方法②:把2.8%改写成小数,再把三位小数改写成分母是1000的分数,再约分,2.8%=0.028=28/1000=7/250。

(3)组织对比,获得方法:方法①和方法②的第一步思路是不同的,但第二步都要把它转化成分母是1000的分数后再约分,所以把百分数改写成分数时,一般就没有必要经历把百分数改写成小数这一步了,我们可以直接把百分数改写成分母是100、1000…的分数,再约分。

4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数?教师根据学生回答板书:

5、练一练:把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。

6、想一想:通过刚才的练习与交流,你觉得把分数改写成百分数要注意什么?把百分数改写成分数呢?(设计意图:把百分数改写成分数,学生自主探索时也出现了两种方法,这两种方法的落脚点都

是改写成分母是100、1000的分数,实质上是一样的,所以我引导学生把它们归结为同一种方法,避免因人为追求方法的多样而增加学生理解掌握的难度。

整个探索阶段分两层展开教学,主要教学方式都是先让学生尝试进行改写,再组织学生展示其思维过程,进行交流。在交流过程中,学生不断思考,吸纳同学的意见,调整自己的原有认识,深化对改写方法的理解,充分经历了分数改写成百分数、百分数改写成分数方法的主动建构过程,实现方法的有效掌握。)

三、探究比较方法

方法一把2/25化成百分数后再比较。

(1)方法分析:根据分数的基本性质,把2/25化成分母是100的分数,再化成百分数。

(2)正确解答:2/25=(2×4)/(25×4)=8/100=8%

因为8%>6%,所以2/25>6%,兽类动物比较多。

方法二把6%化成分数后再比较。

6%=6/100=3/50 2/25=4/50

因为3/50<4/50,所以6%<2/25 兽类动物比较多

方法三把2/25 和6%都化成小数后再比较。

2/25=2÷25=0.08 6%=0.06

因为0.06<0.08,所以6%<2/25 兽类动物比较多

小结:怎样比较分数和百分数的大小?

1、把分数化成百分数

2、把百分数和分数化成分母相同的分数

3、把分数、百分数都化成小数

运用哪种方法来比较,要根据具体情况而定。

四、巩固练习

课件出示练习题

学生独立完成后交流。

五、全课总结

今天我们学习了分数与百分数的互化,通过学习,你有哪些新的收获与体会?