探索圆的周长公式教学设计第一课时

冀教版六年级上册《圆的周长》教学设计

宣化区东升路小学刘卫东教学目标:

1.知道圆周长含义,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值.

2.经历圆周长计算公式的推导过程,掌握计算公式,并能利用公式解决实际问题.

3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神

教学重点:经历圆周长公式的推导过程,理解并掌握圆周长的计算方法。教学难点:对圆周率的认识。

教学准备:直尺、线绳、不同大小的圆片、剪刀、计算器等。

教学过程:

一、创设情景、导入新课

1、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

学生自由回答

2、揭示车轮周长概念。

3、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?

教师引入并板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

二、引导探索、展开新课

(一)、圆周长的概念

1、直观感知圆的周长:拿出自己的圆片,用手摸一摸自己手中圆的周长,并且指给你的同桌看一看。

2、那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长?

老师也用一句话概括了什么是圆的周长。(围成圆的这条曲线的长度) (二)、测量圆的周长

1、你有没有办法测出这条曲线的长度?(让学生独立思考10秒左右)

2、现在我们以四人为一小组任选一个圆片测出它的周长,并把结果记录下来。(滚动法、绕绳法)

3、小组汇报:谁来把你们组的方法介绍给大家?(介绍滚动法时结合生活实际说明自行车车轮滚动一周就是车轮的周长)

4、师:大家都能通过自己的聪明智慧测出圆的周长,这些圆的周长你还能测出来吗?(出示课件)

5、小结:看来用刚才的方法测量它们的周长确实存在很大的困难,这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

[从滚动量,再到绕绳法量,最后没法量,既给学生自主发挥的时空,又不断制造矛盾,激励着学生去探求新知。]

(三)、探求圆周长的规律

1、圆周长与什么有关

①请同学们先猜一猜:圆的周长可能和圆的什么有关?(直径或半径)

②、听了这个故事,你有哪些感受?(在此过程中要注意评价,同时让学生说一说有关圆周率的知识)

③、说明:

师:圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算时一般只取它的近似值,即:π≈3.14 刚才同学们算到的结果都不是3.14,那是因为做实验时的误差所致。

[让学生从表格中挑选一个直径计算周长,再对照验证刚“发现”的圆的周长计算公式,又是初步运用、巩固“发现”的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程,让学生体验成功的快乐。]

4、推导圆周长的公式

①了解了π之后,“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

②根据这个结论,你能求出圆的周长吗?如果用字母C表示圆的周长,d 表示直径,它的字母公式你会表示吗?()

说明:因为π是一个数,因此在含有字母的式子我们把数也就是π放在前面,即:C=πd

③同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式,要求圆的周长,需要知道什么条件?(直径)

④练习:拿出自己手中的圆,算一算周长。

⑤知道圆的直径可以求圆的周长,这道题你会做吗?(出示课本64页做一做第一题)

学生试做,指名回答。

知道半径怎样求圆的周长呢?谁来说一说,用字母怎样表示?(板书C=2πr)

⑥我们班大部分同学都会骑自行车,我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。

出示:一辆自行车车轮的半径是0.3米,车轮转动一周前进多少米?(讲解过程略)

三、初步运用、巩固提高

师:看来同学们掌握的都不错,我们来看一组练习题

1、练习

选择、判断、看图求周长、看文字求周长、已知周长求直径

2、出示课前课件,算一算,车轮转动一周前进多少米?

四、全课总结:这节课我们学习了什么?是怎样得到的?你有哪些收获?