列方程解决问题（四）教案公开课一等奖

列方程解应用题(复习)教学设计

合肥市南门小学上派分校陈昱

教学内容:沪教版数学五年级下册P27-28。

教学目标:

1.通过复习,学生能够准确地找出问题中的等量关系,归纳方程解法的一般步骤,熟练掌握并灵活运用方程解法解决一些实际问题;

2.通过方程解法与算术解法的比较,培养学生的分析以及综合能力,明白方程解法的统一性,能够合理选择适当的方法解决实际问题,并体会方程解法的特点及优势;

3.培养学生数学学习兴趣及合作、应用意识与能力,渗透数学文化教育。

学情简介:本课是笔者在上海华师大国培期间所执教的汇报课,借用上外静小五年级某班的学生,跟着进度教学,课前没有接触学生,只知道上海学生基础扎实。

教学重点:知道方程解法的关键,归纳方程解法的一般步骤,会自觉运用方程解法解决问题。

教学难点:深刻体会方程解法的特点及优势。

教学准备:多媒体课件学生答题卡实物投影

教学过程:

一、导入

师:早就听说上外静小的同学非常优秀,数学课上思维活跃,很少有问题能难倒你们!正好陈老师前几天遇到了一些有趣的问题,今天我

把它们带来了,想看看吗?先看其中的一个吧——

出示:将一个数乘2,加7,再把和乘3减21,得78. 这个数是多少?

师:你能解决这个问题吗?在答题纸上试一试!

有学生顺利用方程解法求出正确答案,引出课题。

板书课题:复习列方程解应用题

二、复习

问题一:你觉得解决此问题的关键是什么?(找出问题中的等量关系) 1.我们来练一练:

找出下列问题中的等量关系:

(1)一个长方形游泳池的周长是100米,长为30米,宽为多少米?

(2)今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?

(3)小丁丁打一篇950字的文章,25分钟完成。她平均每分钟打多少字?

(4)在公路上,一辆卡车正以42千米/时的速度向前行驶,在离卡车21千米的地方,一辆小汽车正以49千米/时的速度赶上来,几小时后在途中追上卡车?

2.结合找等量关系的经验,想一想:怎样才能准确快速地找出问题中的等量关系?同位之间可以互相说一说。

汇报、交流。师板书:关键句线段图公式常见数量关

系……

3.列方程解应用题的一般步骤是什么?指名说一说。

出示:(1)用字母表示未知数及相关量

(2)找等量关系列方程

(3)解方程

(4)检验后答

问题二:你为什么选择方程解法而没有用算术解法?

1.出示:

小巧的邮票张数是小亚的3倍还多12张

知道什么求什么,列算式更容易想?

知道什么求什么,列方程更容易想?

(板书:算术解法→顺向思维;方程解法→逆向思维)

2.想一想、说一说:面对下列问题,你会选择什么方法解决?为什么?

●一张正方形画纸,边长0.4米,面积是多少?

●木工叔叔制作长方形画框用去1.6米木条,画框的长是0.5米,宽是多少米?

●篮子里有相同朵数的玫瑰和百合。每次取出6朵玫瑰和4朵百合扎成一束,取若干次后,玫瑰正好取完,百合还剩10朵。一共取了几次?篮子里原来有玫瑰和百合各多少朵?

●一辆卡车和一辆小汽车分别以42千米/时和49千米/时的

速度从两地同时出发,相向而行,5小时后两车相遇。两地间公路长多少千米?

3.我们重点看第4题,怎么列式?根据什么?答案是多少?〔板书:(42+49)×5=455(千米)(卡车的速度+小汽车的速度)×时间=两地路程〕

将第4题中“两地间公路长455千米”作为已知条件,把原来3个条件中的某一个看作问题,你会改编吗?

生改编,出示:

两地间公路长455千米,一辆卡车和一辆小汽车分别以42千米/时和49千米/时的速度从两地同时出发,相向而行,几小时后两车相遇?

两地间公路长455千米,一辆卡车和一辆小汽车分别从两地同时出发,相向而行,5小时后两车相遇,卡车的速度是42千米/时,小汽车的速度是多少?

两地间公路长455千米,一辆卡车和一辆小汽车分别从两地同时出发,相向而行,5小时后两车相遇,小汽车的速度是42千米/时,卡车的速度是多少?

4.这些新问题适合用什么方法解决呢?(方程解法)选择其中一个问题,在答题纸上列方程解答。〔学生交流解法,师板书:(42+49)×x=455 x=5;(42+x)×5=455 x =49;(x+49)×5=455 x=42〕

5.比较以上三个问题和他们的解决过程,你发现了什么?

(板书:思路统一)

三、小结延伸

1.小结:通过今天的复习,你有哪些收获?

2.延伸:

“代数学之父”丢番图的墓志铭:“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一,颊上长出了细细的胡须。又过了生命的七分之一才结婚。再过了五年他感到很幸福,得了一个儿子。可是这孩子的生命只有他父亲的一半。儿子死后,老人在悲痛中活了四年,结束了尘世的生涯。”丢番图活了多少岁?

板书设计:

复习列方程解应用题

关键句线段图公式常见数量关系……

( 42 + 49 )× 5 =455(千米)算术解法→顺向思维(卡车速度+小汽车速度)×时间=路程

( 42 + 49 )× x =455 x=5

( 42 + x )× 5 =455 x=49

( x + 49 ) × 5 =455 x=42

方程解法→逆向思维}思路统一