列方程解决问题（三）课堂实录【1】

《列方程解应用题——和倍问题》教案

三林镇中心小学王洁

一、教学内容:上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P21

二、教学目标:

1、会解答已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数各是多少的应用题。

2、会正确找出和倍问题应用题的等量关系,进一步掌握列方程解应用题的基本方法。初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

3、掌握检验方法,养成自觉检查、验算的良好习惯,会进行检验。

三、教学重点:用方程解答“和倍”问题应用题的方法。

四、教学难点:分析应用题等量关系,设一倍数为未知数。

五、教学过程:

(一)创设情景,展现问题

1.情景引入

师:小胖、小丁丁、小巧、小亚都喜欢集邮,他们收集了许多邮票。(多媒体出示人物、邮票图)

师:他们对各自的邮票进行了统计,情况如下。

2.根据所给条件,找出相应的等量关系(媒体出示)。

①小胖和小巧一共有232张邮票。

(小胖的邮票张数+小巧的邮票张数=两个人一共有的邮票张数)

②小胖的邮票张数是小巧的3倍

(小巧的邮票张数×3=小胖的邮票张数)

3.师:现在老师把上面两个条件合起,你能补上一个问题,使它们成为一道应用题。

(多媒体演示合起来)

4.学生补问题,变成例1(媒体出示)小胖、小巧各有多少张邮票?

(二)合作探究,解决问题

1.探究设句

(1)师:根据你们补上的问题,如果用方程解可以怎样写设句?根据哪个条件写设句更加方便?

(2)同桌讨论

(3)交流,媒体出示学生可能出现:

a、小胖、小巧各有X张邮票。b、小巧有X张邮票。

c、小胖有X张邮票。d、小巧有X张邮票,则小胖有3X张邮票。

e、小巧有X张邮票,则小胖有(232-X)张邮票。

f、小胖有X张邮票,则小巧有(232-X)张邮票。

(4)反馈写设句的几种情况

a、这里有两个问题,有两个未知量。b、这样写设句可以,但是还不够完整

c、如果设小胖有x张邮票,则小巧有几张?(x÷3)

d、为什么设小巧有x张邮票(因为小巧是一倍数)习惯上我们根据倍数关系写设句更方便。

(5)小结:根据倍数关系写设句,一般设谁为x?所以我们一般设倍数关系中的一倍数为x,几倍数为几x更加方便。

讲评中,教师画线段图:

小巧的邮票张数:

232张

小胖的邮票张数:

2.寻找等量关系

师:设句解决了,那可以根据怎样的等量关系列方程呢?

师将线段图补完整232张

生:小胖的邮票张数+小巧的邮票张数=两个人共有的邮票张数

3.学生尝试解答

4.交流反馈

板书:(注意列方程解应用题的书写格式)

3X+X=232

4X=232

X=58

3X=3×58=174 或 232-58=174(张)

答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。

5.检验

师:把答案代入原题,如果两个条件全部符合,说明做对了。

6. 师:如果我们设小胖有x张,则小巧有几张?怎么列方程?

(x+x÷3=232)这样做可以,但是在解方程的时候比较麻烦。所以我们在做此类问题时,一般设倍数关系中的谁为x更简便?然后我们再根据另一个条件想等量关系列方

程。最后别忘了检验。

(2)揭示课题:和倍问题,列方程解应用题。

7. 师:实际上,我们还可以根据“小胖和小巧一共有232张邮票”这句话来写设句,如果设小巧有x张,则小胖有几张?怎么列方程?

如果设小胖有x张,则小巧有几张?怎么列方程?

8.交流算术解法。

师:假如用算术解法如何解答?(3+1)表示什么?

9. 模仿练习

小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?(投影)

方法一:

大集邮册的邮票张数+小集邮册的邮票张数=这两本集邮册共有的邮票张数解:设小集邮册有X张邮票,那么大集邮册有2X张邮票。

2X+X=174

3X=174

X=58

2X=2×58=116

答:小集邮册有58张邮票,那么大集邮册有116张邮票。

方法二:

小集邮册的邮票张数×2 = 大集邮册的邮票张数

解:设小集邮册有X张邮票,那么大集邮册有(174-X)张邮票。

2X=174-X

3X=174

X=58

174-58=116(张)

答:小集邮册有58张邮票,那么大集邮册有116张邮票。

方法三:

算术解法:174÷(2+1)

(三)实践应用,巩固深化

1.第一层次

(1)花坛里有红花、黄花共126朵,黄花的朵数是红花的2.5倍。花坛里有红花和黄花各多少朵?

(2)判断列的方程是否正确:妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元,上衣的价钱是裤子的2倍。上衣是多少元?

解:设裤子是x元,则上衣为2x元。

①2x+x=135 ②135-x=2x ③135-2x=x ④2x-x=135

(3)如图所示,∠1的大小是∠2的3倍,∠2是多少度?下列方程错误的是()

解:设∠2是x度,则∠1是3x度。

A)x+3x=180 B)180-x=3x C)3x-x=180 D)180-3x=x

2.第二层次

(1)猴山上共有猴子52只,大猴比小猴的4倍少8只,大猴、小猴各有多少只?

(2)甲、乙两个整数,乙数末尾添上0后与甲数相等,甲、乙两数的和是99,甲数是多少?

(四)自我评价,总结提高

本节课我们研究了怎样的应用题,从中你学会了什么本领?

(机动)

(1)一箱苹果、一箱梨和一箱桔子共重80千克,苹果的重量是梨的2倍,梨的重量是桔子的3倍,苹果、梨和桔子各重多少千克?

(2)一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。