比的意义优秀获奖教案

课题:认识比

教学目标

1、结合具体情境,经历认识比的过程。

2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值

3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。

教学重、难点:知道比的各部分名称,会求比值

教学环节

一、问题情景{师生的轻松谈话,唤学生已有的生活经验。}

师:同学们,我们的住房和许多宏伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西?

生可能说出:沙子、水泥、水、砖、工具„„

如果学生说不出水泥沙,教师就加以介绍。

师:工人砌墙时要用到水泥沙,谁知道水泥沙是用什么混合搅拌成的?

生:水泥和少子。

师:对!那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢?请同学们打开书第12页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。学生读书师:从两个工人的对话中,你知道了什么? 学生可能会说:

●我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。

●我知道了1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1

千克水泥。

师完成板书: 1千克水泥对3千克沙子3千克沙子对1千克水泥

二、认识比{介绍1:3表示水泥和沙子的关系。}

师:谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?

学生可能会说: (1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水6千克沙子。

(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。

(3)水泥沙里面,是水泥,是沙子。

(4)水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。

师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子,就是有

1千克水泥就加3

千克沙子。也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。边说边在前面板书的基础上,板书1:3。师:这样的表示方法叫做比。

板书:比

师:(指着1:3)这个式子读作1比3,1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。学生读式子。

师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。

边说边板书:

师:我们知道

1千克水泥对3千克沙子还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。教师边说边完成板书。1千克水泥对3千克沙子 1:3

3千克水泥对1千克沙子:3:1

师:请同学们读一读这个比。

生:3比1。

师:搅拌水泥沙问题中,沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比,下面我们再来看一个调制涂料的问题。

环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。板书:白色涂料6千克。

蓝色涂料3千克。

师:谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料成比较浅的蓝色涂料”的意思?

学生可能会说:

●每6千克白色涂料就对3千克蓝色涂料。

师:说的对。现在,请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢?

生1:白色涂料是蓝色涂料的2倍。

生2:蓝色涂料是白色涂料的。

教师板书出上面两句话。

师:很好,同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。

能写出表示这两种关系的算式吗?

学生说,教师完成板书:白色涂料是蓝色涂料的2倍:6÷3=2 蓝色涂料是白色涂料的:

师:大家看,我们用除法表示了两种涂料之间的关系。根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料,这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。即:白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。边说边在算式6÷3=2下面板书:6:3。师: 6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比,读作6比3。那么,蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢?生:3比6。师:对,蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。因为先说蓝色涂料,所以先写 3,再写比号,最后写6。教师边读边在下面板书:3:6。黑板板书如下:白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。 6÷3=2 6:3 蓝色涂料是白色涂料质量的3:6

师:同学们观察我们写出的除法算式和比,6÷3=2和6:3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系,所以,我们可以得到一个算式。边说边板书:6:3=6÷3=2 师:那么,根据3÷6= 和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系,可以写出一个什么算式呢?学生说,教师板书。提示3÷6可以写成 , = = 师:根据6:3=6÷3,3:6= 36 ,我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。板书:比表示两个数相除师:请同学们观察6:3=6÷3, 你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系? 生1:比的前项是除法中的被除数。

生2:比的后项是除法中的除数。生3:比号相当于除法中的除号。

师:很好。再来观察,你发现比和分数的各部分有什么关系?

生1:比的前项相当于分数的分子。

生2:比的后项相当于分数的分母。

生3:比号相当于分数线。

师:通过前面的学习,我们知道了比表示两个数相除,而且了解了比的各部分与除法,分数各部分的关系。那么,在除法中两个数相除的结果和比有什么关系呢?如: 边说边板书:

师:谁知道这个是怎么来的? 生:3:6等于 ,约分后等于。

师:我们已经知道,在3比6中,3叫比的前项,:叫比号,6叫比的后项。那么,两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。

边说边完成板书:

师:谁来说一说6:3的比值是多少?

三、课堂练习

师:今天我们认识了比,下面我们就来利用今天学的知识解决问题,

先来看练一练第1题,请大家先读题。学生自己读题。

师:从题中你了解到哪些情况?

生1:红红、丫丫、亮亮和聪聪进行投篮练习。每人投了10

次。红红投中3次,丫丫投中5次,亮亮投中9次,聪聪投中7

次。

生2:亮亮投中的最多,红红投中的最少。

师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?

生:能。

师:谁来说一说?

生:亮亮第一,聪聪第二,丫丫第三,红红第四。师:很好。今天我们学了比,谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?

生:红红投中次数与投篮次数的比是3比10。

学生说,教师板书:3:10。

师:对!写出投中次数与投篮次数的比,要把投中次数作比的前项,怎样求出3比10的比值呢?

●把3比10写成分数形式。比的前项作分子,比的后项作分母。

●把3比10写成分数形式,3作分子,10作分母。

师:对,求比的比值,先要根据比和分数的关系,把比写成分数形式就可以了。边说边完成板书:3:10=

师:现在,请同学们自己写出丫丫,亮亮,聪聪投中次数与投篮次数的比。生独立完成,师巡视,特别关注是否有人把约分成。如果有学生约成,可让学生说一说是怎样做的。否则教师给与指导,如:

生:丫丫投中次数与投篮次数的比是

5:10,比值是。

教师板书5:10=

师:5比10的比是是对的。但是,大家再看一看,还可以化成更简单的分数吗?怎么办?

生:根据分数的基本性质,把约分,得。学生说,教师板书:

5:10= = 。

师:我们再来看第2题,请大家读题,

生2:亮亮投中的最多,红红投中的然后自己试着写出比,并求比值。

学生独立完成,教师巡视,了解学生写出的比。

师:谁来说一说你写出的比,比值是多少?

生:水果糖和奶糖的比是8比12,比值是。学生说,教师板书: 8:

12= 师:比值是怎样求出来的?

生:8比12写成分数形式是,约分后等于

师:谁来说一说,为什么水果糖和奶糖的比是8比12,而不是

12比8?

生:因为水果糖8千克,奶糖12千克,求水果糖和奶糖的比,要把水果糖的千克数作比的前项。师:现在,请同学们写出奶糖和水糖的比,并求出比值。