长方体和正方体的表面积教学实录及点评

长方体和正方体的表面积计算

【教材分析】

《长方体和正方体的表面积计算》是关于长方体和正方体表面积在实际生活中具体运用的练习。在实际生活中，经常遇到不需要算出长方体或正方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。本节课的教学任务就是使学生能够结合实际生活利用长方体和正方体的表面积计算方法灵活解决实际问题。

【学情分析】

长方体、正方体是一种常见的、简单的立体图形，通过对学生的了解，在学习《长方体和正方体表面积》以前，学生已经对长方体和正方体有了初步的感性认识，同时也学习了长方形、正方形的面计算方法，这就为学习本课奠定了一定的基础。但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将长方体和正方体的认识与生活中的数学问题联系起来，对长方体和正方体的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

【教学目标】

（一）知识与技能

让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体

面积的计算方法。

（二）过程与方法

能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

（三）德育渗透目标

通过具体的数学活动，感受生活中的数学，让学生明确生活中有数学，数学服务于生活的道理，并通过师生交流与生生交流，培养学生的参与意识与合作精神，培养学生独立思考，自主探究的学习习惯。

（四）情感教育目标

1、通过动手、观察、探究、交流和思考等活动，让学生体验“发现”新知识的快乐，并获得运用数学知识解决实际生活问题的成功感和自豪感。

2、通过合作与交流，使“留守学生”融入和谐的班集体，克服孤独感与自卑感。

（五）师本研究目标

探索从数学活动中获取数学知识的实效性。

【教学重点和难点】

1、教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱的长度。

2、教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。

【教学具准备】

多媒体课件以及长方体与正方体纸盒、直尺、剪刀、透明胶等

【学科与德育的有效融合点】

1.通过基本练习，搭建新旧知识的桥梁，激活原有的知识基础，形成探索新知的欲望，为学生做好学习准备、行为准备、心理准备等铺垫工作。

通过变式练习，培养学生认真审题、认真思考、学会观察的良好习惯；通过变式练习，提升学生的分析问题、解决问题的能力。

2.通过帮亮亮解决“美化家庭”的三大工程，调动学生的学习兴趣及参与度，将课本知识转为生活中的实际问题，使学生体会到数学就在我们的身边，感悟到在实际生活中，有时不需要求出长方体或正方体6个面的总面积，不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析，进一步提高解决实际问题的能力。

3.通过学生小组学习、合作交流，使每个学生都有机会发表自己的看法，从而培养语言表达能力，树立学生学习的自信心，激发学生积极向上的学习热情。

【教学过程】

一、基本练习，回顾旧知

（出示西凤酒外包装盒，简介西凤酒，对学生思想教育）西凤酒厂的王叔叔知道大家懂得了许多长方体、正方体知识，想让大家帮忙算算做这样一个酒盒需要多少纸板，大家愿意吗？

（设计意图：抓住学生心理，助人为乐，而不是任务，让学生在轻松愉快的氛围中探究新知)，引出课题并板书：长方体和正方体的表面积

二、变式练习，探索本质

1．课件出示图片

（师：在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，陈老师带来了一些物体，请看这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？）

2．学生看图判断，口头回答

（师：同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。）

3．课件出示题目（请同学们小组讨论，先判断是求物体的哪些面，然后再列出算式计算。）

杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米。

①制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

②如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。

③如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。（学生独立列式→同位互相检查→集体讲评）

下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？能准确判断地同学请列出算式。

④在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？（学生尝试列式→提出审题困惑的地方→了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变。）我们刚才围绕售米用的木箱，解决了4道题，这4道题有的是求5个面的面积、有的是求1个面的面积，有的是求4个面地面积，所以我们在解决有关题目的关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。

（设计意图：这一环节练习的设计，通过变式训练培养学生认真审题、善于思考、认真计算的良好习惯）

三、检测练习，巩固强化

亮亮为了美化他的家，决定对他家实施三大改造工程，但他遇到了困难，我们来看看他要实施哪三大工程？又遇到了什么困难？

1．第一大工程：给衣柜换布罩。

衣柜长0.75米，宽0.5米、高1.6米，他不知道至少需要买多少平方米的布。你能帮帮他吗？（没有底面）

2．第二大工程：制鱼缸工程。

亮亮家要制一个形状是正方体的鱼缸，棱长是3分米，请帮他算一算制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）

3．第三大工程：客厅粉刷工程。

亮亮家的客厅长5米、宽4米、高3米，除去门窗面积5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0.2千克，共需准备涂料多少千克？（天花板不粉刷）

（设计意图：这一环节练习的设计，以帮亮亮解决实际问题的形式出

现，调动学生的学习兴趣及参与度，将课本知识转为生活中的实际问题，使学生体会到数学就在我们的身边，感悟到在实际生活中，有时不需要求出长方体或正方体6个面的总面积，不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析，进一步提高解决实际问题的能力。）（学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报）

四、综合练习，发展提高

（课件出示题目）

学校的颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两个面涂有黄色油漆，其他露出来的面涂有红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积名是多少？（课本第37页练习六的第9题）（独立完成→小组中进行互评、说理→选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。）

在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。

（设计意图：学生的学习环境在学校，对学校的问题是比较关心的。这道题以为学校解决问题的形式出现，是为了激发学生的学习兴趣，提高参与度；这道题目还以几个长方体组合而成，是求组合图形的表面积，题目的难度大、综合性强，提升学生空间想象能力，并使学生进一步养成认真观察分析、灵活解决问题的好习惯。）

五、全课总结，拓展延伸

1．同学们,我们今天学习了什么?你有什么收获? 2．布置作业：课本练习六的第6、7、8题。

板书设计：

长方体和正方体的表面积

(1)意义：长方体（或正方体）6个面的面积总和叫做它的表面积

（2）计算方法：长方体的表面积=（长x宽+长x高+ 宽x高）x2 S长=2(ab+ah+bh) 正方体的表面积=棱长x棱长x6

S正=6a²

教学反思：本节课教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点，我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间，让学生通过看一看、摸一摸等来认识概念，理解概念。

一、加强动手操作，促进学生思维发展

课中在教学长方体表面积计算方法时，我给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。

二、运用现代化教育手段，提高教学效率。

学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，本节课我借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。

三、关注学生的情感体验。

在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂

上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。

总之从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得了有效学习。