长方体和正方体的平面展开图教学实录及点评

课题

2、长方体和正方体的展开图

课时

1 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体特点的认识。

2、认识长方体、正方体的平面展开图，感受立体图形与平面图形的关教

学

目

标

系，初步建立长方体、正方体和展开图之间的关系。

3、培养学生的动手操作能力与创新能力。

4、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

5、积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性，激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的价值。

重点

认识、判断长方体、正方体的平面展开图。

难点

教学过程：

预设教学路径

一、创设情景。

预设学生活动

备择方案

教师出示漂亮的大礼品盒，引发

学生研究兴趣。

师：想做这样漂亮的礼品盒吗？

我们怎样能做出这样的礼品盒生1：要先做出它的六个面只要学生说的呢？

然后粘合。

有道理教师就生2：可以先把盒子剪开，应加以肯定。

看它剪开后的形状，照样做

好之后再折叠粘合。

师根据学生的回答情况相机揭示

课题：长方体、正方体平面展开图

二、探究新知。

1．引发猜想，唤起思考：

师：长方体、正方体展开后会得

到什么形状的图形呢？

预设教学路径

2、学生动手操作，初步探究。

预设学生活动

学生猜想。

备择方案

（1）初步感知长方体、正方体的

展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散。

②边剪边想，相对的面跑到哪里

去了？

③把相对的面用相同的符号标出

来。

学生按要求动手操作。

给学生一定的观察思考和用教师巡堂，并与学生一起“展开”①沿棱剪开。

长方体和正方体。

②边剪边观察相对的面是哪符号表示的时个。

间，同时教师③把相对的面用相同的符号对操作有困难的学生加以提示、辅导。

（2）初步感知“展开”与“折叠”标出来。

的关系。

小组交流，教师相机提问：“为什

么把展开的图形又折叠回去生：为了对比展开与折叠后

呢？”

的图形的关系。

（3）请学生把长方体、正方体各

种不同的形状的展开图展示在黑学生将剪开的各种不同形状

板上。同时让学生指着展开图说的长方体、正方体展开图贴

说哪几个面是相对的。

在黑板上，并说出相对的面

3．揭示概念，探究特征：

分别是哪些。

（1）揭示展开图的概念：

师：像这样由立体图形展开后得

到的平面图形就叫做长方体（正

方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开图

预设教学路径

的特征：

预设学生活动

备择方案

师：请大家认真观察黑板上的长

方体和正方体的展开图，看有什

么特点？

三、实践应用

生1：长方体、正方体展开

图相对的面不相邻。

生2：长方体、正方体剪开

变成平面，可以剪出不同的

1．（课件出示）下面哪些图形沿图形。

虚线对折后能围成正方体？

1、学生独立思考，进行判断。

(2)(1)(3)2、小组交流。

3、全班汇报：

第（3）（4）（6）个图形沿虚鼓励学生想象(4)(5)(6)线对折后能围成正方体。

折叠的过程，师：把你认为不能围成正方体的第（1）（2）（5）个图形不能然后让学生用找出来。说说自己的想法！ 围成正方体。

学具亲自折叠

理由：第（1）个图形有一个验证。

面相对的面是两个，是重叠

的。第（2）个图形只有五个

师在学生汇报完毕后把确认不能面少一个面，而第（5）个图

围成正方体的图形用多媒体课件形有七个面又多了一个面。

演示一遍。然后再把确认能围成正方体的图形用多媒体课件演示一遍。

2．（出示）：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

1、学生独立思考。

2、小组讨论。

3、全班交流：

预设教学路径

预设学生活动

（1）（2）（4）展开后能围成长方体。

备择方案

学生无疑义的，借助多媒体课件演示。

可以找不同学生汇报多种不同方法。

(1)(3)(2)

(4)师：哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。

师：哪些图形不能围成长方体？说明理由。

师：（出示3号图形）

生：第三个图形不能围成长方体，因为第三个图形有两个相对的面紧挨着。

怎样变一变使3号图形能围成长方体？

师相机点拨：摆放的规律

3．出示下图：

生：把最右面的小面剪走放在相邻大面的左面。

1、学生先独立思考。

2、利用学具动手操作。

怎样移动两个小正方形可得到正3、小组汇报。

方体的展开图？

四、课后小结

简单的展开与折叠让我们进一步4、全班交流。

预设教学路径

认识了长方体和正方体，其实这

样的方法还可以研究其它的立体

图形。相信同学们随着课后的不

断研究一定会有了不起的发现。

预设学生活动

备择方案

长方体和正方体的展开图

板

书

设

计

相对的面在展开图上都隔着其他的面

长方体、正方体剪开变成平面，可以剪出不同的图形