2、比例的意义教学设计方案

《比例的意义》教学设计

淮安市深圳路小学 张婷

【教学内容】课程标准苏教版小学数学六年级（下）第40页“比例的意义”、练一练及练习九的3----7题。

【教材分析】

它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过第一课时的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。

例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义；“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。

练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；第4-6题由写出比，计算比值，再选择比组成比例；第5题要求学生先画图，再写出不同的比，各自组成比例；继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例；第7题与第3题有联系，可以看做一个板块，也是判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。

【教学目标】

1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

3．通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。

4.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。

【教学重点】理解比例的意义。

【教学难点】应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学过程】

一、谈话导入，提供先行组织者

谈话：之前，我们学习了比的认识、化简比和求比值。在上一节课，我们还学习了图形的放大与缩小。带着这些知识，我们来走进今天的课堂——比例的意义。

提问：看到这个课题，你想到了什么？

（生1：我想知道什么是比例？生2：比例的意义是什么？）

师：带着这些学习目标，我们来学习今天的新知识。

【设计说明：1.上学期，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知识是什么，他不知道。教师为学生提供先行组织者（把将要学习的知识放在过去课时背景下），告诉他们将要学习的知识是较大的知识单元的一部分，构建学习数学的知识网络，课开始，谈话导入引起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比并且复习有关知识，为新授铺垫。2.设计中有意渗透学习目标，构建知识的网络。】

二、呈现新知，赋以结构

（一）教学例3（稍作改版）

1.教学比例的意义。

（1）谈话：（课件依次出示四张照片）同学们，这四张照片是同一个小朋友吗？哪两张照片看起来比较舒服，形象没有发生变化呢？为什么？谁来指一指。

【设计说明：利用形象生动的照片和互动的手段，激发学生的学习兴趣，为新知提前打下基础。】

出示两张照片的相关数据，它们之间究竟有怎样的数学关系呢？你能用比的有关知识处理以上信息吗？试试看！

【设计说明：放手把探索新知的部分交给学生，把课堂还给学生，充分发挥学生的自主学习能力。】

（2）引导、交流。

师：谁能把你的发现跟大家分享？（生板书并说明）

生1：第一张照片长和宽的比是6.4：4，第二张照片长和宽的比是9.6：6，把这两个比化简后都是8：5。

生2：这两个比的比值都是1.6。

师：这两个比化简后是一样的，比值是相等的，那我们就说这两个比是相等的。

因此可以写成下面的等式：板书：9.6：6.4=6：4 (在9.6：6.4，6：4 之间用红笔写上

“=”) 比还可以写成什么形式？（比还能写成分数的形式，谁能把这个比例换一种形式写出来吗？）

6.4/4=9.6/6（板书）

（3）揭示定义：谁能说说，什么是比例呢？

(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

（4）巩固新知。

分别写出这两张照片长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

动笔试一试。

生：我们可以发现这两个比是相等的，照片放大前后长的比是9.6：6.4，宽的比是6：4，两个比化简后都是3：2，它们的比值都是二分之三。所以这两个比相等，能组成比例。

2.回望开头，解决疑点。

师：还记得课的一开始的四张照片吗？

那变形的两张照片和没变形的两张照片之间能组成比例吗？为什么？

学生上台举例说明。

【设计说明：让新知和之前的教学疑点产生碰撞，有头有尾，进一步加强新知的理解。】

3.丰富对比例的感知

（1）自己写一个比，跟下面的比组成比例，看谁写得多。 10 :12 （2）你能自主写出一个比例吗？

引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?

生尝试。

交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。

4.判断两个比是否能组成比例

谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？

小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

【设计说明：本课时利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。教学例3，学生有可能写出与教材一致的长与宽的比，有可能写出与例1一样的长与长、宽与宽的比，所以在例3的设计中，根据根据本班学生和前后知识的联系和最近发展区理论调整前后问题。先借助放大的两幅图片数据，从图形的放大与缩小入手，很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比、宽的比，引导学生运用比的知识主动探索，比较两个比之间的关系，帮助学生自主建构比例的意义，然后让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断。最后判断每一幅照片的长与宽的比比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。】

三．巩固练习，促成有效教学

谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。

1.完成“练一练”

出示题目，学生板演，

交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？

注意提醒叙述的条理“ 因为… 所以

…能（不能）...”

2.完成练习九第4题

学生独立在练习本上完成，教师个别指导（注意长方形有横放与竖放）。选择其中的两个比组成一个比例。

小结：因为比值相等，任意选择两个比都能组成比例，例如：15：10=18：12；15：10=24：16；18：12=24：16

3.完成练习九第5题

先完成上半题。学生在课本42页的方格纸上画出缩小后的长方形。

然后出示缩小后的长方形和下半部分的两个问题，学生在练习本上完成这两个问题。

小结：原来长方形长和宽的比是8：4，缩小后长方形长和宽的比是2：1，它们能组成这样的比例8：4=2：1 4.完成练习九第6题

先读题，然后自己判断，小组交流

。

重点说说是怎么判断的？注意叙述的条理。

5.完成练习九第3题(1、2) 6.完成练习九第3题（3）

思考：这两个比能组成比例吗？为什么？把你的想法和你的同桌交流一下。

7.联系列表解决问题感受比例应用

谈话：同学们在读这题的时候是否感到似曾相识？你能说说在哪见过？

出示：解决问题的策略——列表

320千米

4小时

320千米

4小时

小结：这里面也隐含了比例的知识，看来我们早就在不知不觉中用比例相关的知识解决问题了。这题中4小时行了320千米，这个4小时和320 千米我们就称它们为相对应的两个量

8.完成课本Ｐ4 2第7题。

要求：读一读题目要求。想一想，这题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？

四、比例的应用，课外知识体验。

1.教学楼的设计

240千米

？小时

240千米（？千米）

3小时

2.奇妙的身体

将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1: 1，脚底长与身高长的比大约是1: 7。 知道这些有趣的比有很多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一位侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高。 这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例。

【设计说明：让学生体会比例在生活中的应用，了解一些课本以外的知识，感受数学的有趣之处。】

五、全课总结，体验收获。

今天这节课你知道了什么？学会了什么？ 【设计说明：1、在总结得出概念之后，学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成比例，但一般只会简单叙述，完成“练一练”时让学生板演，然后对照板演加上“因为…所以

…能（不能）...”指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。

2、设计巩固练习时将教材重组，把习题顺序适当调整。第3题调到第6题后与第7题构成一个版块，第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；接着回顾四年级列表解决问题的策略，既为解决问题的策略提供思维的支撑点，又为后面解比例埋下伏笔，这样再一次为学生提供先行组织者，把这节课的知识放在了将来课时背景下，促成有效教学。】