4、图形王国获奖说课稿

图形王国——长方体和正方体的复习

一、教学目标

1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积和体积的意义。

2、掌握体积单位间的换算。

3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，以及不规则图形体积的计算方法，并在具体情境中正确运用。

4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一步提升，体验学习数学的兴趣。

二、教学重难点

熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。

三、教学过程

（一）整理长方体正方体知识

1、这是我们无锡美丽的夜景，从这张照片中，你找到了哪些我们学过的立体图形？（长方体和正方体）

2、揭题：今天我们就一起来复习长方体和正方体的有关知识。

3、复习长、正方体的特征

（老师出示长方体模型）老师指着说，长方体有（6个面，分别是：上面下面，前面后面，左面右面，长方体相对的面完全相同，一般都是长方形。12条棱分为3组每组4条长度相等，分别是它的长a，宽b，高h；长方体还有8个顶点）

正方体有什么特征呢？（正方体有6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度都相等，正方体的棱称为棱长用字母a来表示，也有8个顶点）

长方体和正方体的相同点是？（都有６个面，12条棱,8个顶点。）

长方体的特征正方体都符合，我们认为正方体是特殊的长方体。

过渡：刚才我们回忆了长方体和正方体的特征，你还记得它们的表面积、体积、还有棱长总和都是怎么算的吗？

4、复习表面积、体积及棱长公式

（长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2问长*宽求的是哪个面？长*高，宽*高呢？师补充占地面积？明确实际是求底面积

长方体的体积=长*宽*高，）

（正方体的表面积=棱长*棱长*6，正方体的体积=棱长*棱长*棱长，板书字母公式）

不管是长方体还是正方体都可以写成体积=底面积*高，板书字母公式

体积和容积有什么不同和相同之处？计算法相同，表示意义不同。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4

正方体的棱长总和=棱长*12 如果给你这张表格，你会填吗？

1、学生独立完成P117第22题，全班交流。

2．判断

1.正方体的占地面积就是它的表面积.( ) 正方体的占地面积就是它的底面积.( ) 2.一个木箱的体积等于它的容积.( ) 一个木箱的体积小于它的容积.( ) 一个木箱的体积大于它的容积.( ) 3.给一个游泳池贴瓷砖,需要贴瓷砖的面积

就是游泳池的表面积.( ) 给一个游泳池贴瓷砖,需要贴瓷砖的面积

就是游泳池五个面的总面积.( )

过渡：刚才我们复习了长方体和正方体的相关公式，说到表面积和体积，那就不得不说相应的单位了。

5、复习长度、面积、体积单位及其进率。

常用的长度单位，我们从小到大说一说（厘米、分米、米并出示进率）

并说出相应的面积及体积单位出示进率

打开书第117页第20、21两题完成在书上

20、（1）一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6（

），体积是1（

）。

（2）一本数学书的体积大约是320（

）。

（3）一辆汽车上油箱的容积大约是72（

）。

（4）一个茶叶罐的容积大约是900（

）

21、3.05立方米= (

) 立方分米450立方厘米= (

) 立方分米

0.8升

= (

) 立方厘米

60毫升= (

) 升

过渡：看来大家对长方体和正方体的相关知识点掌握得很不错，

但在解决实际问题时可不能生搬硬套，以表面积计算为例，生活中会遇到普通的鱼缸、粉刷墙面、柱子、做铁皮落水管、火柴盒等等，还是要具体情况具体分析。

（二）综合练习，考查学生掌握情况

1）一个长方体可能有8条棱同样长，4个面同样大。

2）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍．

3）体积是500立方厘米的保温杯，它的容积应当比500毫升小。

4）

用一个容积是1立方分米的容器一定可以装下体积是0.8立方分米的物体。

5 ）一个体积是1立方分米的物体，占地面积是1平方分米。

二、 只列式不计算

1）做一个长方形状的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

2）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深4分米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

3）把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

三、 列式解答：

1（1）一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、6厘米，它的棱长总和是多少? （2）这个长方体最多有几个面面积相等?这几个面的面积都是多少平方厘米? （3）从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少? 2、一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽40厘米,高30厘米. (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米? (2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米?(玻璃厚度忽略不计) (3)再往水里放入鹅卵石,水草和鱼，水面上升

了2.5厘米.这些鹅卵石,水草和鱼的体积一共多少立方厘米?

3（1）一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少? （2）一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少? （3）一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少? 4、一长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.68千克，这个油箱能装油多少千克? 5、有10立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚? 6、把一块长9分米，宽5分米，高6分米的长方体铁块，锻造成横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多长? 7、用一根长120厘米的铁丝，做一个长、宽、高的比是3：4：5的长方体。这个长方体的长、宽、高分别是多少？

四、拓展提升：（机动题）

1）一个正方体的高增加4厘米，得到的长方体的表面积比原来正方体的表面积增加144平方厘米，长方体的体积是多少？

2）从一个长方体上截取下一个正方体，剩下部分的体积和表面积都比原来少了吗？

（四）总结提升

长方体正方体知识是我们从平面到立体的一次飞跃。在解决具体问题时，首先应仔细审题，特别是单位名称，还要注意联系生活实际，在解决问题时能学会画一画，数形结合有助于理解题意和解决问题。