六、正比例和反比例（通用）教学设计第二课时

《正比例、反比例复习课》教学设计

教学目标：

⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 (2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教学准备：

教师：多媒体课件。

学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；

2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。

教学过程：

（一）回顾与交流一

1．说一说

①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回

顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。）

交流后展示。

②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？

（指名说一说）

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。关系式为：k(一定)

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。关系式为：xyk(一定)

③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？

（生交流后指名回答。）

名

称

正

比

例

不同点

意义不同

变化方向不同

关系式不同

xy 相同点

两种量中相对一种量扩大（或应的两个数的缩小），另一种比值，也就是量也随之扩大商一定。

（或缩小）。

两种相关联的xk(一定)

y量，一种量变化，另一种量也随着变化。

反

比

例

两种量中相对一种量扩大（或应的两个数的缩小），另一种积一定。

量反而缩小（或扩大）。

（二）基础练习

xyk(一定)

1.判断下面各题中的两种量是否成正比例、反比例，为什么？（题组1）

（重在练习正比例反比例的基础判断方法）

2.一辆汽车在高速公路上行驶，速度为100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示它们间的关系。

（学会用列表、画图、式子等多种方式表示两个量之间的关系）

3.判断下面各题中的两个量是否成正比例、反比例，为什么？（题组2）

（重点放在一些易错题的纠正）

（三）思维拓展

1.一个长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积如图，求阴影部分的面积（单位：平方米）。

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2.如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？