1、统计（1）教案推荐

[教学内容] 苏教版数学第十二册第112页,第114页的第4题。

[教材简析]

教材对于“统计”这一内容的复习是这样要求的:复习有关统计的知识和方法,包括数据的收集和整理、完成统计图表、根据统计图表中的数据回答问题、常见统计量的计算和比较。基于这样的教学要求教学用书建议这部分内容可以分三课时进行教学,第一课时组织对统计知识和方法的“整理与反思”,这里包括组织学生回忆如何收集、整理信息,回忆学过的三种统计图,以及它们各自的特征,完成“练习与实践”的第1题,这是根据不同信息的特点来选择恰当的统计图,并能简单分析统计表以及统计图所反映的信息;第二课时完成“练习与实践”的第2~4题,这里教材呈现的是复式条形统计图、复式折现统计图以及扇形统计图的相关知识;第三课时完成“练习与实践”的第5、6题,也就是有关“平均数”、“中位数”和“众数”这些常用统计量的复习。

我在研究教材后对教材进行了一些微调,我把第二课时中扇形统计图的复习环节提前到了第一课时,因为我觉得扇形统计图和条形统计、折线统计图都是学生已经学过并且很常见的统计图,它们各有各的的特征,应该把它们进行集中复习,并且在实践中进一步区分它们的特征,体会它们各自在不同统计中的作用。第二课时就集中复习较复杂的统计图;而第三课时就是常用统计量的复习。

本次的教学设计呈现的就是第一课时的教学进程以及相关说明。

[教学目标]

1.复习有关统计的一般方法。

2.回忆已经学过的统计图,进一步明确这些统计图的特点,并能根据统计数据的特点来选择合适的统计图。

3.能根据统计图表完成相关的计算。

4.根据统计图表分析其中反映的情况,体会数学与生活的联系。

[教学重点]回忆已经学过的统计图,进一步明确这些统计图的特点,并能根据统计数据的特点来选择合适的统计图。

[教学难点]根据统计图表分析其中反映的情况,体会数学与生活的联系。

[教学准备]多媒体课件;课前收集我国历届奥运会获得金牌的数量。

[教学过程]

一、收集和整理信息

1.交流收集信息的渠道和方法

昨天让大家收集了中国代表团历届奥运会获得金牌数量的情况,收集了吗?

你是怎样去收集这些信息的?

2.整理信息

我们国家是在哪一届奥运会上实现了奥运金牌0的突破?那届奥运会获得了多少枚金牌?

媒体出示:1984年第23届洛杉矶奥运会获得15枚金牌

接下来的每届奥运会是否都获得了金牌?

师生谈话,依次出示第24届~第29届奥运会中国代表团获得的金牌数。

【设计说明:我国历届奥运会获得的金牌数是学生既熟悉又感兴趣的统计素材,课前布置学生收集相关的信息,让学生回顾并实践各种手收集和整理信息方法。】二、绘制统计表

1.请你根据以上信息绘制统计表。

2.展示学生作业。

这些统计表统计的内容是一样的,只是统计类别不一样。

3.出示以下统计表,从统计表中你了解到了哪些信息?

历届奥运会中国代表团获得金牌数量统计表

2010年6月

三、统计图的特点

1.回忆不同统计图的特点。

(1)条形统计图

如果要更直观的反映历届奥运会获得金牌数量的多少我们可以绘制什么统计图?

条形统计图的特点是什么?

板书:条形统计图数量的多少

媒体出示条形统计图。

从条形统计图上你可以了解到哪些信息?(明确:最多,最少,哪两届一样。) (2)折线统计图

如果要更清楚的反映历届奥运会获得金牌数量的变化情况我们应该绘制什么统计图?折线统计图的特点是什么?

板书:折线统计图数量增减变化情况

媒体出示折线统计图。

从折线统计图上你可以了解到哪些信息?(明确:变化的趋势,第29届增加的最快;预测2012年伦敦奥运会的金牌数。)

(3)扇形统计图

除了这两种统计图我们还学过什么统计图?它的特点是什么?

板书:扇形统计图部分与总体的关系

媒体出示扇形统计图。

从扇形统计图上你可以了解到哪些信息?(明确:最多,最少,各占的百分比。) 2.总结统计过程

我们来回顾一下刚才的统计过程,首先我们做了什么工作?板书:收集

收集信息的渠道非常多,比如可以进行实验、实地调查、作访谈等;记录信息时可以画正字、作图形符号等。

接着又做了什么工作?板书:整理

在整理时通常要做到有序,有时还可以分类整理、分段整理等。

在完成了收集和整理工作后我们就可以绘制统计图表。板书:绘制统计图表【设计说明:同样把“历届奥运会中国代表团获得的金牌数”作为统计素材,因为要反映不同的信息所以有必要制成不同类型的统计图。通过教师不同的提问让学生回忆各种统计图的特点以及作用,做出正确的选择,并且根据不同的统计图获得了各自不同的信息,这一过程有助于发展学生的数据分析观念。

及时、到位的小结是有效课堂的重要保证,所以在这里教师和学生一起回顾了统计的一般过程:收集—整理—绘制统计图表。】

四、绘制统计图

1.分析统计表

依次出示“胜浦实验小学2010~2011学年各年级班级数量统计表”

“胜浦实验小学近六年班级数量统计表”

从统计表中你可以获得哪些信息?

2.绘制统计图。

如果要把这两组数据分别制成统计图,你认为制成什么统计图比较合适?先和同桌讨论,再完成在作业纸上。

3.进一步区别条形统计图和折线统计图的特点。

为什么把表1制成了条形统计图?为什么把表2制成了折线统计图?

明确:表1是同一学年各个班级的数量情况,只要反映数量的多少,所以制成条形统计图。

表2是近六年内班级总数的情况,这里需要反映六年间的变化情况,所以选择折线统计图。

4.展示、纠正绘制统计图时容易出现的问题。

依次出示条形统计图和折线统计图。

条形统计图:我画的统计图和你们画的一样吗?(没有标数据)

折线统计图:这幅折线统计图和你们画的一样吗?(没有连线)

强调:描点——连线——标数据

预计下学年学校会有多少个班级?

5.进一步明确扇形统计图的特点

刚才和大家统计了中国代表团历届奥运会获得金牌数量的情况,那你知道这么多金牌中什么运动项目获得的金牌最多吗?

如果要反映各个项目获得的金牌数与金牌总数的关系我们该绘制什么统计图?

出示统计图:中国历届奥运会金牌按比赛项目分布统计图

从统计图上你获得了哪些信息?

如果告诉你跳水共获得过24枚金牌,你能求出到目前为止我国共获得过多少枚金牌吗?

根据这163枚金牌你能求出乒乓球共获得多少枚金牌吗?其它项目呢?

【设计说明:学生绘制统计图也是以正确的选择恰当的统计图为前提的。在交流绘制的统计图时,教师通过“我画的统计图和你们画的一样吗?”让学生发现老师的条形统计图没有标数据,老师的折线统计图没有连线,进一步明确制图时的要点。

接着上面奥运金牌的话题,老师提问:什么运动获得的金牌数量最多?如果要反映各个项目获得的金牌数与金牌总数的关系我们该绘制什么统计图?让扇形统计图的引出顺理成章,并且通过各种项目的金牌数完成了扇形统计图的相关计算。】

五、巩固练习

1.选择恰当的统计图

刚才我们根据不同的信息选择了合适的统计

图进行了统计,老师这里还收集了一些统计图,

你能根据统计的内容来确定应选择什么统计图

吗?

图1:胜浦实验小组各体育兴趣小组的人数统

计图

从图中你了解到了哪些信息?

图2:胜浦实验小学象棋队各年级成员分布统计图

看了这幅图你有什么想法?

图3:301床病人4月7日~4月9日体温情况统计图

感觉这个病人的病情是在好转还是在恶化?

图4:教材P114第4题

林桥小学红领巾广播站各节目播出时间分布统计图

集体完成第1小题,独立完成第2、3小题。

2.根据统计图完成相关的计算

看来同学们对于根据统计图的特点来选择恰当的统计图已经驾轻就熟了,老师这里有个难一点的想不想挑战一下。

出示:在一个长、宽、高分别是40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管,先开A管,过一段

时间后两管齐开。要反映开的时间和进水高度的情况你认为该

选择什么统计图比较合适。

想象一下,这将是一幅怎样的统计图?

出示统计图,和你想的一样吗?

问题1:从统计图上你可以了解到哪些信息?

问题2:A、B两管同时进水,每分钟进水几毫升?

【设计说明:史宁中教授说:统计是数据分析的科学和艺术,统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。基于此我在设计练习时没有把重点放在绘制统计图表方面,而是侧重于统计图的恰当选择和统计图的相关计算,同时我把我们学校的阳光体育和棋文化作为统计的素材,让学生切实感受到统计就在我们身边。在统计图的选择上我也尽量做到让学生既熟悉又陌生,我呈现了横式的条形统计图、分离式的扇形统计图等。】

六、总结全课

通过这节课的学习你有什么新的收获?还有什么疑惑?

板书设计:复习统计图表

条形统计图数量的多少收集

折线统计图数量变化的情况

扇形统计图部分与总体的关系

[资料链接]

统计小故事两则

这两个故事都发生在二战期间,并且都是赞颂盟军方面机智的统计学家,数学在二战期间还是充当了十分重要的角色。

第一个故事发生在英国,二战前期德国势头很猛,英国从敦刻尔克撤回到本岛,德国每天不定期的对英国狂轰乱炸,后来英国空军发展起来,双方空战不断。

为了能够提高飞机的防护能力,英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲,但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲,于是请来了统计学家。统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上,然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起,这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了,然后统计学家很肯定的说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方,因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。

第二件事情有关于德国坦克,我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜,

直到后来，苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下，坦克作为德军的主要战力是盟军非常希望获得的重要情报，有很多盟军特工的任务就是窃取德军坦克总量情报，然而根据战后所获得的数据，真正可靠的情报不是来源于盟军特工，而是统计学家。

统计学家做了什么事情呢？这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1，2，3……N，这是一个十分古板的传统，正式因为这个传统德军送给了盟军统计学家需要的数据。盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，现在统计学家需要在这些编号的基础上估计N，也就是德军的坦克总量，而这可以通过一定的统计工具就可以实现的。这其实是均匀分布边界的估计，公式是：

11×所有缴获坦克中的最大编号。 缴获德军坦克的总量

看过这两个小故事，同学们是不是对统计有了更大的兴趣？