认识三角形教案1

《三角形内角的和》教学设计

重庆市荣昌区吴家镇中心小学王建明

【教学内容】西南师大版四年级(下)第55~58页例5,课堂活动第2题,练习十一第4~8题和思考题。

【教学目标】

1.经历探索三角形内角和等于180°的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2.通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3.培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神,感受实验操作成功的喜悦。

【教学重、难点】

在操作中了解三角形的内角和等于180°;验证三角形的内角和都等于180°。

【教学准备】

学生准备:剪刀、6个大小不同的三角形。(纸做的)

【教学流程】

一、激趣引入

创设情景

(1)“啪——”的一声响起,学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了,一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说:“是我不小心打碎的,我想赶紧配上一块,可是,玻璃已经被打碎,尺寸大小都不知道,该怎么办,真急死人!”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃,高兴地说:“我有办法了,只要拿一块玻璃,就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们,你认为应该拿哪一块呢?(2)学生先独立思考片刻后,再请学生口答:应该拿哪一块呢?为什么?

学生1:拿第一块,因为那块最大。

学生2:第一块虽然最大,但是沿着一个角的两条边可以无限延长,玻璃的形状、大小就会发生变化,无法确定。

(结合学生回答,电脑演示,使学生直观地感知到,拿只有一个角的这块玻璃去配,其形状大小是不确定的,另外的两个角大小可以发生变化)

学生3:选择有两个角的那块,因为这块有两个角,延长两条边会相交于一点,就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

(结合学生回答,电脑进行演示:延长两条边相交于一点,形成一个三角形,并使形成的角与原来的角重合,让学生直观地感知,相邻两个角确定了,它们的夹边也就确定了,得到的三角形与原来三角形完全相同,第三个角也就被确定了。)

揭示课题

教师:从这里可以看出,三角形中两角确定了,另一个角也就确定了。

说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律,到底是什么规律呢?今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书:三角形的内角和。

[点评:良好的开端是课堂教学成功的一半,此环节的情景创设正好能起到这样的作用,从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力,让学生带着较高的探究欲望进入新课学习。]

二、探究新知

教师:猜一猜:三角形的内角和与三角形的大小有关系吗?

1、讨论验证的方法教师:现在我们拿出准备的三角形,先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确?

小组讨论,再全班交流。

(可能有下面的方法)

方法:(1)量角,(2)把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。

(3)通过图形的转化得出结论。

(CAI演示:两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形)我们知道正方形(或长方形)的内角和是360°,同学们现在有什么发现?(等于把正方形的内角平均分成2份,360°÷2=180°)

2、学生自主操作,验证猜想(课件出示探究任务)(1)选择你喜欢的方法试着验证一下。

(2)把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。

3、学生操作,教师巡视

当发现学生采用“量”的方法完成三角板的三个角的测量,一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示:还可以通过折、剪、撕,把三个内角拼成一个角进行观察。

4、汇报交流

(板书出三类三角形内角度数的加法算式)

教师:为什么要测量3个三角形?(要验证所有的三角形的内角和是不是180°,而所有的三角形有无数个,三角形按角分,一共有3类,我们就一类一类地进行验证)教师出示3类三角形粘贴在黑板上。

教师:刚才,同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢?(对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。)

及时请该生上台展示拼的过程。

教师:同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°(在直角三角形下面板书:180°),现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。

学生验证完后进行展示,同时教师分别在两类三角形下面板书:180°。

教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。

在此基础上得出:三角形内角和是180°。

5、引导学生利用三角形内角的和进行解决实际问题

6、取任意两个三角形进行比较再判断(对的打“√”,错的打“×”)

(1)一个三角形的三个内角度数分别是:80°、75°、24°

(2)大三角形比小三角形的内角和大。

3)两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360 °。

(4)一个三角形中不可能有2个直角。

三、实践应用

1.第56页课堂活动第2题。

小结:根据“三角形的内角和是180°”这一规律,如果知道三角形中两个角的度数,就能求出第三个角的度数。

2.第57~58页练习十一第4~8题和思考题。

四、全课总结

今天你有什么收获?(学了什么内容?是用什么方法验证的?)

五、拓展升华

帕斯卡:法国的数学家、物理学家,为人类创造了无数的奇迹,早在300年前这位法国著名的科学家就已经发现了:

任何三角形的内角和都是180°

[点评:认识角的大小容易受角所在面的形状与大小的影响,同样,认识三角形内角和的大小也容易受三角形的面的大小的影响。本教学设计为了对这一前摄抑制进行干扰,非常注意用不同的三角形让学生进行验证,用不同的方法进行验证,在延伸时,又设计了把一个三角形剪成两个三角形后,看剩下的三角形的内角和是多少来进一步巩固“三角形内角和的大小与三角形的形状大小是没有关系的”。]