信息窗一（比例尺）教学设计第二课时

《比例尺》教学设计

执教者:济宁学院附小李燕【知识目标】1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写。知道比例尺按功能可以分为缩小比例尺,放大比例尺及等大比例尺。

【能力目标】通过观察、思考、交流等活动,培养学生分析、抽象、概括的能力,发现和提出问题,分析与解决问题的能力,进一步体会数学知识间的相互联系。

【情感目标】体会比例尺在生活中的实际应用价值,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。

【教学重点】比例尺的意义。

【教学难点】理解比例尺的意义。

【教学过程】

【课前互动】课前谈话

师:同学们,喜欢旅游吗?(喜欢)谁去过北京?乘坐的什么交通工具?(坐高铁,两个半小时左右)

师:有一只神奇的小蚂蚁,从济宁爬到上海只用了6秒。(停顿,生反应,在地图上爬的)师:你真聪明,的确是这样,生帮忙展示地图,大家看(手指地图)这是蚂蚁爬的距离,像这样画在图纸上的距离叫做图上距离(板书:图上距离)那我们走的距离叫(生:实际距离(板书))今天我们就来研究有关图上距离与实际距离的问题。

上课!

一、创设情境,引出问题

师:(ppt展示操场图片)大家看,这是我们学习要建的新操场,长500米,宽300米,怎样将操场画在我们的练习纸上呢?不走样什么意思?

预设生:不变形,长和宽同时缩小……

生自主作图。

师:我们一起来看这几幅作品?你是怎样画的?

生汇报。

【(预设1)生1:(引导生)我用5厘米来代表实际的500米,用3厘米来代表实际的宽300

米。

生2:我用10厘米来代表实际的500米,用6厘米来代表实际的300米。

生3错例。

二、分析素材,理解概念

师:我们已经了解了这几位同学的画法,为什么有的同学画走样了有的画得没走样?在小组内交流一下,可以算一算,图上距离与实际距离之间有没有什么关系呢?

小组汇报:

生:没走样的设计图,长和宽缩小的倍数相同。而走样的设计图,长和宽缩小的倍数不同。……师:看来,就像同学们发现的这样,画设计图时,要注意长和宽(缩小相同的倍数)】

【(预设2)生1:(引导生)我用5厘米来代表实际的500米,用3厘米来代表实际的宽300米。

生2:我用10厘米来代表实际的500米,用6厘米来代表实际的300米。

二、分析素材,理解概念

师:我们已经了解了这几位同学的画法,在画同一个操场,怎么设计图不同呢?他们有什么共同点和不同点?在小组内交流一下。

小组交流:

生:相同点:每一幅作品的长与宽都缩小了相同的倍数。如图一都缩小了10000倍,图二都缩小了500倍。不同点:缩小的倍数不同,所以设计图不同。(师引导缩小的倍数越大,图越小)】

师:同学们真棒,不仅能正确的画出设计图,还找到了画图的窍门,真了不起!

师:如果你是工程师,看设计图,要从图上了解哪些信息呢?

(引导生发现图纸不完整,渗透比例尺产生的必要性)怎么办,给设计图配说明书。用最简洁清楚的方式表示出图上距离与实际距离之间的关系。

三、借助素材,总结概念

1、认识比例尺

师:这个比就是我们今天学习的比例尺,(板书比例尺)你能用自己的话说一说,什么是比例尺吗?

生:图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。(ppt出示)

师:也可以写成,图上距离:实际距离=比例尺(板书)(ppt出示分数形式的比例尺)比例

尺是一把尺子吗?他是一个(比),比的前项是(图上距离),后项是(实际距离),手指图一,这幅图的比例尺读作:(一比一万),谁知道1:10000表示什么意思?

生:实际距离是图上距离的10000倍

生:图上距离是实际距离的一万分之一。……

师:大家说的都正确,是不是也可以说图上1厘米表示实际距离10000厘米。谁能像这样说一说?

生:图上1厘米表示实际距离10000厘米。

师:这幅图的比例尺是1:5000,它有表示什么意思呢?

生:图上1厘米表示实际距离5000厘米。(多人说)

2、求比例尺

看来,大家都理解比例尺的意义了,你会求一幅图的比例尺吗?以图一为例,试着写一写。展示求解过程。(ppt展示利用图上的宽比实际的宽也可以求出比例尺)

师:想一想,求比例尺时要注意什么问题?

生:单位统一,前项是图上距离,后项是实际距离……

四、适当外延,深化概念

1、举例,深化对比例尺的理解

师:刚才我们通过画操场平面图,学习了比例尺的知识。想一想,生活中,你在哪见过比例尺?

生:在地图上

生:在沙盘上……

2、认识比例尺缩小比例尺和放大比例尺

师:你们真是生活的有心人。结合我们的例子,关于比例尺你有什么发现或问题吗?

生:利用比例尺把很大的物体缩小了画在纸上,前项是1……

师:了不起,你真善于发现问题,(ppt)就像这位同学说的,我们现在学到的比例尺……,看到缩小比例尺,你有什么要问的吗?

生:有没有放大比例尺?

师:大家想一想,有没有呢?

生:有,很小的物体,需要放大……

师:你真会思考,真棒,说得多好。看,就像这枚螺丝钉,需要放大了才能画得清楚,看(ppt)你知道,这个比例尺表示什么意思吗?

生:图上10厘米表示实际1厘米

师:有缩小比例尺也有放大比例尺,有没有等大的比例尺呢?

生举例

3、认识线段比例尺

师:同学们,真厉害,提出了这么多有价值的问题,我们发现有缩小的比例尺也有放大的和等大的比例尺,关于比例尺还有哪些知识呢?现在,请同学们打开书78页,自学,看看你又有哪些收获?

生:比例尺有数值比例尺和线段比例尺。

师:这个线段比例尺表示什么意思呢?

生:图上的一厘米代表实际的10米

师:说的非常好,谁还会说?

生:图上的一厘米代表实际的10米

4、数值比例尺和线段比例尺的改写

师:你能试着把它改写成数值比例尺吗?

生:1:1000

师:怎么得出的1:1000?

生:把10米换算单位是1000厘米,所以是1:1000

师:这个线段比例尺又表示什么意思呢?改写成数值比例尺是?

生:……

把数值比例尺改写成线段比例尺,你会吗?

小结:我们是如何改写比例尺的?

生:……

五、巩固拓展,应用概念

师:同学们,真厉害,这么短的时间解决了这么多问题,你们学会了吗?我来考考你。(ppt 出示练习题)

六、全课总结,布置作业

师:马上就要下课了,谁来说一说,通过本节课的学习,你都有哪些收获呢?

生……

师:同学们的收获还真不少,你能运用今天所学的知识,选择合适的比例尺绘制出你卧室的平面图吗?

生：能

师：课下试试吧，下课！

【板书设计】

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺

500米=50000厘米 5:50000=1：

10000