信息窗二（圆柱的表面积）第一课时教学实录

圆柱的侧面积

教学目标:

1、在观察、交流、操作等活动中,经历圆柱侧面展开图的过程。

2、通过小组合作学习、自主探索,能够推导出圆柱侧面积的计算方法。

3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点:圆柱侧面积的认识及计算

教学难点:

1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

2、利用转化,推导圆柱侧面积的计算方法

一、导入新课

在前面的学习中,我们学过很多平面图形的面积,你还记得哪些? (让学生来说说平面图形的面积,尤其是平行四边形,让学生上来画画它的底和高)这几天,我们一直研究什么?(圆柱)这节课,我们继续来研究圆柱。我们来看,上下这两个圆的面积,叫做圆柱的底面积。圆柱除了底面,还有一个侧面,这一圈曲面的面积,我们叫做圆柱的侧面积。你觉得圆柱的侧面积与我们以前学过的面积有什么不同?(一个曲面图形,以前学过都是平面图形)这是我们第一个要学的曲面图形的面积,非常有挑战性,有没有信心学好它?

二、探究新课

1、把圆柱侧面积转化成长方形面积

师:课前让同学们制作了一个圆柱的模型,你想怎样来研究圆柱的侧面积,请你在小组交流一下。请看温馨提示:

1、和小组内的同学说一说你研究圆柱侧面积的方法!

2、每个小组选出一种方法进行展示!

师:刚刚大家讨论的很精彩,现在请同学来说说,你是如何来研究圆柱的侧面积?

学生1:我是沿着圆柱的高把圆柱的侧面剪开,变成了长方形。长方形的面积与圆柱侧面面积相等。长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

师:老师也用大家的方法来剪了一下,我们一起来看一下。(播放课件)谁能上来把我们刚才的发现再说一说,边画边说!

2、把圆柱侧面积转化成平行四边形面积

师:刚才我们是把圆柱的侧面剪开,这样就把曲面图形变成平面图形长方形,我们还可以把它剪成什么图形?(平行四边形)对,刚才有个小组把圆柱的侧面斜着剪开,变成了平行四边形。老师把他们小组的研究过程记录下来,通过教学助手传到了屏幕上,咱们请他们给全班同学汇报一下!

学生汇报:平行四边形的面积=圆柱的侧面积。平行四边形的底=圆柱的底面周长,平行四边形的高=圆柱的高。平行四边形的面积=底×高,圆柱的底面积=底面周长×高。板贴。

小结:我们通过把圆柱侧面转化成了平行四边形,再次验证了圆柱的侧

面积=底面周长*高。

3、把圆柱的侧面积转化成不规则的图形

师:我刚才剪的时候,手一抖,把圆柱的侧面剪开后变成了这样的不规则的图形,是否也可以推导出圆柱的侧面积呢?学生来说说推导过程

师:刚才我们把圆柱的侧面剪成了不规则图形,也推导出了圆柱的侧面积,有没有哪个小组剪法与这些都不同,更有创意性?学生上来展示,并说一下自己的推导过程。

小结:刚才我们通过剪一剪,我们把圆柱的侧面剪成了长方形、平行四边形、不规则的图形,甚至是两个三角形,这都是把圆柱的侧面由曲面图形转化成了平面图形,经过我们的认真的观察,发现转化后的图形与原来圆柱的侧面积是相等的,并且都可以得出侧面积=底面周长*高。那么我们来想一下,要想计算出圆柱的侧面积,我们必须要知道什么?

生1:面周长和高

生2:底面直径和高,

生3:和高)

三、巩固练习

1、计算下面圆柱的侧面积(单位:dm)

第一个是告诉我们圆柱的什么?第二是告诉我们圆柱的什么?(分组来完成,一、二大组来做第一个;三四组来做第二个;做完后订正) 2、计算压路机前轮的侧面积。先让学生默读题,通过读题,你知道了什么?(轮宽2米指的圆柱的高,直径1.2米指的圆柱的底面直径)

问题是问圆柱的侧面积。)学生只列式,不计算。

3、学了这么长时间,大家有些累了吧,咱们来玩个猜一猜的游戏吧。老师准备了题,但是不完整,你来猜猜老师准备另一条信息可能是什么,你才能求出圆柱的侧面积?

一个圆柱高10厘米,,这个圆柱的侧面积是多少?

学生猜测:另一条信息可能是底面周长、底面直径、底面半径,底面面积,根据学生的回答,出示另一条信息,并让学生来列算式。重点来讲解在知道底面面积和高,如何求圆柱的侧面积。

让学生继续猜,如果另一条信息里没有数字,这条信息可能会告诉我们什么?

四、回顾与整理。

这节课我们学习了圆柱的侧面积,我们把圆柱的侧面这个曲面图形通过剪一剪转化成了长方形、平行四边形、不规则图形,都可以推导出圆柱的侧面积=底面周长*高。其实,转化这种方法我们已经也用过,我们在学平行四边形的面积时,是把平行四边形的面积转化成了长方形的面积,学三角形的面积时,把三角形的面积转化成平行四边形的面积,学圆的面积时,也是把圆的面积转化成近似的长方形的面积。同学们看,在数学学习中,转化的思想贯穿了我们整个的面积教学,在以后研究面积问题时,我们还会用到转化的方法。我相信如果你能把“转化”这种方法学会,学好,你在数学学习的这条道路一定会越走越顺,越学越棒!