数的排除教学设计实例

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课题:数学广角——简单的排列和组合

教学内容:《九年义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)第三册,第8单元“数学广角”p99例1及练习二十三第1-2题。

教学目标:

1.知识能力目标:

①通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2.情感态度目标:

①感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备:多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物

教学过程:

一、创设情境,引发探究

1、师:同学们喜欢看《喜洋洋和灰太狼》吗?灰太狼把美羊羊抓进了狼堡关起来了?要就美羊羊就必须把门打开。这是密码锁。

2、师:密码是由1和2组成的两位数。(课件出示:)。

3、学生小组合作后,展示学生不同的数:

师:真了不起!想出了这么多种方法,有重复或遗漏的吗?真棒!现在咱们就进狼堡。

[设计意图]:激趣导入,让学生在游戏中产生兴趣,在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

(课件出示:密码锁改了。要用1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?)师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整?

(课件出示:用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?)

师:同学们,用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快。

(学生操作)

师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?

生1:我们摆了13、32、21

生2:我们摆了13、12、23、31、32

生3:我们摆了13、31、23、32、12、21

2、合作探究排列

师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?请每个小组进行讨论,看看有什么好办法?再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来!

(学生带着问题进行第二次操作)

师:哪个小组愿意来汇报?

生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最后摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了。(生汇报,师板书)生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)

生3:我先把数字1放在个位,再把数字2和3分别放在十个位,分别组成21和31,我接着把数字2放在个位,数字1和3分别放在十位,又分别组成了12和32,最后把数字3放在个位,数字1和2分别放在十位,分别组成了13和23,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)

师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律进行。

[设计意图]:让学生在体验中感受,在操作活动中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3.感知组合

师:同学们,你们用自己的聪明才智把美羊羊从狼堡中救了出来,老师祝贺你们(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。提到握手,老师又有一个问题想请大家帮忙,愿意吗?问题是:如果三个人握手,每两个人握一次,三人一共要握多少次呢?(小组汇报结果并表演)生1:6次。生2:3次。生3:4次

师:到底几次,小组为单位,看看每两个人握一次手,三个人一共要握手多少次?(学生活动)

(请2组小朋友汇报)

(请这2组上台表演握手)

师:两个人握一次手,三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次,都是3,为什么出现的结果会不一样呢?

结论:摆数与顺序有关,握手与顺序无关。

摆数可以交换位置,而握手交换位置没用。

三、应用拓展,深化探究

1、组合付钱(应用练习)

师:现在美羊羊从狼堡出发回青青草原,我们一起去看看!(出示课件:遇到元元,元元要买一本《口算作业本》要用5角,但是不知怎么付钱?你们能帮帮忙吗?)

生1:行,可以用一张五角。

生2:可以用5个1角的硬币。

生3:可以用2张2角加1个1角硬币,也可以1张2角和3个1角硬币。

师:同学们太棒了。这时候元元手上拿着一张生日邀请卡。有点不高兴,他不知参加生日派对要穿什么衣服?同学们帮他设计几款穿法。

2、搭配衣服(应用练习)

书上连一连,画一画。(学生操作)

师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?

生1:一件上衣可以配两条不同的裤子,这样有2种,另一件上衣又可以配两条不同的裤子,又有两种,这样一共有4种。

生2:我是1号和3号,1号和4号,2号和3号,2号和4号。

师:书上没序号你也学会给它们编号了,真了不起!刚才这位小朋友从衣服入手,有4种不同的搭配方法,你还有其他方法吗?

生:可以从裤子连,每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。

师:如果你是模特,你最喜欢穿那套衣服,为什么?

生1:我喜欢1号和3号搭配,红色的好看。

生2:我喜欢1号和4号搭配,这样的衣服穿起来很漂亮。

……

3、选择路线(应用练习)

师:衣服挑好了,从小华家到元元家有几条路可走?哪条路最近呢?课件出示)

生1:有6条路,最近的是A-D

……

4、比赛场次(应用练习)

师:同学们和会开动脑筋想问题,老师考一下同学们(课件出示)

5、搭配菜谱(应用练习)(课件出示)

6、排队拍照(应用练习)(课件出示)

7、抽中奖(拓展练习)

师:同学们,美羊羊回到青青草原,现在让我们轻松一下,来做个抽奖游戏,想参加吗?每个小朋友都有中奖的机会哦。

①教师出示3个号球:这里有四个号球:2、5、7、。

②什么样的号码能中奖呢?我给你们透露点信息:中奖号码就是从这3个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖?这个号码肯定能中吗?再猜?看来,可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖?(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,“有同学写出来6个两位数,她还在继续写,看来不止6个”“你是先固定最前面一位数?”)

③写好了吗?大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了,是2,那中奖号码可能是? 25、27、。再摸一个球。中奖号码是?

④你中奖了吗?把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看,如果你同桌中奖了,请你给他画一个苹果。

⑤出示所有结果:同学们,你刚才一共写出了多少个两位数?用2、5、7、能组成的两位数究竟有多少个呢?咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧!老师写,你们说好吗?

[设计意图]:用实践活动培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际,而且巩固了所学的知识。

四、总结延伸,畅谈感受

师:同学们,由于时间关系,我们该回家了!刚才,我们去哪?好玩吗,有趣吗,你都看到了什么?有什么收获吗?

生1:我学得真高兴啊,我学到了怎样排列数字。

生2:我也很高兴,我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。

……

师:原来生活中有这么多数学问题,只要小朋友细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点的更加美丽!