整理与复习教学创新设计

长方体正方体

白桥小学文经华

课题长方体的认识课型新授课课时第1课时

教学目标

知识与技能:认识长方体的特征,理解长方体的长、宽、高,初步学会看立体图形。

过程与方法:学生经历观察、操作的活动过程,掌握长方体的特征。

情感、态度与价值观:培养学生有序观察、自主探究的能力。

知识要点:长方体的长、宽、高各有4条。

重点

难点重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。

难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

教法引探教学法教具

学具多媒体课件、长方体框架小棒

通案个案

一、导课:

长方形是平面图形中的基础图形,今天我们来认识一下另一个基础图形——长方体。

1、比较一下长方体和正方体有什么不同?

2、谈谈你对长方体有什么认识?

二、探究新知

(一)整体感知长方体的面、棱、顶点。

1、拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。师介绍长方体的面、长方体的棱、长方体的顶点。

2、说一说你知道了什么?(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点) (二)探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

师:请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?(课件出示)

小组交流,然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

2、汇报交流,归纳长方体的特征。

3、拿出学具按表格中的问题完整说一说长方体的特征。

4、师小结:长方体的特征。

5、学生拿出模型,复述长方体的特征。

(三)认识长方体的长、宽、高。

1、动手操作,深化认识。

(1)拿出学具动手插一个长方体的框架,可以同桌合作也可以自己动手。

(2)师:在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样?

2、认识长、宽、高。

师:像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。

认识立体图形中长方体的长、宽、高。

3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。

三、练习巩固:练习五1、3题

四、课堂小结

你对长方体又有了哪些新的认识?

课堂检测必做题:

(1)长方体有()个面,()条棱和()个顶点。

(2)长方体相对的面的()、()都相等。

(3)在长方体中,相对的棱长度都()。填空并口答。

选做题:看图并填空。

长方体和正方体第1页

课题正方体的认识课型新授课课时第2课时

教学目标

知识与技能:掌握正方体的特征,知道长方体和正方体各部分的名称及长方体和正方体之间的关系。。

过程与方法:通过观察实物和动手操作等教学活动,培养学生的观察、操作、分析综合及抽象概括的能力,

情感、态度与价值观:培养学生良好的研究意识及学习习惯。

知识要点:长方体和正方体的异同点。

重点

难点掌握正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。

教法引探教学法教具

学具多媒体课件

通案个案

一、创设情境

1、请大家拿出昨天做好的长方体,说一说长方体有什么特征?

2、回答问题

什么叫做棱?什么叫做顶点?相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么?

3、拿出一个正方体,引出并板书课题。

二、自学探究

1.让学生拿出准备好的正方体,小组合作学习。

(1)请同学们拿出你们准备好的正方体,观察和讨论一下正方体有什么特征。选代表汇报观察讨论的结果,最后将学生的发言归纳在下表中。(投影出示)

(2)用填空的形式小结。

(3)请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片,动手将它折、贴成一个正方体,再量出它的棱长,并标出它的棱长。

(4)拿出自己的正方体模型,复述正方体的特征。

2.学习长方体和正方体的异同点。

形体相同点不同点

面棱顶点面的形状面积棱长

长方体

正方体

(1)根据学生的回答填完上表。

(2)想一想:长方体和正方体有什么关系?

结论:正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。用图表示。三、课堂实践

练习五2题

四、课堂小结

学生谈收获和体会。

课堂检测必做题:

判断:

(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()

(2)正方体是特殊的长方体。()

(3)具有6个面、12条棱和8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()

选做题:

(4)一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。……()

教学反思

长方体和正方体第2页

课题长方体和正方体的认识练习课课型练习课课时第3课时

教学目标知识与技能:熟练应用长方体和正方体的特征,计算棱长总和。

过程与方法:通过观察实物和动手操作等教学活动,培养学生的观察、操作、分析综合及抽象概括的能力,

情感、态度与价值观:培养学生良好的研究意识及学习习惯。

重点

难点掌握正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。

教法引探教学法教具

学具多媒体课件

通案个案

一、复习铺垫:

1、长方体有什么特征?正方体有什么特征?

2、长方体和正方体有什么关系?

3、长方体的棱可以怎样分类?

二、探讨棱长总和的计算方法

1、结合图形将长方体的棱长进行分类?

学生小组讨论后交流

2、棱长总和的计算方法探讨

方法1:长*4+宽*4+高*4

方法2:(长+宽+高)*4

3、思考:棱长总和的计算在生活中有什么应用?

学生举例交流

三、应用棱长总和解决问题

1、练习五7题:分析题目特点,说一说用哪个公式计算更简便。

学生选择方法解决7题,注意提醒学生统一单位

。

2、练习五6题:比较6题与7题的区别,说一说用什么方法解决问题更加简便?

学生选择方法解决。

3、拓展练习:用丝带给一个长13.5厘米、宽8厘米、高3厘米的礼品盒打包,接头处用5厘米,你会怎样扎?需要多长的丝带?

学生讨论,小组为带打包系带,在计算。

四、课堂小结

学生谈收获和体会。

课堂检测必做题:

1、长方体与正方体都有__个面,__个顶点和__条棱。正方体是_____的长方体。

2、一个长方体框架,长5分米,宽3.5分米,高4分米,整个长方体框架棱长总和是多少分米?

选做题:

一个正方体的棱长总和是36厘米,它的棱长是多少?底面积是多少?

教学反思

长方体和正方体第3页

课题长方体的表面积

课型新授课课时第4课时

教学目标知识与技能:使学生知道长方体表面积的含义,掌握长方体表面积的计算方法。过程与方法:通过操作观察,总结归纳长方体表面积的计算方法。

情感、态度与价值观:培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念。

知识要点:计算一个长方体的表面积,首先要找出每个面的长和宽。

重点

难点重点:建立表面积概念,初步学会计算长方体的表面积。

难点:正确建立表面积的概念。

教法引探教学法教具

学具多媒体课件、纸盒

通案个案

一、情景导入.

1、长方体的特征是什么?

2、标出自带长方体纸盒的长、宽、高,并说出它的前、后、上、下、左、右各面。

3、以小组为单位,将长方体剪开,在它的展开图展开图上标出前、后、上、下、左、右各面。

揭示课题:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。今天我们就来研究长方体的表面积。

二、探究长方体表面积的计算方法。

1、说一说每个面的面积与长方体的哪些条件有关系?

2、学生观察展开图,归纳发现的规律:

上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;

前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;

左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的.

3、试做例1.

做一个微波炉的包装箱(出示主题图)至少要用多少平方米硬纸板?

教师启发:“做这样一个长方体包装箱要用多少平方米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积。首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积,把每

个面的面积合在一起就是表面积。

学生自主解答,汇报解法:

第一种解法:

长方体表面积=6个面积的和

第二种解法:

长方体表面积=上下面面积+前后面面积+左右面面积

第三种解法:

长方体表面积=(下面面积+前面面积+右面面积)×2

3、思考:你认为哪种解法简便?

(根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子;第三个算式更简便些)

4、教师小结:

计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽。

三、实践应用:24页做一做

分析题目的特殊性,比较一下用哪种方法更简便?

练习六的1、3题

四、全课小结.

这节课我们学习了什么知识?我们学习了长方体的表面积有什么用?(铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小,都要用到这部分知识)

课堂检测必做题:

1、办公楼的门厅有4根同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。

在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?

2、长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是()厘米,六个面中最大的面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,

教学反思

长方体和正方体4页

课题正方体的表面积课型新授课课时第5课时

教学目标知识与技能:理解正方体表面积的含义,掌握正方体表面积的计算方法。

过程与方法:通过操作观察,推理正方体表面积的计算方法。

情感、态度与价值观:进一步培养学生的探索意识和空间观念。

知识要点:正方体的表面积=棱长×棱长×6

重点难点重点:正方体表面积的计算。

难点:表面积在生活中的应用。

教法自学探究教具

学具多媒体课件、纸盒

通案个案

一、一、复习铺垫

1、复习正方体的特征。

请大家拿出正方体,说说正方体的面有什么特征?

提问:正方体的表面积是什么?正方体的表面积怎样算?

2、引入课题

正方体的6个相同的正方形面的总面积,就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢?(板书课题)

二、教学新课

1、自学例2

自学提纲:

(1)长方体和正方体有什么关系?

(2)怎样求正方体的表面积?为什么?

(3)试做例2。

2、自学交流:

为什么用棱长乘棱长求一个面的面积?算式中为什么要乘6?

指出:正方体的6个面是面积相等的正方形,求它的表面积只要求一个面的面积,再乘6。

正方体的表面积=棱长×棱长×6

强调例2的格式:

注意“平方”的书写方法及含义。

2、“做一做”。

说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产生活中,有时不需要计算6个面的面积,只要计算某几个面的面积。这就需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和,并思考每一个面的面积怎样算。

让学生观察实物。提问:这个鱼缸缺少哪几个面的玻璃?要求需要多少平方分米的玻璃,要算几个面的面积和?

指名一人板演,其余做在练习本上。

集体订正,让学生说一说每一步求什么。

想一想,有没有简便算法。

指名口答算式,教师板书,让学生说明每一步求的是什么。

三、巩固练习

练习六1、4题。

四、课堂小结

学生说一说本节课学会了什么?

课堂检测必做题:

1、求做一个棱长5分米的无盖纸盒需要多大面积的硬纸板?

2、做一个长4厘米,宽3厘米,高是1厘米的火柴盒,从理论上说,至少要多少材料?

选做题:

小青用硬纸板做了一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、14厘米的无盖长方体笔筒,至少要用()平方厘米的硬纸板。

教学反思

长方体和正方体第5页

课题体积和体积单位课型新授课课时第6课时

教学目标

1、知识与技能:理解体积概念。认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

2、过程与方法:通过实验操作,培养学生比较、观察发现规律的能力。

3、情感态度与价值观:向学生渗透物体之间是相互联系、相互影响的观点。

重点难点重难点:使学生感知物体的体积。

建立1立方米,1立方分米,1立方厘米的空间感觉。

教法引探教学法教具

学具 1立方分米、1立方厘米的正方体各一个

通案个案

一、情景导入:

1、什么叫面积?

2、分别说出1平方米、1平方分米、1平方厘米的含义。它们是什么形状?

3、讲述“乌鸦喝水“的故事,你知道这是什么道理吗?

咱们今天就来研究这个问题.

二、探究新知

1、实验观察,认识体积

观察(1):把一块石头放入有红色水的玻璃杯中,水位有什么变化?这是为什么?

观察(2):这只杯子里装满了细沙,现在把细沙倒出来放在一边,取一块木块放入杯子里,再把刚才倒出来的沙装回到杯子里,你发现了什么情况?为什么?

观察(3):在(1)中把石块换成小一点的,你观察到什么?为什么?

学生总结实验结论.教师补充完善。

得出:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书:体积)

加深理解:你知道什么是长方体和正方体的体积?

2、阶段练习:

(1)说一说,你身边物体的体积?

(2)用()的体积比()的体积大的句式说一说你对周围物体体积的认识。

2.教学体积单位。

谈话引入体积单位。(板书:体积单位)

(1)介绍体积单位。

常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

(2)1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米:①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米:出示一个棱长1分米的正方体,你知道它的体积是多少吗?我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米?

1立方米:出示1立方米的木条棱架,让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中,哪些物体的体积大约1立方米?

三、实践应用(28页做一做)练习七1、2、3

四、课堂小结

今天你有什么收获,说给大家听?

课堂检测必做题:

1、如果要比较两个物体所占空间的大小,应先求出它们各自的()。

2、说一说:测量篮球场的大小用()单位。

测量学校旗杆的高度用()单位。

测量一只木箱的体积要用()单位。

3、常用的体积单位有()、()和()。

选做题:下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少立方厘米?

()立方厘米()立方厘米()立方厘米

教学反思

长方体和正方体第6页

课题长方体和正方体的体积计算课型新授课时第7课时

教学目标 1、知识与技能:使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、过程与方法:通过实验操作,找出长方体体积数与长、宽、高之间的关系,进而推得长方体体积计算公式,培养学生观察能力和发现规律的能力。

3、情感态度与价值观:让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活。

知识要点:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

重点

难点重点:长方体和正方体的体积公式推导过程。

难点:理解长方体体积计算公式的推导原理。

教法引探教学法教具学具多媒体

通案个案

一、复习铺垫

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有:、、。

3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个。

师:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。(板书课题)

二、教学过程

(一)、小组合作探索长方体体积的计算公式

1、出示:一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥,用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问:请你数一数,它的体积是多少?

但是有许多物体不能切开,怎样计算它的体积?

2、实验:师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块。分组操作,把小正方体摆成不同形状的大正方体(每个小正方体的边长是1厘米)把相关数据记录下来。

3、通过上面的实验、你发现了什么?(学生小组讨论)

学生回答。

1、结论:长方体的体积=长×宽×高。

字母表示公式

4、应用:求长方体的体积必须知道什么条件?

出示例1,让学生独立解答。(指导格式)

(二)、小组合作探索正方体体积的计算公式。

1、思考并回答:长方体和正方体有什么关系?正方体的体积该怎样计算呢?

2、结论:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为:V=a3

说明:a×a×a可以写成a3,读作:a的立方。

比较a²和a3的含义和读法

3、应用:

出示例2,让学生独立做后订正。

教师要注意指导学生书写规范。

三、课堂实践

做一做、1 练习七5、6

四、本课总结

今天你学会了什么?讲给大家听。

课堂检测长宽高体积

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8cm 4.5m 3cm

必做题:1、看表计算:

正方体棱长体积

0.9m

2.4dm

1.6cm

2、一台冰箱,从外面量长60厘米,宽40厘米,高160厘米,这台冰箱的体积是多少立方厘米?

选做题:

棱长6厘米的正方体表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?观察它的两个得数,小红认为两个问题的答案是相同的。你同意小红的看法吗?为什么?

教学反思

长方体和正方体第7页

课题长方体和正方体统一的体积公式课型新授课课时第8课时

教学目标 1.知识与技能:统一长方体和正方体的体积计算公式,能应用公式解决简单的问题。

2.过程与方法:让学生通过分析、比较,掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。

3.情感态度与价值观:加强代数思想的渗透,培养学生类推、迁移的能力。

知识要点:长方体的体积=底面积×高;正方体的体积=底面积×棱长

重点难点重点:长方体和正方体体积的统一计算公式

难点:运用公式进行有关计算

教法引探教学法教具

学具多媒体课件

通案个案

一、引探准备

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2、填空。

(1)长、正方体的体积大小是由确定的。

(2)长方体的体积= 。

(3)正方体的体积= 。

二、引探过程

1、长方体和正方体底面的认识

(1)教师出示长方体实物,分别变换位置,让学生认识什么是底面。

(2)学生指出自己手中的长方体或正方体的底面。

2、长方体和正方体的底面面积

让学生读书,针对书本上的图,填空再汇总:

(1)长方体和正方体,底面的面积叫做底面积。

(2)长方体和正方体的底面积是由哪两条棱决定的?怎样计算?

3、长方体和正方体体积计算公式的统一

(1)长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么?(将复习题中的图用课件显示出“底面积”)

结论:长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

(2)思考。

①这条棱长实际上是特殊的什么?

②正方体的体积公式又可以写成什么?

结论:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,

用字母表示:V = sh

三、引探实践

31页做一做1、2题练习七7、8

四、引探总结

学生小结今天学习的内容。

课堂检测必做题:

1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?

2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?

3、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少?

选做题:

1、一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是()立方分米.

2、表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米.

长方体和正方体第8页

课题体积单位间的进率课型新授课课时第9课时

教学目标 1.知识与技能:理解体积单位间的相邻千进率,并能熟练地进行名数的改写。2.过程与方法:通过长度单位,面积单位和体积单位间的进率的对比,和媒体演示推导体积单位之间的进率。

3.情感态度与价值观:使学生会用类推思想解决数学问题。

知识要点:一般情况下,每相邻两个长度单位间的进率是10,面积单位间的进率是100 ,体积单位间的进率是1000。

重点难点重点:学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写难点:名数的改写方法.

教学方法引探教学法教具

学具多媒体课件、模型教具

通案个案

一、引入新知

1、常用的面积单位有哪些?长度单位呢?并说出它们之间的进率。

2、常用的体积单位有哪些?长方体和正方体的体积公式是什么?

引入课题:(板书课题)

二、引探过程

1、小组学习——体积单位间的进率。

(1)出示例2:1个棱长是1分米的正方体模型教具。

提问:①当正方体的棱长是1分米时,它的体积是多少?②当正方体的棱长是10厘米时,它的体积是多少?③而1分米是多少厘米?1立方分米等于多少立方厘米?

小组合作填表:

正方体棱长 1分米 = 10厘米

体积 1立方分米 = 1000立方厘米

小组汇报结论:1立方分米=1000立方厘米

同理得出:1立方米=1000立方分米

用填空的形式小结:从上面可以看出,相邻两个体积单位之间的进率都是。

(2).将长度单位、面积单位、体积单位间的进率加以比较

让学生记录并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同?为什么?

2、学习体积单位名数的改写。

(1)怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数?

(2)怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数?

名数的改写

出示例3,学生自己完成,全班集体订正。

3.体积单位在生活中的应用

出示例4,学生独立思考,再小组讨论自己是怎样想的。

放手让学生独立审题并解答,再针对出现的问题重点讲解。

练习第35页的“做一做”。

三、引探实践练习八6题

四、引探总结,学生小结今天学习的内容。

课堂检测必做题:

50立方米=()立方分米6立方分米5立方厘米=()立方分米

20立方分米=()立方米0.15升=()毫升

2500毫升=()立方厘米=()立方分米

0.8升=()毫升=()立方厘米

选做题:

一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克?

正方体和长方体第9页

课题容积和容积单位课型新授课课时第10课时

教学目的 1.知识与技能:使学生理解容积的意义;掌握容积的计量单位;认识容积与体积之间的联系和区别.

2.过程与方法:让学生在具体实践操作与观察对比中加深感知容积单位的实际意义

3.情感态度与价值观:培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯.

知识要点:容积从里面量,体积从外面量。

重点难点重点:容积单位及其意义,理解容积和体积之间的关系。

难点:理解求不规则物体体积的方法

教学方法引探教学法教

具多媒体课件、木盒

通案个案

一、引探准备

1、填空。

(1)叫做物体的体积。

(2)常用的体积单位有、、,相邻的两个体积单位间的进率是

2、一个长方体纸盒,它的长是2分米,宽是1.8分米,高1分米,它的体积是()。二、引探过程

1、教学容积的概念。

(1)老师将长方体纸盒的盖子打开,问:盒内是空的,可以装什么?

师:我们把这个纸盒所能容纳物体的体积,通常叫做它的容积,举例说明.

(2)学生举例。

①谁能举例说一说什么叫做容积?②从大家举的例子看,只有里面是空的、能够装东西的物体,它才有什么?如果一个长、正方体铁块,它们有容积吗?(板书:容积)

师:这是为什么?(出示一个木盒)

比较体积与容积之间的关系?

师:容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。

讨论:为什么从里边量?

2、教学容积单位(板书课题)

(1)翻开书第50页,让学生看书。

板书:升毫升

(2)出示量杯和量筒,倒入1升的水进行演示,让学生得出:1升=1000毫升。

(3)容积单位与体积单位的关系。

1升=1立方分1毫升=1立方厘米

3、应用。

出示例5,指一名学生读题。

(1)分析理解题意

(2)学生做完后集体订正。

出示例6,学生讨论梨的体积就是哪部分的体积?

(排水法)

质疑:水不淹没梨可以吗?

三、引探实践:练习九6、7题。

四、引探总结

你今天学会了什么?

课堂检测必做题:

1、判断:

(1)一个杯子只能装水56毫升,我们就说杯子的容积是56毫升。

(2)一个长方体木箱,长8分米,宽5分米,高4分米。这个木箱的容积是160立方分米。

(3)一小瓶墨水的容积是60升

(4)一个正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大9倍,体积扩大27倍。

2、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深2.5分米,它的容积是多少升?

选做题:有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?

正方体和长方体体积第10页

课题体积和表面积的比较课型新授课课时第11课时

教学目的 1、知识与技能:学生能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。

2、过程与方法:通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别。

3、情感态度与价值观:培养学生正确分析的好习惯。

知识要点:面积与体积的单位不同,进率不同。

重点难点重点:计算长方体和正方体的表面积和体积

难点:分清这两个概念和各自的计算方法。

教学方法引探教学法教具

学具多媒体课件

通案个案

一、引探准备

口头列出长方体或正方体的体积和表面积。(单位:厘米)

(1)a=2 (2) a=3 b=2 h=5 (3) a=b=4 h=5

二、引探过程

1、体积和表面积的比较。(拿出一个长方体,观察并回答)

(1)长方体的表面积指的是什么?体积指的是什么?(根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看,再重新围起来,形成一个长方体,并板书)

表面积:是长方体6个面的总面积,

叫做它的表面积

长方体体积:(是6个面围成的)长方体所占空间的大小,叫做它的体积。

(2)表面积和体积各用什么计量单位表示?

根据学生的回答板书:

常用的面积单位有:、、, 相邻两个单位间的进率都是。

常用的体积单位有:、、相邻两个单位间的进率都是。

(3)计算一个长方体(或正方体)的表面积和体积,需要测量哪些长度?为什么?

根据学生的回答板书:

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体

体积=长×宽×高

表面积=棱长×棱长×6

正方体

体积=棱长×棱长×棱长

三、引探实践

练习九8-13题

四、小结:

谈谈你本节课的收获?

课堂检测必做题:

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?

2、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,装满这个沙坑需要沙子多少千克?

选做题:一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米?

正方体和长方体体积第11页

课题整理和复习课型复习课课时第12课时

教学目的 1、知识与技能:梳理长方体和正方体的特征、表面积、体积及容积之间的相关知识。

2、过程与方法:通过归纳、总结、推理,提高学生梳理知识的能力。

3、情感态度与价值观:培养学生善于反思和总结的良好习惯。

重点难点重点:计算长方体和正方体的表面积和体积

难点:分清这两个概念和各自的计算方法。

教学方法引探教学法教具

学具多媒体课件

通案个案

一、复习长方体与正方体的特征:

(1)小组交流:我们用什么方法认识了长方体或正方体的什么特征?

学生交流后,教师整理知识填写到42页第1题。

(2)研究特殊长方体面和棱的特征。

特殊情况下有两个面是正方形,其余4个面是完全相同的长方形。

有8条棱长度完全相等,是两个正方形的边长。

(3)长方体和正方体的关系。

二、表面积的计算:

(1)42页2题,复习表面积的意义。

(2)练习十1题。

(3)表面积的计算。42页3题

三、体积和容积的计算

(1)复习体积和容积的意义。

四、综合应用

练习十、3题

先填写表格,再总结规律。

课堂检

测把一个长方体垂直切割成三个小长方体,它的表面积有什么变化,体积有什么变化?(单位:厘米)

长6厘米,宽和高分别是2厘米。

课题探索图形课型新授课课时第1课时

教学目的知识与技能目标:借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

过程与方法目标:.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程。

情感态度价值观目标:在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。

重点难点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

学法指导动手实践观察分析教具

学具多媒体课件。

通案个案

一、创设情境:

1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征?

2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到,但是今天我们不去探讨这个,我们今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要发挥你们想象力的小探究,好不好?

二、探究新知:

1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色,需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有什么特点?

(1)需要多少个小正方体?(课件演示需要9个小正方体)

(2)这个时候这些小正方体,都有什么特点呢?

(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?2.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后,需要多少个小正方体?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?

(1)学生借助直观图独立思考,解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。

(2)分类汇报交流。

3.发现并总结规律。

三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置,只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置,只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数。

三、课堂小结

1.提问:通过今天的学习你有什么收获,还有什么疑问?

2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用,让学生体会数学的应用价值。

四、课后作业

完成练习册中本课时练习

课堂检测

完成教材第(2)题:数正方体的个数

2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4

3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10

4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20

第三单元检测卷(一)

一、填空

1.40立方米=()立方分米

4立方分米5立方厘米=()立方分米

30立方分米=()立方米

0.85升=()毫升

2100毫升=()立方厘米=()立方分米

0.3升=()毫升=()立方厘米

2.一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是()立方分米.

3.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是()厘米.

4.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是()立方分米.

5.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米.

6.正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小()倍.

7.一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要()厘米铁

丝,是求长方体(),在表面贴上塑料板,共要()塑料板是求(),在里面能盛()升水是求(),这个盒子有()立方米是求().

8.长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是()厘米,六个面中最大的面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米.

二、判断(对的在括号里面打“√”,错的打“×” )

1.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大.()

2.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算.()

3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等.()

4.长方体的体积就是长方体的容积.()

5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍.()

三、选择

1.正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大()倍.

A.2B.4C.6D.8

2.一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加()平方分米.

A.8B.16C.24D.32

3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大()倍.

A.2B.4C.6D.8

4.表面积相等的长方体和正方体的体积相比,().

A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等

5.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体().

A.体积相等,表面积不相等

B.体积和表面积都不相等.

C.表面积相等,体积不相等.

6.一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的()是6立方米.

A.体积B.容积C.表面积

四、应用题

1.一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米?

2.一块棱长0.9 m的正方体钢坯锻造成一块长9 m,宽3 m的钢板,钢板厚多少厘米?

3.正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中到入5L水,再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米

4.天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是2分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?

第三单元检测卷(二)

一、填空题。

1、5.02立方米= ( )立方分米4.08L = ( )ml

12.43 立方分米= ( ) 立方分米( )立方厘米

5 立方米500立方分米=()立方米

800毫升= ( ) 立方厘米= ( ) 立方分米

2、在横线上填上适当的单位。

笔记本电脑的体积约是22_______

“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6_______

3、一个长方体框架长8 cm,宽6 cm,高4 cm,做这个框架共要_____cm铁丝,是求长方体的_________;在表面贴上塑料板,共要_____ ㎡塑料板,是求长方体的________;在里面能盛______升水,是求_______;这个盒子有_____立方分米,是求______。

4、13L,如果每分钟喷出药液650ml,喷完一箱药液需要用______分钟。

5、把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里,水的高度是______分米。

6、一个长方体的底面积是32平方分米,高和宽都是4分米,这个长方体的表面积是_________平方分米。

二、判断题。

1、正方体是长、宽、高都相等的长方体。()

2、一个箱子的容积就是它的体积。()

3、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算。()

4、把棱长是2m的石块放在地上,石块所占地面的面积是8 ㎡。()

5、表面积相等的两个长方体,它们的体积也相

等. ( )

三、选择题。

1、一个正方体的棱长是6dm,它的表面积和体积相比较()

A、体积大B、表面积大C、同样大D、无法比较

2、正方体的棱长缩小3倍,它的表面积缩小()倍,体积缩小()倍。

A、3 B、9 C、27 D、54

3、把一个棱长5分米的正方体木块,平均分成两个大小完全一样的长方体后,表面积(),体积()。

A、不变B、变大C、变小D、不一定

4、至少要用()个棱长1cm的正方体才能拼成一个正方体。

A、6 B、4 C、8 D、10

四、解决问题。

1、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水,它们相当于多少个长50m,宽25m,深1.2m的游泳池的储水量?

2、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24立方分米,长是3m,这些木料一共是多少方?

3、一个正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中到入5L水,再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15 cm,石头的体积是多少立方厘米?