正比例ppt配套的教学设计方案

【教学设计小学数学】

《正比例》教学设计

【教学内容】北师大版六年级数学下册41页《正比例》。

【教材分析】

本节在前一节“变化的量”的学习基础上,为我们提供了正方形周长与边长、面积与边长两个表格,引导学生填表,观察分析正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,选择这两个变量关系的例子,是学生熟悉的数学世界里的几何量之间的变化关系,是把学生的已有经验作为探究新知的基础。接着,引导学生发现两组量变化的不同点,从变化中发现“不变”,为理解正比例的意义奠定基础。接着,用学生最熟悉的路程、时间与速度之间的数量关系引导学生认识路程随时间的变化而变化,在变化的过程中,路程和时间的比值相同,从而引出正比例的概念。

【学情分析】:

学生之前已经学过比和比例的有关知识,并结合一些具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系,这些都为本节学习正比例奠定了基础。但是,毕竟是小学生,他们的抽象概括能力还不是很强,因此,学习理解正比例的意义时,要结合具体的情境给出描述性定义。通过一系列实例(正例、反例)来丰富对正比例的认识。【教学目标】:

知识与技能:

1、结合“正方形的周长与边长,正方形的面积与边长,路程、时间与速度”等情境,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

2、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

过程与方法:

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想,感受发现数学中的规律是一件有趣的事情

情感态度与价值观:

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯

教学重点：结合具体的情境，理解正比例的意义。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。

【教学过程】：

一、创设情境，复习导入

同学们，我们已经认识了变化的量，知道生活中有许多相关联的量。请找出下列情境中相关联的量，并说说它们是怎样变化的？（课件出示）

买一种香蕉，购买香蕉的质量和应付的钱数如下：

正方形的周长与边长、面积与边长分别也是两种相关联的量，它们的变化有什么规律吗？如果有，它们的变化规律又相同吗？这节课就让我们一起来探究吧。

【设计意图】：从学生熟知的生活情境引入要探究的问题，能激发学生的学习兴趣，激起学生的求知欲望，。

二、探究交流，建构新知

（一）课件出示课本情境一：

下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况 。

1、把表格填写完整，并用自己的语言描述正方形周长与边长的变化关系。

2、用自己的语言描述正方形面积与边长的变化关系。

3、从表中你分别发现了什么规律？ 说说你的发现。学生先独立思考，全班汇报交流。

4、小组交流讨论：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长之间的变化规律相同吗？

5、小组代表汇报，小组间相互评价 。

【设计意图】：在学生把表格填完整的基础上，让学生用自己的语言先描述正方形的周长与边长的变化情况，面积与边长的变化情况，通过对比与思考，发现面积与边长的变化关系和周长与边长的变化关系有哪些异同点。顺着上面问题的思考，学生分小组进行交流讨论它们各自的变化规律，把学习的自主权交给学生，让学生自己去发现，去探究。

（二）、课件出示教材情境二：

一辆汽车以90千米∕时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。

1、把上表填写完整。观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有什么规律？

2、写出每组中相对应的路程与时间的比，并求出比值。

3、小组交流：你发现了什么？

4、汇报，评价。

5、学生再次独立说路程和时间的变化规律。

【设计意图】：从学生熟悉的情境入手，让学生在观察思考中发现、讨论、交流、汇报，经历正比例意义的建构过程。

（三）、结合情境，归纳概括，认识正比例。

1、结合情境，归纳概括：路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。 如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为 x＝k(一定)。 （板书课题：正比例） y

2、第一个情境中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？

3、小组讨论：说说正比例关系有什么的特点？判断两个量是否成正比例的关键是什么？(看两种相关联的量所对应的数的比值是否一定)

4、再次出示复习导入中买香蕉情境，让学生判断购买香蕉的质量和应付的钱数是否成正比例。

【设计意图】根据小学生的年龄特征和学习特点，结合具体情境给出正比例描述性的定义，便于学生认识正比例。然后通过举一反三的方法，丰富学生对正比例的认识。让学生说说正比例关系的特点，判断两个量是否成正比例的关键，为学生如何判断两个量是否成正比例指明了方法。

过渡：通过刚才的情境，我们已经认识了正比例，知道了判断两个相关联的量是否成正比例的关键，那么现在老师就要考考你了。

三、巩固应用，内化提高。

1、圆的周长和它的直径的变化情况。

（ ）和（ ）是变化的量。它们的比值表示（ ）。这个比值是（ ）。所以,（ ）和（ ）成正比例关系。

2、 我会判断

(1)圆的周长和圆的半径成正比例。( )

(2)卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。( )

(3)总路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。( )

(4)出勤率一定，出勤人数与应出勤人数成正比例。( )

(5)平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。( )

【设计意图】学以致用，检查教学效果。

四、回顾整理，反思提升。

1、这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？这节课满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？

【设计意图】回顾小结本节课所学内容，并对自己的课堂表现做评价，增强学生的学习自信心。无痕中再次加深学生对正比例意义的理解。

板书设计：

正比例

正方形的周长÷边长=4

正方形的面积÷边长=边长 （不一定）

路程÷时间=速度（一定）

x＝k(一定)。 y