比的化简教学设计实例

《比的应用》教学设计及设计说明

彭长坡

教学目标

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。

教学重点

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。

设计说明

1.创设有效情境,自然引入新课。首先利用教材中的情境,让学生交流分橘子的方法,从而引出平均分的方法不公平,而按照学生人数的比来分橘子比较合理,将学生的思路自然而然地引入到本节课,即按一定的比进行分配的问题的探讨中来。

2.给学生提供了充分思考和活动的空间。在新知的探究过程中,给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子,鼓励他们实际分配,并做好分配的记录,使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经验,在解决把140个橘子按3∶2进行分配时,给学生提供了充分的探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后,组织他们将不同的策略进行比较,发现其中的共同点,让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。

课前准备

教师准备PPT课件学生准备小棒

教学过程

一、导入新课

(一)初探新知。

1.观察情境图,获取图中的信息。

(课件出示) 从这幅图中你知道了哪些信息?(指名回答)

2.提出问题。把这些橘子分给1班和2班,怎样分合理?

3.讨论分配方案。请同学们想一想,说一说你的分法。

(1)学生思考,同桌交流。

(2)指名汇报,说明理由。

预设生1:可以每个班各分一半。

生2:按1班和2班人数的比来分配。

引导学生说出两个班的人数不一样,平均分看似公平,其实并不公平,而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。

4.引入课题。像这样,把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到,今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。

(二)探究新知

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友,应该怎样分?我们用小棒代替橘子分一分。

如果有140个橘子,按3∶2应该怎样分?

1．小组合作，解决问题。

2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。 方法一 实际操作法。 次数 1班 2班 第1次 30个 20个 第2次 30个 20个 第3次 6个 4个 第4次 6个 4个 第5次 6个 4个 第6次 6个 4个 对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。

方法二 根据比的意义计算。 引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。

方法三 根据分数的意义计算。 引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。

方法四 列方程解答。

引导学生先找到题中的等量关系，即3份(1班)＋2份(2班)＝140个，如果知道了每份橘子是多少个，那么此题就迎刃而解了。所以可以先设每份橘子是x个，再根据等量关系列方程解答。

3．说一说以上方法的特点。 引导学生理解：方法二是根据比的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平均分的方法，求出每份的具体数量，最后求出各部分相应的具体数量；方法三是根据分数的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答；方法四是列方程解答的，先设每份的量为x，再用每份量乘各部分量占的份数，表示各部分量，最后根据部分量＋部分量＝总量列方程解答。

4．比较四种方法，哪种方法更简便？ 引导学生将上面的方法进行比较。 设计意图：学生运用不同的方法解决问题，在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题方法，培养学生的分析、归纳、概括能力。

三、课堂巩固，拓展延伸

1．填空。 (1)实验小学的男生人数和女生人数的比是6∶7，若把全校的人数看作单位“1”，则男生人数占( )份，女生人数占( )份。 (2)某种药水中药粉与水的质量比是1∶11，现有这种药水240 kg，其中药粉的质量是( )kg，水的质量是( )kg。 2．课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。 引导学生用不同的方法解答。 ⊙课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？

四、布置作业 教材75页1、2题。

板书设计 比的应用

x=28

3 x=28×3=84

2 x=28×2=56

答:1班应分得橘子84个,2班应分得橘子56个。