3、反比例的意义课件配套优秀教案设计

《反比例的意义》教学设计

教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学资源：课件

教学过程：

一、复习铺垫

1．判断下面两种量是否成正比例？为什么？

（课件出示）

工地运一批货物，运的天数和总数量。

钢笔的数量和总价。

2．师：怎样用字母表示正比例关系？

3．猜测：既然有正比例关系，你是不是觉得也应该有反比例关系？（板书：反比例的意义）昨天已经布置大家回家预习了，通过你的预习，你对反比例关系有了怎样的了解？

学生自主交流预习感受。

4．师：看来同学们对反比例关系已经有了一个初步的认识，我想，通过今天这节课的学习，同学们一定会对反比例关系有一个更清晰、更深入的认识。

二、互动新授

1.认识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3. 提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总

价是固定的，始终是60元。

（2）探究反比例关系。

小组讨论：

①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？（笔记本的单价越高，购买的数量却越少。）

②你能找出它们变化的规律吗？（相对应的单价和数量的乘积总是一定。）

③你会用式子表示它们之间的关系吗？（板书：单价×数量=总价（一定））

（3）揭示反比例的意义。 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。（课件出示）

提问：你觉得在这一段话中，最重要词或句是什么？

2.反比例意义的应用。

出示第61页“试一试”。

指导理解“工作效率”的意义（单位时间内完成的工作量。）

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。（让学生自己读题，明白并会了就举手。）（板书：工作效率×工作时间=工作总量（一定））

（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

学生自主完成，集体交流。

3.师：通过对刚才两道题的学习，你对反比例关系有了进一步的认识了吗？你能说说什么是反比例？

4.用字母表示反比例的意义。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）。

理解式子的意义。

提问：你觉得判断两个量是否成反比例最重要的依据是什么？（两个量的乘积是否一定。）当然也要看两个量是不是相关联的量，是不是一个量随着另一个量的变化而变化。这些依据是缺一不可的。

5.师：你觉得生活中有成反比例的量吗？举例说一说。（2~3名学生）

三、巩固练习

1.完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

问：表中有哪两种相关联的量？

学生口算乘积，比较积的大小。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。之后集体交流。

3.练习十一第2题。

请同学们把书打开到第63页，看第2题。

请一名学生读题，问：你读懂了什么？需要做几件事？

学生独立填写、思考，并在小组内交流。

指名回答，并重点指导第2个问题：长方形的周长是长和宽的和，是和一定，不是积一定，所以周长一定，长和宽不成反比例。

四、课堂小结

师：现在你对反比例有了更清晰的认识吗？它和正比例有什么最大的不同？（正比例是比值一定、反比例是乘积一定。）其实两种相关联的量的变化方向也不一样。正比例是两种量同时扩大或缩小相同的倍数，而反比例是一种量扩大几倍，另一种量反而要同时缩小几倍，这样它们的乘积才可能不变。

五、拓展练习

1.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

2.了解第62页的“你知道吗”。 过渡：我们知道正比例图像呈一条直线，那反比例图像是什么样的呢？打开书本第62页，读一读“你知道吗？”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说曲线上每一个点相对应的x和y的乘积是多少，并用“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。