6、立体图形的表面积和体积（1）优秀教学设计

立体图形的表面积和体积总复习教学设计与说明

【教材内容】：苏教版六下第105—106页立体图形的表面积和体积。

【教材简析】：

总复习－立体图形的表面积和体积是苏教版小学数学12册里的内容，教材以出现4个立体图形（长方体、正方体和圆柱体、圆锥体）从而让学生开始去整理关于小学阶段所学过的立体图形的特征、表面积和体积（教材中并不出现具体的特征和计算公式），体现了让学生在回忆中自主整理的思想。

六年级的学生通过整个小学阶段的学习，已经完全掌握了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及相应的表面积、体积的计算方法，也掌握了一些整理的方法和具备对旧知识的整理能力和利用已经学习的知识解决问题的能力，但是知识的繁多也造成了部分学生知识的遗忘和生疏。

在这个学习过程中，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、参与者和引导者，在了解和掌握学生学***的基础上，放手让学生去梳理和解决问题，最大限度地为学生提供自主学习的空间，锻炼学生自主学习和创新的能力，同1 时针对六年级的毕业班特点，进行有效引导，以防知识点的缺漏。

【教学目标】：

1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。并提炼总结出知识复习的一般方法。

2、在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步的空间观念。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。

【教学重点】：能自主整理立体图形的表面积和体积的计算公式，找到知识之间的联系，使之形成网络。

【教学难点】：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

师：最近电视中经常提到的毒豆芽、染色馒头的消息让大家对食品安全格外关注，(你们听说过吗？关于食品安全，你知道些什么？)其实，夏天快到了，老师更担心大家喝的各种饮料，据悉，每一种饮料都含有多种添加剂，这些添加剂严重地危害着人们的身体健康。我们班的马宇同学想出了一个金点子，要推出“马氏大麦粥饮品”这款饮品绝对经济实惠、绿色健康啊！（你了解丹阳的大麦粥吗？）

为了让这么好的饮品能迅速抢占市场，可口可乐公司董事长决定尽快投入生产。

师：我们来了解一下新产品的有关情况：（出示图片1）

（大麦粥用圆柱形的易拉罐装的。）

出示图片2：（呵，一瓶喝的不过瘾，买一箱回家慢慢喝。）

师：请同学们想一想，在生产大麦粥饮品的过程中，工人叔叔应该考虑哪些方面的数学问题？（一个易拉罐能装多少大麦粥？一个纸箱能装多少罐大麦粥？制作一个易拉罐至少用多少材料？制作一个纸箱需要用多少硬纸板………）

师：同学们说得很好，考虑的也非常全面。在生产大麦粥的过程中，会用到立体图形（贴出四个立体图形）的表面积和体积的有关知识。这节课我们就一起系统地整理和复习一下这方面的知识。

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（板书：立体图形的表面积和体积）

师：根据课题，你认为我们今天应该整理哪些知识？（贴书：整理）

根据学生的回答相机板书（板书：

意义

公式）

【设计说明：通过食品安全、饮料安全引入立体图形表面积和体积的有关知识，让学生在观察、思维、想象中初步感受到数学就在他们的身边，从而增强学生学习数学的兴趣，培养学生观察能力。同时，也体现了新课标中提倡的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的”这一新理念。】

二、整理复习，形成网络

1、小组合作，系统整理。

师：立体图形的表面积和体积的计算公式，同学们在课前已经作了整理，（电脑出示：自主整理要求）下面就请同学们以小组为单位，交流一下你是怎样整理的。

（小组活动，教师巡视，并参与小组的活动。）

【设计意图：课前放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习3 的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解，教师以参与者的身份投入到小组交流、讨论的活动中，体现了教师角色行为的转变。】

2、汇报展示，交流评价。

师：哪位同学来展示一下你整理的情况。(巡视选择几种不同的整理，进行展示。) 师：在每一位学生汇报完毕，相机进行师生、生生评价。

【设计意图：通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。通过对学生多种整理方法的展示，体现了学生的自主学习和策略的多样性，培养了学生的创新思维能力和分析问题的能力。师生、生生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化。】

3、归纳总结，升华提高

师：虽然几位同学整理的形式不完全一样，但从内容上来说，都对立体图形的表面积和体积的计算公式进行了整理。（电脑出示整理情况）

师：我们在学习中，不仅要知其然，更要知其所以然，那你能说说，这些立体图形的表面积为什么要这样计算呢？（学生自己尝试说——指名上讲台指着教具说）

小结：立体图形表面积的计算公式都是根据立体图形的特征总结出来的。

刚才我们还整理出了各种立体图形体积计算公式，这些公式分别是怎样推导出来的?请同学们先闭上眼睛回想一下。

学生闭眼回忆——指名学生说（选择你最有把握的）——根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。

师：现在，谁能用一句话概括地说一说什么叫做立体图形的表面积？

（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。）

师：什么叫立体图形的体积呢？

（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。）

【设计意图：通过课件演示，渗透了转化思想，有利于帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程，进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。让学生选择自己喜欢的图形，体现了课堂的民主。】

师：这些立体图形的体积计算公式听起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后把你的想法说给同位听听。

谁能把自己的想法在黑板上展示出来？

（1）由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的。（

随着学生的回答,课件出示：）

（2）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（课件出示：）

小结：我们已经整理了立体图形的表面积和体积的意义、计算公式，还沟通了这些知识间的联系，形成了知识网络，下面我们就利用这些知识，解决一些实

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际问题。

【设计意图：教师以一个合作者的身份提出一些有针对性的问题，让学生去猜想、分析、验证、归纳，能够引导学生发挥主体意识，不断发现新知识，产生新思维，培养新能力。】

三、应用拓展，提高技能

1、选择正确的答案填在（ ）里。

一种圆柱形的大麦粥饮料罐，底面直径6厘米，高10厘米，将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱（如下图）。

①做这样一个长方体纸箱要用多少硬纸板，是求长方体的（ ）；

②在饮料罐的周围贴一圈广告纸，求需要多少广告纸是求圆柱的（ ）；

③要求这个纸箱占有多大的空间，就是求长方体的（ ）。

④求这样一个饮料罐能装多少大麦粥，是求圆柱的（ ）；

A侧面积 C表面积 D体积 E容积

师：容积和体积有什么相同点和不同点？

2、算一算：

①这个长方体纸箱的长、宽、高分别是多少？（指名说，教师板演）

②做这样一个长方体纸箱要用多少硬纸板？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）

③这个长方体的纸箱占有多大的空间？

④这样一个饮料罐能装多少大麦粥？（后三题学生思考：每一题求的是什么，该怎样列式？）

过渡：算一算中的这些题除了在计算方法上不同，还有什么不同？

3、整理面积单位、体积单位和容积单位

我们前面刚刚复习过：常用的长度单位有厘米、分米、米，相邻两个长度单位间的进率是10，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，相邻两个面积单位间的进率是100，那常用的体积（容积）单位有哪些？你能用我们

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学过的复习方法，对这部分知识进行整理、并找出它们之间的联系，形成知识网络吗？

独立整理——指名回答——完成板书

四、小结收获，自我反思

师：刚才同学们表现的都很棒，解决了大麦粥饮品生产、包装过程中的许多数学问题，相信经济实惠、绿色健康的大麦粥饮品很快就会上市。

师：通过这节课的学习，你都有哪些方面的收获？在以后的复习中，你有什么经验？（整理——联系——应用）

是啊，我们在学习中，不仅要学习知识，更要重视学习方法，相信同学们掌握了复习方法，在以后的复习中，一定能够事半功倍。

【设计意图：在充分考虑学生认知的基础上，积极利用各种教学资源，对教材内容大胆地进行了改造，打破了传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，发现问题——归纳整理，构建网络——应用拓展，提高技能”的教学新思路。让学生在梳理知识中加深认识，在解决问题中提高能力，展示了一个充6 满着观察、猜测、推理与交流的富有个性化的教学过程。师生间的交流，学生间的评价，体现了教师角色的转变和教学理念的创新，“传统与继承”的有效处理，使学生的“双基”得到了落实。】