例3、例4由三视图描述几何体优质课教案内容

29.2.2

由三视图到几何体

一、教学目标：

知识与技能：

会画出简单空间图形（长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、台体、球）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。

过程与方法：

（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养空间想象力，发展空间思维能力。

（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，增强应用数学的意识。

情感态度和价值观：

培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

二、重、难点

重点：简单几何体三视图的画法

难点：三视图的画法及应用

三、教学过程

（一）引入新课

问题1：正投影的含义？

问题2：初中我们已经学习过三视图，那么三视图的定义是什么？

问题3：点、线、面在在正方体中各个投影面上的正投影。

（二）探究新知

三视图的形成、画法、规则

探究：教师引导学生使用自制教具与多媒体展示相结合的方式，得到长方体（长为5，宽为4，高为3）的三视图及其画法.

教师规范作图，注意每一处的细节.

教师引导学生思考三视图的形成原理，学生回忆上节课所学的投影的相关知识，教师给出投影系（三个两两互相垂直的平面）.

问题4：三幅视图分别体现了长方体的那些基本要素？

问题5：三视图的规律？（长对正、高平齐、宽相等）

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想一想：①通过上述作图过程，你有什么心得体会？（实线、虚线的区别；局部也要满足长对正、高平齐、宽相等的原则）

②所有空间几何体的三视图的本质是什么？

（三）知识应用

例题1：画出正三棱柱（底面三角形边长为2，高为3）的三视图.

让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）

根据学生完成的情况，教师出示预案，进行总结，指出需要注意的地方.通过自制教具和多媒体的结合，帮助学生突破难点. 问题6：侧视图和棱柱的侧面一样吗？

注意：同一个几何体，由于观察视角选择不同，三视图可能不同. 想一想：小结对本题的心得.

学生先独立完成，再小组讨论，发现问题，解决问题. 练习1

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例2：通过下列三视图，还原对应的几何体.

问题比较简单，学生独立探索得到答案. 预案练习：（画三视图）：画出正四棱锥（底面正方形边长为2,高为3）的三视图.

让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图，学生自己发现问题，解决问题，并且进行总结.（再让一条侧棱正对着学生）

备选练习（画三视图）：画出正三棱锥（底面边长为2，高为3）的三视图. 四、课堂小结

通过本节课的学习，对于三视图的形成、画法、规则等方面你有了哪些新的认识？

1．画三视图：（1）位置：正视图 侧视图 俯视图

（2）大小：长对正,高平齐,宽相等.

3

（3）能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线. 2.思想方法：三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论.

五、布置作业

1.画出下列几何体的三视图：

（1） （2） （3） （4）

2、根据下列三视图，想象对应的几何体：

（1） （2） （3）

3．右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。

4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

）

5．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（

）

A．三棱锥 C．四棱台 B．四棱锥

D．三棱台

6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（

）

A．8

B．7

C．6

D．5 4