测试名师教学视频（文字实录）

初三期末试卷

1、计算－32的结果是(

) A．

9

B．±3

C．

－3

D．3 2、下列运算错误的是(

) A.2＋3＝5

B.2·3＝6

C.6÷2＝3

D．(－2)2＝2 3如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，

那么∠AOB等于(

) A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

4如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α等于(

) A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是(

) A、168(1＋a%)2＝128

B、168(1－a%)2＝128 C、168(1－2a%)＝128

D、168(1－a2%)＝128 6如图，小正方形边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是(

)

（7题）

（8题）

7二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点A(a，c)在(

) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是(

) A.23

B.3342

C.4

D.3

9在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为(

) A．8,

3

B．8,

6

C．4,

3

D．4,

6 10图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(

)

A．点P

B．点O

C．点M

D．点N

11小敏某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－15x2＋3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离ｌ是(

) A．3.5 m

B．4 m

C．4.5 m

D．4.6 m 12如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm，分别以A、C为圆心，以AC2的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为________ cm2.

(

) A．24－256π

B.254π

C．24－5254π

D．24－4π

号考

名姓

级班Ⅱ卷

二填空

13、要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是

14、若y＝1－x＋x－1＋2成立，则x＋y＝

15两圆的圆心距d＝5，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两个根，这两圆的位置关系是__________．

16题

17题

18题

16、（如图）小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为

米

17、如图某盏路灯照射的空间可以看成圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tanα＝43，则圆锥的侧面积是________平方米．(结果保留π) 18、如图，将直角边长为5 cm的等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是______ cm2.

三

计算

19计算：(6－5)(6＋5)＋3 |－2|＋2sin30°－(－3)2＋(tan45°)－1

20

解方程x2－6x－6＝0；

(x－3)2＋4x(x－3)＝0.

21、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长．

22、为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图)．已知立杆AB高度是3 m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度．

23. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB6m．

（1）请在图中画出形成影子的光线，确定路灯灯泡所在的位置G；

（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；

E

A1

A

H

BB

C

1

（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，①当小明走到BH中点B1处时，求其．．影子．．B1C1的长； ②当小明继续走剩下路程的1．．．3到B2处时，求其影子．．．．B2C2的长．．；

③当小明继续走剩下路程的14到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的

1到Bn处时，其影子BnCn的长为 m（直接用n的代数式表示）．

n1

A P

E

号考

名姓

级班24如图，已知二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)、B(0，－6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

25在△ABC中，∠C=900,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动的时间为x秒。

（1）

用含x的代数式表示AE、DE的长度；

（2）

当点Q在BD(不包括B、D)上移动时，设△EDQ的面积为ycm2，求y与运动时间x的函数关系式，并写出x取值范围

（3）

当x为何值时，△EDQ为直角三角形？

B Q D C

26 学校计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．

(1)要使铺白色地面砖（四个小正方形和内部矩形）的面积为5 200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

试卷答案

13

a≥－2且a≠0.

14

3

15 外切16

4/3

17 60π

18

2563 19

(1)1＋3(2)原式＝2＋2×12－3＋1＝2＋1－3＋1＝1. 20(1)x2－6x－6＝0 移项，得x2－6x＝6，

配方，得(x－3)2＝15，∴x－3＝±15. ∴x1＝3＋15，x2＝3－15.

(2)(x－3)2＋4x(x－3)＝0 提公因式，得(x－3)(x－3＋4x)＝0，(x－3)(5x－3)＝0. ∴x－3＝0或5x－3＝0.∴x31＝3，x2＝5. 21【解答】设该矩形草坪BC边的长为x米，根据题意，得

x·32－x2＝120.

解得x1＝12，x2＝20. ∵20>16，∴x＝20不合题意，舍去．

答：该矩形草坪BC边的长为12米．

22在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3，∴AD＝3. 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°，∴tan60°＝CAAD. ∴CA＝33，∴BC＝CA－BA＝33－3(米)．

答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米．

23.（1）

G

E

AA

2

CA1

2H

B2B

1

C1

B

C

（2）由题意得：△ABC∽△GHC，

ABBC1.63GHHC，GH63，GH4.8（m）．

（3）△AA1B1B1C11B1C1∽△GHC1，GHHC，

1设B1C1长为xm，则1.64.8xx3，解得：x332（m），即B1C12（m）．

同理1.6B2C24.8B，解得B32C21（m），BnCn

2C22n124解：(1)把A(2,0)、B(0，－6)代入y＝－12x2＋bx＋c得

－2＋2b＋c＝0，

b＝c＝－6，解得4，c＝－6.

∴二次函数的解析式为y＝－12x2＋4x－6. (2)∵该抛物线对称轴为直线x＝－42×－1＝4. 2∴点C的坐标为(4,0)．∴AC＝OC－OA＝4－2＝2. S12×AC×OB＝1△ABC＝2×2×6＝6. 25 (1)AE=5x

DE=5

5

x(2) y=1.25 x2－7x+8

4444(3)2.5, 15

26解：(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意，得

4x2＋(100－2x)(80－2x)＝5 200，

整理，得x2－45x＋350＝0，

解得x1＝35，x2＝10. 经检验，x1＝35，x2＝10均符合题意．

所以，要使铺白色地面砖的面积为5 200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米．

(2)设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则y＝30×[4x2＋(100－2x)(80－2x)]＋20×[2x(100－2x)＋2x(80－2x)]，

即y＝80x2－3 600x＋240 000，

配方，得y＝80(x－22.5)2＋199 500. 当x＝22.5时，y的值最小，最小值为199 500元．

所以，当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为199 500元、