反比函数在物理学中的应用优秀公开课教案

执教人

谢国建

课题

知识与能力：

26.2反比例函数在物理学中的应用

课

型

新授课

1．能灵活用反比例函数表达式解决一些实际问题。

2．能综合利用物理知识、反比例函数的知识解决一些实际问题。 过程与方法：

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

情感态度与价值观：

1．积极参与交流，并积极发表意见。 2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学目标教学重点

掌握从物理问题中构建反比例函数模型。

教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

课前准备

多媒体课件

主要方法

五步三查法、探索研究法

教学课时

1课时

课堂活动（第1课时）

第1步：目标导学

一、情景导入：

1、给我一个支点，我可以撬动地球！

二、复习引入：

1、什么是反比例函数？反比例函数的图象和性质？如何利用反比例函数解决实际问题？

2、杠杆原理是什么？功率、电压、电阻之间有何关系？一个物体所受到的压强P与所受的压力F及受力面积S之间的计算公式为？

第2步：自学自研：

例1.小明欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米。

(1)动力F 与动力臂

L 有怎样的函数关系? 当动力臂为

1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?

练习1、用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂为160cm，阻力臂20cm，则至少要用________的力才能把石头撬动。

【教学行为提示与方法指导】

知识链接：

1、

反比例函数的一般形式： y=

k x （k是常数，k≠0）

2、阻力×阻力臂=动力×动力臂

3、p=U²/R 4、pFS

教学行为提示：

利用杠杆原理解题: 阻力×阻力臂=动力×动力臂

例2、一个用电器的电阻是可调节的,其范围为

110～220欧姆,已知电压为

220 伏,这个用电器的电路图如图所示。

(1)功率P 与

电阻R 有怎样的函数关系?

(2)这个用电器功率的范围是多少?

教学行为提示：

利用电功率、电阻、电压的关系解题，公式为p=U²/R

练习2、已知某电路的电压U（V）、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下

关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V

（1）写出电流I关于电阻R的表达式。

（2）如果该电路的电阻为220Ω，则通过它的电流时多少？

（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使

电路中的电流I增大？

例3、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

方法指导：

利用压强、压力、受力面积的公式解题

p

FS

第3步：交流展示：

【交流预展】

【展示提升】

第4步：检测反馈，布置作业

1、沪昆高速公路全长2730km，汽车沿沪昆高速公路从上海驶往昆明，方法指导：

则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函路程、速度、时间关系解题

数关系式为？

2、完成某项任务可获得1500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式?

33、某蓄水池的排水管每小时排水10m，5小时可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？ 3（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？ （3）写出t与Q的关系式？ （4）如果准备在4小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ 3（5）已知排水管的最大排水量为每小时15m，那么最少需多长时间可将满池水全部排空？

第5步：学教反思：