复习参考题课堂实录【3】｜教案在线预览

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资料摘要

导数与不等式的综合问题要点梳理1、证明不等式证明不等式时，可构造函数，利用函数的单调性和极值或最值解决问题．2、利用导数研究恒成立问题求解不等式恒成立问题时，可以考虑将参数分离出来，将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题．基础训练1．函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是 (

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2018-07-27 11:39:00

来源学校

学校：长沙市望城区第一中学

复习参考题课堂实录【3】

未知

2018-07-27 11:39:00

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关键词：复习参考题课堂实录【3】

正文

导数与不等式的综合问题

要点梳理

1、证明不等式

证明不等式时，可构造函数，利用函数的单调性和极值或最值解决问题．

2、利用导数研究恒成立问题

求解不等式恒成立问题时，可以考虑将参数分离出来，将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题．

基础训练

1．函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是

(

) A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－1,1) 2．若函数f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是( ) A．(0,1)

B．(－∞，1) C．(0，＋∞)

1D．0，

23．已知函数f(x)＝x3－3x2－9x＋3，若函数g(x)＝f(x)－m在x∈[－2,5]上

有3个零点，则m的取值范围为

A．(－24,8)

(

) B．(－24,1] C．[1,8]

D．[1,8) 典型例题

【例1】求证：当x>0时，ex>x＋1.

a【例2】

已知函数f(x)＝ln x－x. 若f(x)>2在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

巩固练习

1、当0

x>sinx

2、已知函数f(x)＝ax3－3x＋1对x∈(0,1]总有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是____________．

思考题(12分)设函数f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2. (1)求a，b的值；

(2)证明：f(x)≤2x－2

作业

1．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是

(

) A．(－1,2)

C．(－3,6)

B．(－∞，－3)∪(6，＋∞) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 1－x2．已知函数f(x)＝ax＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为___________．

3．已知函数f(x)＝x2＋mx＋ln x是单调递增函数，则m的取值范围是(

) A．m>－22

B．m≥－22

C．m<22

D．m≤22 4．设P为曲线C：y＝x2－x＋1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[－1,3]，则点P纵坐标的取值范围是__________．

5．已知函数f(x)＝x2(x－a)．

若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值范围是___________________；

若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围是_____________．

6．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，

则f(m)＋f′(n)的最小值是___

_____．

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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