复习参考题优秀完整教案｜教案在线预览

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总课题分课题学习目标概率离散型随机变量的均值方差标准差总课时分课时第6课时第 3课时（1）理解随机变量的均值，方差和标准差的含义；（2）会求随机变量的均值，方差和标准差，并能解决一些实际问题．重点难点离散型随机变量的期望，方差和标准差。学习活动一：引入新课问题情境（一）：甲、乙两名工人生产同一

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所属课文：复习参考题

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2018-08-30 13:16:00

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复习参考题优秀完整教案

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关键词：复习参考题优秀完整教案

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总课题

分课题

学习目标

概率

离散型随机变量的均值方差标准差

总课时

分课时

第6课时

第 3课时

（1）理解随机变量的均值，方差和标准差的含义；

（2）会求随机变量的均值，方差和标准差，并能解决一些实际问题．

重点难点

离散型随机变量的期望，方差和标准差。

学习活动一：引入新课

问题情境（一）：甲、乙两名工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1

0 1 2 3 pk

0.6 0.2 0.1 0.1 X1，X2表示，X1，X2

0 1 2 3 X2的概率分布如表所示．

思考：如何比较甲、乙两名工人的技术？

0.5 0.3 0.2 0 小结：在统计中，我们用公式x1p1x2p2新知1：离散型随机变量的均值或数学期望

若离散型随机变量X的概率分布如下表：

xnpn计算样本的平均值。X

则称x1p1x2p2x1

xnpn为随机变量X的均值或数学期望，记为E(X)或即

E(X)x1p1x2p2xnpn

性质：1.pi0,i1,2,,n 2.

p1p2pn1

3.数学期望反映了随机变量取值的平均水平。性质：（1）E(c)c；（2）E(aXb)aE(X)b．（a,b,c为常数）

思考：计算：EX1 ；EX2 ．

当样本平均值相差不大时，可以利用样本方差考察样本数据与样本平均值的偏离程度．能否用一个类似于样本方差的量来刻画随机变量的波动程度呢? 新知3：方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布如下表：

xn[来源:学_科_网Z_X_X_K]

则称(x1)2p1(x2)2p2(xn)2pn（其中E(X)）为离散型随机变量X(xn)2pn

的方差，记为V(X)或2.即

V(X)(x1)2p1(x2)2p2另外 V(X)xi1n2ipiu2

新知3：标准差离散型随机变量X的方差的算术平方根称为X的标准差，即V(X)

小结:1.常用DX表示X的方差

2.方差和标准差反映了随机变量取值的稳定性，方差和标准差越小，越稳定。

学习活动二：例题剖析

例1. 已知随机变量X的分布如表所示，求数学期望E（X），方差VX和标准差1 VX

0 1p

例2．高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口袋中装有7个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同．某学生一次从中摸出3个球，其中红球的个数为X，求X的数学期望，方差和标准差．

说明：一般地，根据超几何分布的定义，当X~H(n,M,N)时，数学期望rnrnM(NM)(Nn)rCMCNMM．方差。

V(X)E(X)n2nN(N1)CNNr0n例3．从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为0.05，随机变量X表示这10件产品中不合格品数，求随机变量X的数学期望E(X)．

方差和标准差．

说明：随机变量X服从二项分布，根据二项分布的定义，可以得到：当X~B(n,p)

时，E(X)np．方差V(X)np(1p)．

例4．设篮球队A与B进行比赛，每场比赛均有一队胜，若有一队胜4场则比赛宣告结束，假定A,B在每场比赛中获胜的概率都是

1，试求需要比赛场数的期望．

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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