整理与复习教学设计思路

整理复习——相遇问题

教学内容:西师大版教材8册二单元整理与复习(相遇问题)

教学目标:1、在具体情境中巩固相遇问题的数量关系并形成解决此类问题的数学模型。

2 、在经历解决问题的过程中,体验学习从日常生活中收集、提炼数学知识的方法和策略。

3、在自主探索与合作交流的过程中,初步学会表达解决问题的大致过程和结果,积累合作解决问题的经验。

教学重难点:巩固相遇问题的解决方法,增强解决问题的策略意识。

教学过程:

一、回顾旧知,导入复习

(板书课题:整理复习——相遇问题)

师:在二单元我们一共学习了相遇问题、工程问题、购物问题3种类型的解决问题,今天我们将针对行程问题里的相遇问题进行整理与复习。

师:在的相遇问题里,我们认识了3个重要的朋友,请看着大屏幕喊出它们的名字吧!(相机板书)

师:它们之间有着怎样的数学关系呢?

生:答。速度和×时间=总路程……跟着书空,小声读。(板书)

师:孩子们根据乘除法之间的关系还得出了另外两种关系,你们真棒。现在我们就带着这3个朋友,记住它们的关系,走进我们的复习之旅。

二、初级尝试整理

1、.教学例题(课件出示)

小明骑自行车从宜宾出发,每小时行12千米,小刚同时从巡场出发,每小时骑14千米,两车出发后2小时后相遇。宜宾到巡场相距多少千米?

师:齐读题。边读边想。

我们看这道题题里告诉了什么信息(速度,相遇时间),要求的是什么?要求:现在请你想想用什么样的数量关系来解决,想好后列出算式,算好后检查

一下。

生:独立完成。

师:巡视,请生汇报,说想法。

生:(12+14)× 2=26× 2=52(千米)

师:你能说说每一步表示什么意思吗?

生:汇报

师:指着黑板,原来你根据速度和乘相遇时间求出了总路程,通过分析信息解决了问题,利用了综合法解决问题。那如果要求相遇时间又得知道什么信息呢?

生:需要知道总路程、速度和。上题中的总路程是…速度和是…现在请你们把它们做为信息,根据大屏幕上的格式,改编成一道求相遇时间的题吧!把你改编的主意讲给同桌听听。交流好了请举手表示。

生:交流后全班汇报。余生认真听,有不同意见听完后举手纠正(课件展示)师:看看屏幕上的题,和你的想法一样吗?请马上进行解答。

52÷(12+14)=2(时)

师:孩子们刚才的表现非常棒。刚才你们解决这个问题时用的什么数量关系?谁来说说?

生:答。(总路程除以速度和等于相遇时间)

师:那如果我们要把此题改编成求速度和的题,又应该知道哪两种信息啊?

生:(总路程和相遇时间)利用总路程除以相遇时间就得到速度和。

师:刚才的题都是我们相遇问题里的基本题型。而总路程、速度和、相遇时间这三个朋友只要知道了两种,就能算出第三种朋友。利用三个朋友间的关系,千变万化的相遇问题都能引迎刃而解。

三、小试牛刀

师:请看大屏幕,课件出示

甲车和乙车同时相背而行,甲车速度46千米∕时,乙车速度56千米∕时,经过3时两车相距多远?

师:自己读题,想想这道题告诉了我们什么信息?要求什么问题?

生:汇报。

师:你明白什么是相背而行吗?请两个喜欢表演的孩子来演示背向而行。再走回原处。听清要求:老师喊开始,同学们一起喊停!其他孩子注意观察他们的表演过程。

师:现在你能解决这个问题吗?口头列式回答。

师生共同分析:相背而行和相遇问题共同点:都是同时开始,同时结束,完成同一段路程,只是方向不同而已,可以用相同的想法去分析。

2、课件出示:重庆到宜宾相距364千米,大巴车以每时80千米的速度从重庆出发,先行了24千米后,小汽车才从宜宾出发与大巴车相遇,每时行90千米。再过几时两车相遇?

师:这个运动过程和刚才分析的又有不同。通过你们读题,想想题里哪个信息体现出与一般的相遇问题有不同?(先行24千米,两车再同时行来相遇)师:再过几时相遇是指他们共同行驶哪段路程所用的时间?

请看大屏幕加深理解。现在能解决这个问题了吗?

拿出题单,根据理解,列式解决完成第一题。

生:完成练习,投影展示作业并汇报。

师:刚才同学们从问题入手去探究了要解决问题需要知道哪些信息,运用了分析法解决问题,真棒!

师生共同小结:相遇问题里像这种有一个物体先行了一段(时间或路程),我们应该把先行的部分去掉,再去分析解决。分析的时候我们可以借助线段图帮助思考。

相遇问题还有什么变化,请睁大眼睛瞧仔细!

3、(选择)A、B两地相距450千米,小轿车和大客车同时分别从A、B两地出发,3小时后相遇。小轿车每时行80千米,那么大客车每时行多少千米?

师:通过读题你明白了哪些信息?我们可以用什么关系来分析这个问题?

生:答。

师:想好后请在题单上做出选择。

生:汇报可以用两种想法分析:一是因为它们是共同行驶了一段路程,可以先求出速度和,再用速度和减去小轿车的速度就是大客车的速度。二是

可以先算出大客车行驶的路程,再用路程除以时间得到速度。

师:通过刚才的试一试,我们运用相遇问题里的三种数量间的关系,解决了一些有变化的相遇问题问题,老师充分体会到了你们的聪明和认真。再给你们展示才能的机会吧!

四、崭露头角

师:请看屏幕。课件展示:

议一议

李老师和王老师同时从对面走来张老师每分走52米,李老师每分走48米。

初级挑战:如果他们走了10分钟,还相距50米,那么他们出发地相距多少米?女同学读。

师:先读前部分信息,它告诉的是什么?男生接着读初级挑战的要求!

请伸出小手,跟着老师一起来演示一下这个过程。

(你们真是可爱又聪明的孩子)

师:通过刚才的演示你明白这道题的变化之处吗?他们没相距的路程行完。

师:如果还有疑问,请看动画演示,边看边想它们行驶的路程特别之处。

师:这下明白了吧?他们出发地相距多远应包括哪些部分?请拿出练习本自己思考完成练习,只列式不计算。

生:汇报交流。(52+48)×10+50

师生共同分析:先算出共同行10分钟所走的路程,分析为什么加50。

高级挑战:如果他们走了10分钟交错而过,又相距50米,那么他们出发地相距多少米?

师:你知道交错而行又相距50米的意思吗?请同学们像刚才一样演示,演示过程配上这道题的信息。

生:共同演示运动过程,加深理解

师:请看大屏幕动画。

师:跟你的伙伴商量商量该怎么解决这个问题,商量好后请拿出练习本独立思考列出算式不解答。

生:独立完成,师巡视后请生汇报。(52+48)×10—50

师生共同分析:还是先算出10分钟共同行走的路程,分析为什么减50。

师:现在谁能说说这两种走法的相同之处吗?(相向而行)

不同之处呢?(还没相遇,少走了50米;相遇了又继续走,多走了50米。)

师生共同小结:求这种求原来相距多远的问题,如果运动结束还没相遇,那么就把少走的距离加上去;如果相遇了又继续运动,就把多走的距离减去。五、回顾总结,拓展思维

1、师:不知不觉这节课已接近尾声,你通过这节课的学习有什么收获?晒晒自己的收获。

生:我们学会怎样解决相遇问题。

生:相遇问题不管信息怎么变化,它的数量之间关系是不会变的。

生:我知道了以后解决相遇问题可以通过刚才学的那些模型来思考解决。

……

师:是的,这节课我们通过整理和复习明白了一系列解决相遇问题的策略与方法。在生活中不同条件的相遇问题还有很多,但不管怎样变化,只要孩子们牢牢记住相遇问题里三种数量之间的关系,弄清楚运动时间、方向、结果,相遇问题就一定难不倒你。

2、回顾一下这节课解决问题的过程,你都经历了哪些步骤?

①读②想③写④检

以后我们也要利用这些步骤去解决问题哦!请一定养成边读边想的习惯。送大家一首关于认真读题的小诗:

读题不误做题工,答题匆匆希望空。

数量关系要读懂,读完三遍再启动!

六、完成练习

完成题单上三道练习题。

板书设计

相遇问题

——整理复习

速度和×相遇时间=总路程线段图

总路程÷速度和=相遇时间(52+48)×10+50 (

总路程÷相遇时间=速度和52+48)×10+50