综合实践 设计长方体的包装方案优质课一等奖

综合应用:设计长方体的包装方案教学内容:

教科书第58页综合与实践活动:设计长方体的包装方案。

教学目标:

1、通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。

2、通过摆一摆、算一算、猜想、验证等数学活动,培养学生有序思考的思维方式和空间观念。

3、结合实际合理地策划包装式样,体现解决问题策略的多样化。

4、运用所学知识,获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。教学重、难点:

巩固长方体的表面积知识。让学生体验到,在体积相等的情况下,要使表面积较小,长、宽、高应越接近的道理,从而科学合理地设计包装方案。

教具准备:

学生准备:制作一个规格为16×8×4(单位:CM)的长方体纸盒

教师准备:设计记录纸,展示设计方案的课件。

教学过程:

一、激趣导入

教师出示两个苹果。

师问:如果让你选择其中之一,作为礼物送给你的朋友,你会选择哪个呢?

生:

师问:为什么?

生:

师总结:看来包装一下,就真的不一样了。其实生活中地包装还有很多(出示包装图片2)再追问:你知道商家为什么要这样包装呢?

相机抽学生回答(更精美,保护商品,更特别,有特点,有创意等)教师总结:看来包装还真的是一门学问,那么我们今天这节课主要探究一些包装中的问题。(板书:包装)

二、新授

(一)活动探究一

“六一”儿童节快到了,学校组织一些同学们去XX小学搞联谊,你们想去吗?那么这次活动不但除了同学们准备地礼物外,学校还准备了一些书和文具盒,那么你们觉得我们就这么拿起去合适吗?

生:不合适

师:那要怎么办呢?

生:包装一下

师:那么我们就先从书开始吧!

课件出示:包装一本书至少需要多大包装纸来包装(接口处不计)?

师:题中问至少需要多大包装纸来包装(接口处不计),需要用什么数学知识来解答?

生:这本书的表面积

师:怎样计算长方体的表面积?

如何列式?(复习长方体表面积的计算方法)

学生列式,并计算

师:那如果包装两本书呢?

预设1如学生回答:表面积×2

师:那包装两本书一定需要这么多包装纸吗?还可以怎么包?

生:可以重叠起来包?

再追问刚回答地孩子:你觉得他的方法怎么样?(比我的好)好在哪里?(节约包装纸)

预设2如学生直接回答可以重叠起来包,则教师追问:一本一本的分开包不好吗?

师:说的太好了。节省也是考虑包装纸的一个重要因素,那么我就本着节省材料的原则,请孩子们设想下:把两本书包在一起有哪些包法呢?(留给学生思考的时间)

1、枚举

抽生上台展示拼法。(板书:枚举)

强调:长方体有几种不同的面,为方便我们研究,我们把重叠较大面积的叫做重叠大面,重叠次大面的长方形叫做重叠中面,重叠最小面的长方形叫做重叠小面。

请大家注意观察,拼成的长方体,是什么变了?什么没变?

2、猜想:(板书:猜想)

师:那种方案使用包装纸最少?

说说自己的理由?

3、验证(板书:验证)

师:孩子们都有了自己的想法,我们国家的伟人——邓小平同志曾经说过:实践是检验真理的唯一标准,请孩子学生通过计算验证自己的想法。(可以比较重叠面积,也可以比较表面积,鼓励算法的多样性)

4、比较,总结归纳(板书:总结归纳)

预设3(如学生不能总结得出,可以引导学生观察:

为什么同样的两本书,用不同的包装方式,表面积的大小各不相同?

或者:刚才通过计算知道了第1种用的包装纸更少,来总结一下怎样做就最节省材料)

物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少。

5、练习巩固

3本呢?怎么办?(重叠最大面)

4本呢?怎么办?(重叠最大面)

(二)活动探究二

师:书的包装方案问题我们解决了,那文具盒呢(课件出示:如果将8个规格为16×8×4(单位:cm)的文具盒包装在一起,(接头处不计)你如何进行包装?)

1、想一想。

师:你在脑海中构思的摆法是?

2、摆一摆。(齐读小组合作要求)

①现在4人一个小组,请用你们的聪明才智,将老师准备好等比例缩小的学具组合起来,动手摆一摆,看看有几种不同的摆放方式。尽可能多的找出所有方案,并记录好摆好的长方体的长、宽、高。(不对设计出来的表面积和体积进行计算)

②学生合作学习,共同拼摆,老师巡视指导

③全班反馈交流,汇报小组的摆放方式。

(学生边汇报,老师边用课件演示摆放方案。如果学生的回答不完整,老师可以提问引导:请帮助参谋一下,看老师这样摆放行吗?)还可以怎样摆放?

抽学生展示方案6个方案,学生对这6种情况进行猜测?

组织学生运用刚才的知识进行判断谁的方案更节省包装材料。

3、算一算。

学生每个小组用计算器算一算。可以算重叠的面积,也算表面积。

4、交流与比较。

为什么这种方案的用纸量会最少?在小组进行交流。

5、归纳总结

同样的体积下,长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关,长、宽、高的长度越接近,表面积就越小,当长、宽、高相等时,它的表面积最小。

6、学生汇报

通过刚才的计算、验证,你们的猜想正确吗?

三、小结

通过这次包装设计,从节省包装材料出发,设计出最好的方案,你有什么发现?

学生小组探究、讨论,然后全班交流汇报

老师根据学生回答进行总结

(1)物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少

(2)同样的体积下,长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关,长、宽、高的长度越接近,表面积就越小,当长、宽、高相等时,它的表面积最小。

四、知识拓展

在现实生活中,你知道哪些涉及省料的问题呢?能举例说明吗?

学生自由发言,老师适时评价、引导

(2)谁能说一说省料问题在实际生活中有什么意义吗?

学生自由发言,然后老师小结:当今社会是一个节约型的社会,在生活中,我们每节约一滴水、一度电,都可以支援灾区建设,我们要从小养成节约的好习惯(3)现在老师这里有20本数学书,想想看,怎样摆表面积最小?为什么? 五、活动起结

今天我们一起做了一回“小小设计师”,通过这次实践活动,有什么收获?得到了什么启发?